ФИЗИКА, ГРУППА № 26, 22.10.2020 г.
Занятие № 17
Тема: Свободные и вынужденные колебания.
Цель: ввести понятие колебание, рассмотреть виды колебаний
План:
1. Колебательные процессы и механические колебания.
2. Виды колебаний.
3. Основные параметры колебаний.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными.
Особый вид неравномерного движения - колебательное. Это движение, которое повторяется с течением времени.
Колебаниями называют изменения физической величины, происходящие по определенному закону во времени. Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям. Например, колебания тока в электрической цепи и колебания математического маятника могут описываться одинаковыми уравнениями. Общность колебательных закономерностей позволяет рассматривать колебательные процессы различной природы с единой точки зрения.
Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно через одинаковые промежутки времени. Примерами простых колебательных систем могут служить груз на пружине или математический маятник. Для существования в системе гармонических колебаний необходимо, чтобы у нее было положение устойчивого равновесия, то есть такое положение, при выведении из которого на систему начала бы действовать возвращающая сила.
Механические колебания, как и колебательные процессы любой другой физической природы, могут быть свободными и вынужденными.
Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы, после того, как система была выведена из состояния равновесия. Колебания груза на пружине или колебания маятника являются свободными колебаниями.
При свободных колебаниях в реальных системах всегда происходят потери энергии. Механическая энергия расходуется, например, на совершение работы по преодолению сил сопротивления воздуха. Под влиянием силы трения происходит уменьшение амплитуды колебаний, и через некоторое время колебания прекращаются. Очевидно, что чем больше силы сопротивления движению, тем быстрее прекращаются колебания.
Во всякой реальной колебательной системе всегда имеются силы трения или силы сопротивления. Раз колебания свободные, значит система, будучи выведена внешними силами из положения равновесия или, получив за счёт внешних сил первоначальный толчок, в дальнейшем предоставлена самой себе и находится под воздействием только квазиупругой силы и силы трения или силы сопротивления среды. Действие этих сил приводит к уменьшению механической энергии системы.
Затухающими колебаниями называются свободные колебания механической системы при наличии сил трения или сил сопротивления среды.
Колебания, происходящие под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными.
Вынужденные колебания являются незатухающими. Поэтому необходимо восполнять потери энергии за каждый период колебаний. Для этого необходимо воздействовать на колеблющееся тело периодически изменяющейся силой. Вынужденные колебания совершаются с частотой, равной частоте изменения внешней силы.
Простейшим видом колебательного процесса являются колебания, происходящие по закону синуса или косинуса, называемые гармоническими колебаниями.
Свободные колебания в отсутствие трения (сопротивления среды) являются гармоническими. Примерами свободных гармонических колебаний служат колебания систем под действием упругих или квазиупругих сил.
Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω 0 задаётся следующим образом:
Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний, которое имеет вид:
где: x – смещение тела от положение равновесия, A – амплитуда колебаний, то есть максимальное смещение от положения равновесия, ω – циклическая или круговая частота колебаний (ω = 2 Π / T), t – время.
Величина, стоящая под знаком косинуса: φ = ωt + φ 0, называется фазой гармонического процесса. Смысл фазы колебаний: стадия, в которой колебание находится в данный момент времени. При t = 0 получаем, что φ = φ 0, поэтому φ 0 называют начальной фазой (то есть той стадией, из которой начиналось колебание).
Минимальный интервал времени, через который происходит повторение движения тела, называется периодом колебаний T.
Если же количество колебаний N, а их время t, то период находится как:
Периодом колебаний называется минимальный промежуток времени, через который движение механической системы повторяется.
Амплитуда колебания – это величина наибольшего отклонения механической системы от положения равновесия.
Физическая величина, обратная периоду колебаний, называется частотой колебаний:
Частота колебаний ν показывает, сколько колебаний совершается за 1 с.
Частота колебаний – число колебаний в единицу времени.
Единица частоты – Герц (Гц). Частота колебаний связана с циклической частотой ω и периодом колебаний T соотношениями:
Основная литература по теме урока:
1) Учебник «Физика 11» Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, М. «Просвещение»
2) интернет ресурсы
Домашнее задание: изучить материал, сделать краткий конспект.