Макроскопическая модель деформирования микровыступа
Рассмотрим микровыступ, который представляет собой набор слоев, взаимодействующих друг с другом по заданным законам (рис. 7.2). Слои полагаются абсолютно жесткими, имеют одинаковые длину L и толщину Пел. Поведение микровыступа полностью определяется свойствами составляющих его слоев и законом взаимодействия между ними. Сжатие образца под действием нормального давления P в модели явно не учитывается. Предполагается, что нормальное напряжение постоянно по всей высоте микровыступа и равно нормальному давлению на контакте. Величина нормального напряжения учитывается при расчете критерия пластичности.
В микровыступе под действием силы трения может происходить сдвиг, который в модели реализуется посредством смещения слоев друг относительно друга в направлении параллельном поверхности трения. Элементарным носителем сдвига является пара слоев. Считается, что каждый слой взаимодействует только с двумя ближайшими соседями. Для нахождения сдвигового напряжения, действующего в паре слоев, используется упруго-пластическая функция отклика. Она имеет следующие параметры: упругий и 'пластический' модули, максимальную упругую деформацию и равновесный сдвиг.
Материал каждого слоя характеризуется следующими свойствами:
- плотностью p;
по контртелу, которое движется с постоянной скоростью Граничное условие (7.4) - условие жесткого закрепления нижнего слоя на подложке.
В модели считается, что каждая пара слоев материала становится дополнительным источником тепла, если в ней происходит пластический сдвиг. Экспериментально показано, что при фрикционном контакте металлических материалов на нагрев может тратиться до 100% энергии трения. Поэтому в модели предполагается, что вся работа по пластическому деформированию материала переходит в тепло, и количество теплоты, выделившееся в паре слоев за один шаг по времени, приравнивается к механической работе затраченной на пластическую деформацию этой пары.
Распределение температуры в образце в каждый момент времени находится численным интегрированием уравнения теплопроводности с источниками тепла, представляющими собой пластически деформируемые в данный момент области материала. Таким образом, модель позволяет учитывать изменение температуры в образце связанное не только с фрикционным нагревом поверхности, но также с дополнительным тепловыделением, обусловленным пластическим деформированием поверхностного слоя.
Полученная при моделировании с учетом дополнительного тепловыделения динамическая картина пластического деформирования материала может помочь в объяснении причин формирования наблюдаемой в экспериментах слоистой структуры поверхностного слоя, а также случаев сдвига поверхностного слоя как целого относительно основного материала при трении скольжения (рис.7.3).