Одни лишь числовые выражения не позволяют использовать всю мощь аналитических вычислений Maple. Для освоения всех возможностей Maple необходимо знакомство с переменными и неизвестными величинами. В переменных можно хранить вычисленные значения функций и символьных выражений. Неизвестные величины представляют собой обычные математические неизвестные, когда мы решаем задачу на листке бумаги, и используются для задания символьных выражений Maple.
Каждая переменная Maple имеет имя, представляющее последовательность латинских символов, начинающихся с буквы, причем строчные и прописные буквы считаются различными. (Такие системы называются чувствительными к регистру.) Кроме букв в именах переменных могут использоваться также цифры и знак подчеркивания, однако первым символом в имени должна быть буква. Примеры различных имен:
MyName, myname, my_name
В именах переменных можно использовать и буквы национального алфавита, в частности русского. Однако необходимо заметить, что в математике все-таки принято использовать латинский и греческий алфавиты.
В качестве имен запрещено использовать зарезервированные слова языка Maple:
| and | end | in | od | save |
| break | error | intersect | option | stop |
| by | export | local | options | then |
| catch | fi | minus | or | to |
| description | finally | mod | proc | try |
| do | for | module | quit | union |
| done | from | next | read | use |
| elif | global | not | return | while |
| else | if |
Нельзя также использовать так называемые защищенные слова Maple, к которым, в частности, относятся имена неизменяемых констант. Попытка присвоить такому имени какое-либо значение приводит к ошибке:
> Catalan:=7;
Error, attempting to assign to `Catalan` which is protected
Ошибка, попытка присвоить значение защищенному символу `Catalan`
Узнать о защищенных именах можно, отобразив страницу Справки командой?protect. Можно задавать переменные с именами, содержащими пробелы, но для этого их следует заключать в обратные кавычки:
> `Name with space`:=978;
> `Name with space`;
Вообще, любое правильное имя также можно заключить в обратные кавычки и от этого ничего страшного не произойдет, так как основное действие обратных кавычек (семантика) заключается в создании символического имени (в Maple этот объект имеет тип symbol).
Выражение – это комбинация имен переменных, чисел и, возможно, других объектов Maple, соединенных знаками допустимых операций. Единственным предназначением выражения является его вычисление и получение некоего результата, который можно использовать в операторах языка Maple при дальнейших вычислениях.
Если в выражении используется переменная, которой не присвоено никакого числового или строкового значения, то такая переменная рассматривается системой Maple как некая неизвестная величина, а выражение, содержащее неизвестные, называется символьным выражением. Именно для работы с такими выражениями прежде всего и разрабатывался Maple:
> x^3+7*x+5;
> sqrt(exp(x*y^2));
Обратите внимание, Maple в области вывода действительно печатает неизвестные переменные как простые математические неизвестные, имена которых соответствуют именам переменных.
Для работы с символьными выражениями существует огромное количество функций или команд. Основная деятельность пользователя Maple направлена на выполнение разнообразных преобразований с символьными выражениями.
Важной операцией в Maple, связанной с выражениями, является операция присваивания (:=). Она имеет следующий синтаксис:
переменная: = выражение;
Здесь в левой части задается имя переменной, а в правой части любое выражение, которое может быть числовым, символьным или просто другой переменной. Смысл этого оператора в том, что переменной в левой части присваивается значение выражения, стоящего в правой части. В дальнейшем, если будет необходимо использовать выражение из левой части операции присваивания, то достаточно сослаться на имя переменной, указанное в правой части операции.
С помощью переменных можно хранить и обрабатывать разнообразные типы данных, с которыми работает Maple. Мы уже знаем такие типы данных, как целый (integer), дробь (fraction), числовой вещественный с плавающей точкой (float) и строка (string). Кроме этих типов данных существует еще большое множество типов, необходимых для выполнения аналитических преобразований: функция (function), индексные данные (indexed), множество (set), список (list), ряды (series), последовательность выражений (exprseq) и некоторые другие. Перечисление всех допустимых типов данных Maple представлено в справочной странице, отображаемой командой?type.
По умолчанию переменная Maple имеет тип symbol, представляющий символьную переменную, и ее значением является ее собственное имя. Поэтому простое объявление переменной m оператором m; приведет к отображению в области вывода рабочего листа имени этой переменной.