Банк заданий дифференцированного зачета по «Математике»
Курс
Специальность Сестринское дело
Раздел 1. Теория пределов.
Цели: Проверить знание правил, формул и умение применять их, при вычислении пределов.
Задание 1. Среди перечисленных вариантов ответа выбрать значение предела:
| 1.1 | 
| а) -  ;
б)  ;
в) ;
г) 0.
|
| 1.2 | 
| а) 
б) 0
в)
г) 
|
| 1.3 |  :
| а)  ;
б) 2;
в) 3;
г) 0.
|
| 1.4 |  :
| а) - ;
б) ;
в) ;
г) 0.
|
| 1.5 | 
| а)
б) -2
в) 0
г) 2
|
| 1.6 | 
| а)  ;
б)  ;
в)  ;
г)  .
|
| 1.7 |  :
| а) - ;
б) ;
в) ;
г) 0.
|
| 1.8 | 
| а) -1;
б) ;
в) 1;
г) 0
|
| 1.9 | 
| а) ;
б) 2;
в) 3;
г) 0.
|
| 1.10 | 
| а) 10/51;
б) 0;
в) ;
г) 1/6
|
| 1.11 | 
| а) 1/3;
б) ½;
в) 0;
г) ;
|
| 1.12 | 
| а) 0;
б) ½;
в) ;
г) 2
|
| 1.13 | 
| а)  ;
б)  ;
в)  ;
г) 0.
|
| 1.14 | 
| а) е2/5; б) е1/5; в) е5; г) е-2/5; |
| 1.15 | 
| а) 
в) 
г) 
|
| 1.16 | 
| а) 1/4 б) 5/2; в) 25/4; г) 5/3 |
| 1.17 | 
| а) ;
б)  ;
в)  ;
г) 0.
|
Раздел 2.
Дифференциальное и интегральное исчисление
Цели: Проверить знание правил, формул и умение применять их, при вычислении производных, интегралов, решении дифференциальных уравнений.
| Задание 1. | Производная функции  имеет вид…
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 2. | Вторая производная функции  имеет вид…
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 3. | 
| а) 1
б) 1; 3; -  ;
в) 3
г) 1 и 3
| |
| Задание 4. | В результате подстановки  интеграл  приводится к виду …
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 5. | Вычислите  =
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 6. | Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 7. | Производная функции  имеет вид…
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 8. | Вторая производная функции  имеет вид…
| а) 
б) 2 
в)
г) 
| |
| Задание 9. | 
| а) 2; 6;  ; -
б) 2
в) 2 и 6
г) 6
| |
| Задание 10. | В результате подстановки  интеграл   приводится к виду …
| а) 
б) 
в) - 
г) 
| |
| Задание 11. | Вычислите 
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 12. | Площадь криволинейной трапеции D определяется интегралом …
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 13. | Производная функции  имеет вид…
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 14. | Вторая производная функции  имеет вид…
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 15. | 
| а) -4; 2; 4; 8 б) 2 в) 2 и 8 г) 8 | |
| Задание 16. | В результате подстановки  интеграл  приводится к виду …
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 17. | Вычислите 
| а) 2 б) 0 в) 1 г) -2 | |
| Задание 18. | Площадь фигуры D, изображенной на рисунке, определяется интегралом …
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 19. | Производная функции  имеет вид…
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 20. | Производная функции  имеет вид…
| а) -5cosx∙(2-3x) -15sinx б) 5cosx∙(2-3x) +15sinx в) 5cosx∙(2-3x) -15sinx г) -5cosx∙(2-3x) +15sinx | |
| Задание 21. | Производная функции  имеет вид…
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 22. | Вычислите 
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 23. | Вычислите 
| а) 5 б) -6 в) 10 г) 11 | |
| Задание 24. | Вычислите 
| а) 1/6; б) -1/2; в) 0; г) 1 | |
| Задание 25. | Производная функции  имеет вид…
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 26. | Вторая производная функции  имеет вид…
| а) 
б) 
в)) 
г)) 
| |
| Задание 27. | Найдите все критические точки функции y= 
| а) -3; 0; 3
б) 1; 3; - ;
в) -3 и 3
г) 1 и 3
| |
| Задание 28. | В результате подстановки  интеграл  приводится к виду …
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 29. | Вычислите 
| а) 
б) 
в)
г) 
| |
| Задание 30. | Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …
| а) 
б) 
в) 
г) 
| |
| Задание 31. | Предел отношения приращения функции  к приращению аргумента  при стремлении приращения аргумента к нулю называется … функции  и обозначается  .
| ||
| Задание 32. | Совокупность всех первообразных функции называется неопределённым … от этой функции и обозначается  .
| ||
| Задание 33. | Функция  называется … для функции , если  .
| ||
| Задание 34. | Если производная при переходе через точку  меняет свой знак с плюса на минус, то является точкой… данной функции.
| ||
| Задание 35. | Число А называется … величины х, если в процессе своего изменения х неограниченно приближается к А. | ||
| Задание 36. | Если производная при переходе через точку меняет свой знак с минуса на плюс, то является точкой … данной функции.
| ||
| Задание 37. | Производная произведения двух функций u и v вычисляется по формуле … в предположении, что производные u  и v существуют.
| ||
| Задание 38. | Если функции u и v имеют в точке x производные и если v ≠ 0, то в этой точке существует производная их частного, которая вычисляется по формуле …. | ||
Раздел 3.