МАКЕТ
расчетно-графической работы по дисциплине
«Теория механизмов и машин»
Проектирование и исследование механизмов
Поршневого гидравлического насоса с электроприводом
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
Ярославская государственная сельскохозяйственная академия
Кафедра «Электрификация»
Направление подготовки: 35.03.06 Агроинженерия
Профиль ______________________________________________________
Расчетно-графическая работа по дисциплине
«Теория механизмов и машин»
Проектирование и исследование механизмов
Поршневого гидравлического насоса с электроприводом
Вариант №
Работу выполнил обучающийся
___________________________________________
(Фамилия, имя, отчество)
Ярославль, 2017
Задание на проектирование.
Спроектировать одноцилиндровый поршневой гидравлический насос одностороннего действия с электрическим приводом и трехступенчатым зубчатым редуктором с выходной планетарной ступенью.
Исходные данные:
- производительность насоса – 
м3/ч;
- средняя скорость движения поршня – 
;
- отношение длины цилиндра насоса к его диаметру – К = 1,2;
- отношение длины кривошипа к длине шатуна – С = 
= 3,0 
;
- частота вращения вала электродвигателя – n = 2780 об/мин;
- модуль зуба колес редуктора насоса – m = 4 мм;
- число сателлитов планетарной ступени – Кс = 3.
I. Проектирование поршневого гидронасоса
Для определения параметров рабочей камеры насоса необходимо найти объем жидкости, действительно подаваемой насосом за одну секунду его работы.
Как следует из исходных данных, проектируемый насос относится к насосам малой производительности, поэтому принимаем его объемный КПД равным 0,9. Тогда теоретический объем жидкости, подаваемой насосом за одну секунду
По таблице Приложения 1 (ГОСТ 14059-68. НАСОСЫПОРШНЕВЫЕ. Номинальные рабочие объемы V 0 в см 3), ближайшее стандартное значение номинального рабочего объема 
равно 
.
Объем цилиндра насоса:
, или 
.
Отсюда диаметр цилиндра насоса:
,
длина цилиндра:
,
длина кривошипа:
,
длина шатуна:
Продолжительность одного оборота кривошипа
,
число оборотов за одну секунду:
, отсюда 
Следовательно, частота вращения кривошипа 
(об/мин).
Отсюда, передаточное отношение редуктора для данного насоса:
II. Исследование кинематических характеристик
Движения поршня
Перемещение поршня происходит при равномерном вращении кривошипа. Для построения диаграммы необходимо найти величины последовательных перемещений поршня для последовательного ряда значений угла поворота кривошипа α. Примем шаг поворота кривошипа равным 15°.
Вi
α i
О
А 0 А i В 0 С
Рисунок 1 – К расчету перемещения поршня
При перемещении поршня в крайнюю левую точку кривошип и шатун образуют отрезок А0О, длина которого равна сумме их длин. При повороте кривошипа по часовой стрелке поршень начнет перемещаться вправо
Перемещение поршня будем находить как расстояние между точкой А 0 в крайнем левом положении поршня и точкой Аi, в которой будет находиться шток поршня при его повороте на угол α i.
.
Очевидно, для крайнего левого положения точки А 0
.
Отрезок СО найдем из Δ ВiCО.
.
Аналогично, 
. Отрезок Аi С найдем из Δ АiВiC по теореме Пифагора
и 
,
отсюда 
. и перемещение поршня
.
Очевидно, при 
, перемещение поршня 
. Величину 
для 
и последующих перемещений вычисляем по формуле
с помощью компьютера, используя прилагаемую программу Excel стандартного пакета Microsoft Office. Полученные данные заносим в таблицу 1.
Скорость движения тела определяется как производная перемещения, то есть
.
В нашем случае мы будем рассматривать производную перемещения поршня по углу поворота кривошипа, в силу чего, данная величина, строго говоря, не является скоростью, поэтому ее принято называть аналогом скорости.
Таким образом, аналог скорости это производная перемещения поршня по координате (по углу поворота), то есть 
.
, тогда
Ускорение движения тела равно первой производной скорости по времени или второй производной перемещения по времени.
В нашем случае это будет первая производная аналога скорости поршня по углу поворота кривошипа, которая будет называться соответственно аналогом ускорения.
Таблица 1 – Расчет значений перемещений, аналогов скоростей и ускорений поршня гидравлического насоса для построения диаграмм
| Угол поворота кривошипа, град | S, м | d S /dφ, м/град | d² S /dφ², м/град 2 |
| 0,071 | |||
| 0,003 | 0,024 | 0,069 | |
| 0,013 | 0,046 | 0,061 | |
| 0,027 | 0,063 | 0,050 | |
| 0,045 | 0,072 | 0,036 | |
| 0,064 | 0,075 | 0,018 | |
| 0,083 | 0,071 | ||
| 0,101 | 0,062 | -0,018 | |
| 0,116 | 0,051 | -0,035 | |
| 0,127 | 0,038 | -0,050 | |
| 0,136 | 0,025 | -0,061 | |
| 0,140 | 0,012 | -0,069 | |
| 0,142 | -0,071 | ||
| 0,140 | -0,012 | -0,069 | |
| 0,136 | -0,025 | -0,061 | |
| 0,127 | -0,038 | -0,050 | |
| 0,116 | -0,051 | -0,036 | |
| 0,101 | -0,062 | -0,018 | |
| 0,083 | -0,071 | ||
| 0,064 | -0,075 | 0,018 | |
| 0,045 | -0,072 | 0,036 | |
| 0,027 | -0,063 | 0,050 | |
| 0,013 | -0,046 | 0,061 | |
| 0,003 | -0,024 | 0,069 | |
| 0,071 |
Итак, аналог ускорения это 
. Найдем эту величину.
Значения аналогов скорости и ускорения также вычислим с помощью компьютера и также занесем в таблицу 1.
На основании полученных данных, также с помощью программы Excel, строим диаграммы перемещения, аналога скорости и аналога ускорения поршня (рис. 2-4).
Рисунок 2 – Диаграмма перемещения поршня насоса
Рисунок 3 – Диаграмма аналога скорости поршня насоса
Рисунок 4 – Диаграмма аналога ускорения поршня насоса
III. Проектирование трехступенчатого редуктора
с планетарной передачей
Зубчатый механизм привода кулачка представляет собой трехступенчатый редуктор, одна из ступеней которого является однорядным планетарным механизмом, (рисунок 5).
 |
6
3
2
 | |||
 | |||
Н
 | |||
 | |||
ЭД
 | |||||||||
 | |||||||||
 | |||||||||
 | |||||||||
 | |||||||||
4
7 5 1
 | |||
 |
Рисунок 5 – Кинематическая схема трехступенчатого редуктора с планетарной ступенью
Передаточное отношение трехступенчатого редуктора
,
при этом передаточные отношения первых двух ступеней редуктора:
, 
,
а передаточное отношение однорядной планетарной передачи
.
Проектирование планетарных зубчатых механизмов заключается в подборе чисел зубьев колес, входящих в данный механизм, с целью обеспечения заданного передаточного отношения при заданном количестве сателлитов. Допускается отклонение полученного передаточного отношения от его заданного значения, но оно не должно превышать 4%. При этом также должны быть выполнены еще четыре условия: правильного зацепления, соосности, соседства и сборки.
Выполнение условия правильного зацепления обеспечивает устойчивую и долговременную работу зубчатого планетарного механизма без подрезания зубьев, без их интерференции и заклинивания передачи. Для этого необходимо, чтобы минимальное число зубьев колеса с внешними зубьями при внешнем зацеплении было 
, а при внутреннем – 
. Для колес с внутренними зубьями должно выполняться условие 
. Кроме этого, при внутреннем зацеплении должно выполняться неравенство 
, где 
– число зубьев колеса с внутренними зубьями, 
– число зубьев колеса с внешними зубьями.
Условие соосности редуктора заключается в том, чтобы валы колес 1 и 4, а также водила Н, лежали на одной прямой. Это условие будет выполняться, если будут справедливы следующие равенства:
, и 
.
Передаточное отношение многоступенчатого редуктора равно произведению передаточных отношений его ступеней. Наш редуктор содержит три ступени, поэтому
.
Передаточное отношение трехступенчатого редуктора 
. Представим это число в виде произведения трех чисел. Первые две ступени представляют собой соосный двухступенчатый редуктор с внешним зацеплением и цилиндрическими колесами, третья ступень – однорядный планетарный механизм.
Передаточное отношение однорядного планетарного механизма 
не должно быть больше шести, его оптимальное значение равно 4-5, передаточное отношение первой ступени должно быть меньше передаточного отношения второй. Тогда
2,5, 
3, 
4,4.
Вначале синтезируем первые две ступени редуктора. В соответствии с условием правильного зацепления, принимаем количество зубьев на первом колесе 
. Тогда количество зубьев на втором колесе
.
По условию соосности первой и второй ступеней
.
Передаточное отношение второй ступени, выраженное через количество зубьев на колесах, имеет вид
, отсюда 
.
Тогда
и
, соответственно 
.
Для третьей, планетарной ступени, также исходя из условия правильного зацепления, положим минимальное значение количества зубьев на пятом колесе 30.
Передаточное отношение однорядного планетарного механизма
.
Отсюда согласно этой формуле
.
Отсюда
.
Число зубьев колеса 6 найдем исходя из условия соосности колес однорядного планетарного механизма.
.
Откуда
и 
.
В нашем случае
Для планетарной передачи необходимо проверить соблюдение еще двух условий: соседства и правильной сборки.
Условие соседства заключается в том, чтобы два соседних сателлита планетарного механизма при своем движении не соприкасались друг с другом выступами головок зубьев. Для этого необходимо выполнение условия:
.
В нашем случае
или 
.
Условие соседства выполняется
Условие сборки планетарного механизма предусматривает соотношение зубьев колес таким образом, чтобы зубья всех сателлитов точно входили во впадины центрального и опорного колес при строго симметричном расположении сателлитов. Это условие выполняется при существовании равенства
где: N ─ любое натуральное число; Кс ─ число сателлитов.
Как видим, N равно целому числу, следовательно, условие правильной сборки выполняется.
Диаметр делительной окружности зубчатого колеса
,
где 
– модуль зуба.
В нашем случае 
. Это значит, что диаметр делительной окружности:
первого колеса – 
мм,
второго – 
мм,
третьего – 
мм,
четвертого – 
мм,
пятого – 
мм,
шестого – 
мм,
седьмого колеса 
мм.
Для выполнения кинематической схемы редуктора необходимо определить ее масштаб. Исходя из размеров листа формата А4 принимаем масштабный коэффициент 
, и строим кинематическую схему редуктора (рис. 6).
 | |||||
 | |||||
 | |||||
6 3
 | |||||||
 | |||||||
| |||||||
 | |||||||
2
7 Н
| |||||
 | |||||
 |
4 1
 |  | ||||||||||||
 | |||||||||||||
 |  | ||||||||||||
 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
| |||||||
| |||||||
 | |||||||
 |
Рисунок 6 – Кинематическая схема трехступенчатого редуктора
Приложение 1
Задание на выполнение расчетно-графической работы
Таблица 2 – Исходные данные для проектирования гидронасоса
| Вариант |  , м3/ч
| 
| К | С | 
| m, мм | n, об/мин |
| 4,4 | 0,50 | 1,20 | 3,0 | ||||
| 5,5 | 0,60 | 1,30 | 4,0 | ||||
| 4,8 | 0,55 | 1,25 | 3,2 | ||||
| 4,0 | 0,40 | 1,40 | 3,7 | ||||
| 5,0 | 0,60 | 1,25 | 3,5 | ||||
| 4,2 | 0,45 | 1,30 | 3,9 | ||||
| 4,6 | 0,50 | 1,25 | 3,0 | ||||
| 6,0 | 0,45 | 1,40 | 3,3 | ||||
| 5,5 | 0,35 | 1,35 | 3,1 | ||||
| 4,4 | 0,60 | 1,30 | 3,8 | ||||
| 6,0 | 0,55 | 1,50 | 3,6 | ||||
| 5,2 | 0,40 | 1,35 | 3,2 | ||||
| 4,8 | 0,50 | 1,20 | 3,9 | ||||
| 5,6 | 0,45 | 1,35 | 3,4 | ||||
| 4,2 | 0,35 | 1,15 | 4,0 | ||||
| 5,4 | 0,60 | 1,40 | 3,7 | ||||
| 4,5 | 0,40 | 1,50 | 3,3 | ||||
| 6,0 | 0,50 | 1,45 | 3,1 | ||||
| 4,4 | 0,45 | 1,20 | 3,8 | ||||
| 5,8 | 0,35 | 1,40 | 3,6 | ||||
| 5,4 | 0,60 | 1,30 | 3,9 |
Приложение 2
Извлечение из ГОСТ 14059–68 Насосы поршневые
Номинальные рабочие объемы,  в см 3
| |||
| Основной ряд | Дополнительный ряд | Основной ряд | Дополнительный ряд |
| – | – | ||
| – | – | ||
| – | – | ||
| – | – | ||
| – | – | ||
| – | – | ||
| – | – | ||
| – | – | ||
| – | – | ||
| – | – | ||
| – | – | ||
| – | |||
| – | – | ||
| – | – | – |
ЛИТЕРАТУРА
1. Матвеев Ю.А., Матвеева Л.В. Теория механизмов и машин. М.: Издательство «Экзамен». 2011. – 254 с.
2. Лачуга Ю.Ф., Воскресенский А.Н., Чернов М.Ю. Теория механизмов и машин. М.: Издательство «КолосС». 2008. – 304 с.