Вариант №0
Дана средняя заработная плата в рублях
Выполнение работы
Этап 1. Группировка данных в вариационные ряды
1. ,
= 120,
= 545.
2. 545 – 120 = 425
3.
4. h = 425: 9 = 47,2 (50)
5. = 100
6. = 100 +
100-150 | 150-200 | 200-250 | 250-300 | 300-350 | 350-400 | 400-450 | 450-500 | 500-550 | |
7.
0,01 | 0,03 | 0,10 | 0,20 | 0,33 | 0,17 | 0,11 | 0,04 | 0,01 |
8.
или
9. Этап ІІ. Графическое изображение
График эмпирической функции распределения.
Этап ІІІ. Вычисление числовых характеристик
Для упрощения расчетов перейдем к условным вариантам
C = 325, h = 50.
-4 | -4 | -64 | ||||
-3 | -9 | -81 | ||||
-2 | -20 | -80 | ||||
-1 | -20 | -20 | ||||
Непосредственный подсчет необходимых числовых характеристик
В условных вариантах В исходных вариантах
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Этап IV. Определение границ истинных значений числовых характеристик
Надежностный интервал для генеральной средней .
Пусть =0,95, тогда Ф(t) = =0,475. По таблице значений функции Лапласа находим t =1,96.
Тогда
311,60< <340,40
Надежностный интервал для генерального среднего квадратического отклонения.
Пусть то q (100; 0,95)=0,143
Sq =73,85
S + Sq 73,85
63,29< <84,41;
Этап V. Содержательная интерпретация.
1)
Месячная заработная плата – величина случайная, ее выборочные значения изменяются в частности от 125 рублей до 525 рублей, однако среднее ее значение равно 326 рублей.
2) 311,6< <340,4
Можно утверждать с вероятностью 0,95, что изменения среднего заработка будут колебаться в пределах от 311,6 до 340,4 рублей, то есть из 100 хозяйств примерно в 95 трактористы будут иметь среднюю заработную плату колеблющуюся в указанных пределах, в интервале будут находиться основные значения заработной платы.
3) =73,48 рублей
Ошибка отклонения отдельно взятого значения заработной платы в среднем составляет 73,48 рублей.
4) 63,29< <84,41
Возможные отклонения с вероятностью 0,95 будут составлять значения, заключенные в промежутке .
5) =0,09
Значение , это говорит о том, что изменения заработной платы в сторону увеличения или уменьшения по отношению к среднему значению происходит неодинаково, так как =0,093>0, то наблюдается левосторонний скос, получение заработной платы выше средней- событие более достоверное.
6) =0,11
Значение 0, то есть наблюдается небольшой эксцесс, так как =0,11>0, то отклонение от нормы наблюдается в сторону завышения, хотя и не очень большого.
7) V =23%
Размах варьирования составляет 23% - это больше 20%, значит изменчивость значительная.
§1.4 Контрольные вопросы
- Что является предметом и методом математической статистики?
- Какие основные задачи решает математическая статистика?
- В каком соотношении находится математическая статистика с теорией вероятностей?
- Какая совокупность называется генеральной (выборочной)?
- В чем суть выборочного метода?
- В чем заключаются основные требования к выборке?
- Какая выборка называется репрезентативной?
- Какие способы формирования выборки вы знаете?
- Когда выборка называется повторной (бесповторной)?
- Какая выборка считается малой, средней, большой?
- Какие вариационные ряды вы знаете?
- Можно ли от дискретного ряда перейти к интервальному и наоборот?
- От чего зависит число интервалов группировки?
- Как от простой статистической таблицы данных перейти к вариационному ряду?
- Как графически изобразить дискретный (непрерывный) вариационный ряд?
- Что определяет эмпирическая функция распределения?
- Каковы свойства эмпирической функции распределения?
- Как найти вероятность попадания случайной величины на заданный участок, если известна эмпирическая функция распределения?
- Какие характеристики центральной тенденции случайной величины вы знаете?
- Каким свойством обладает выборочное среднее?
- Какие виды средних кроме используются в расчетах?
- В каком соотношении арифметическая средняя находится с другими видами средних (мажорантность степенных средних)?
- Как вычислить дисперсию (среднее квадратическое отклонение) выборочной совокупности?
- В каком соотношении находится общая дисперсия с групповой и межгрупповой дисперсиями?
- Какими свойствами обладает дисперсия?
- Что характеризует коэффициент асимметрии и как он вычисляется?
- Какие методы вычисления числовых характеристик выборочной совокупности вы знаете?
- Как упростить расчет числовых характеристик?
- Какое число принимается в качество ложного нуля?
- По каким формулам от числовых характеристик, вычисленных в условных вариантах производится переход к числовым характеристикам в первоначальных вариантах?
- Какая оценка называется точечной?
- Каковы требования к точечной оценке неизвестного параметра распределения?
- Какая точечная оценка называется состоятельной (несмещенной, эффективной)?
- Что является точечной оценкой генеральной средней (генеральной дисперсии, генерального среднеквадратического отклонения)?
- Какая оценка называется интервальной?
- Какой интервал называется надежностным?
- Какая вероятность называется доверительной, надежностной? Дайте пояснения на графике нормального закона распределения.
- По каким формулам находится надежностный интервал для генеральной средней и генерального среднеквадратического отклонения?
40. Как найти коэффициенты , ?
- Как задается функция Лапласа и каковы ее свойства?
- Как определить минимальный объем выборки, чтобы с заданной надежностью() гарантировать определенную точность()вычисления генеральной средней?
- Как ведет себя предельная ошибка (величина отклонения), если надежность увеличивается?
- Как ведет себя предельная ошибка, если увеличить объем выборки?
- Является ли достаточным вычисление надежностного интервала для определения значения генеральной средней с заданной надежностью?
- Показать на полигоне расположение найденных числовых характеристик и объяснить их содержательный смысл?
Варианты заданий к лабораторной работе №1
Вариант № 1
Дан доремонтный ресурс коробки передач трактора ДТ-34 в моточасах.
Вариант № 2
Дана наработка двигателя ЯМЗ-238НБ между отказами в моточасах
Вариант № 3
Даны значения температуры смазочного масла заднего моста автомобиля ЗИЛ-131 при средних скоростях в градусах
3,5 | 12,3 | 11,2 | 11,1 | 6,5 | 7,3 | 8,3 | 9,5 | 9,1 | 11,3 | 2,7 |
13,4 | 10,3 | 7,3 | 7,5 | 7,4 | 9,7 | 9,1 | 6,3 | 12,0 | 4,0 | 13,5 |
10,5 | 6,6 | 7,3 | 7,7 | 9,3 | 8,3 | 9,7 | 11,3 | 4,5 | 12,7 | 11,3 |
6,2 | 6,9 | 7,8 | 9,5 | 8,5 | 10,0 | 12,1 | 5,5 | 12,3 | 11,4 | 7,4 |
6,1 | 7,5 | 8,4 | 8,9 | 8,3 | 10,2 | 6,0 | 12,1 | 11,7 | 7,2 | 6,3 |
7,6 | 8,5 | 8,7 | 8,5 | 10,3 | 5,7 | 13,5 | 10,6 | 6,3 | 6,7 | 6,1 |
9,9 | 8,4 | 8,4 | 8,6 | 10,7 | 4,3 | 11,3 | 8,9 | 6,8 | 6,5 | 10,0 |
8,3 | 8,7 | 10,0 | 5,7 | 13,7 | 11,4 | 8,7 | 7,1 | 6,7 | 9,7 | 8,3 |
8,8 | 5,6 | 4,3 | 15,3 | 16,0 | 11,1 | 10,5 | 11,7 | 10,3 | 11,7 | 11,5 |
Вариант № 4
Дано число замен масляных фильтров трактора ДТ-34 в шт.
Вариант № 5
Дано число замен сигнальных лампочек автомобиля в шт.
Вариант № 6
Дано число проколов камеры колеса автомобиля в шт.
Вариант № 7
Даны значения отклонений сопротивлений в ОМ.
-200 | -50 | -100 | -150 | -10 | |||||||
-50 | -100 | -50 | -150 | -100 | |||||||
-50 | -50 | -50 | |||||||||
-50 | -100 | ||||||||||
-50 | -50 | ||||||||||
-100 | -50 | -150 | |||||||||
-50 | -50 | -50 | |||||||||
-50 | -150 | -200 | -50 | -50 | -50 | ||||||
-50 |
Вариант № 8
Даны значения отклонений сопротивления в ОМ.
-100 | -50 | -50 | -200 | |||||||
-100 | -50 | -50 | -50 | -150 | ||||||
-50 | -100 | -50 | -50 | -50 | -150 | |||||
-50 | -100 | -50 | -50 | |||||||
-100 | -50 | -50 | -50 | |||||||
-100 | -50 | -50 | ||||||||
-100 | -50 | |||||||||
-50 | ||||||||||
-150 |
Вариант № 9
Даны значения толщины резца в мм.
21,2 | 24,1 | 22,4 | 26,4 | 23,51 | 25,9 | 28,4 | 27,2 | 27,2 | 25,1 | 25,1 | 23,6 |
25,1 | 27,2 | 25,3 | 24,9 | 25,1 | 26,1 | 25,4 | 26,0 | 21,3 | 24,8 | 22,5 | 26,9 |
23,0 | 25,0 | 28,7 | 26,3 | 27,3 | 25,5 | 27,1 | 23,7 | 25,1 | 26,1 | 25,1 | 25,3 |
25,7 | 22,31 | 24,1 | 23,1 | 27,1 | 23,4 | 25,1 | 29,1 | 27,4 | 25,6 | 28,1 | 23,9 |
28,2 | 27,1 | 28,3 | 25,3 | 27,3 | 26,8 | 27,5 | 24,9 | 26,3 | 24,7 | 25,1 | 26,8 |
25,3 | 25,1 | 25,9 | 26,9 | 25,6 | 24,9 | 22,2 | 23,8 | 23,5 | 26,9 | 25,9 | 25,9 |
29,5 | 27,2 | 28,1 | 26,0 | 23,8 | 23,9 | 23,9 | 26,9 | 23,6 | 25,3 | 23,7 | 26,8 |
23,8 | 25,3 | 22,3 | 24,1 | 23,4 | 26,1 | 23,7 | 24,9 | 24,7 | 27,0 | 28,3 | 25,4 |
Вариант № 10
Дано число ремонтных услуг двигателя ГАЗ-51 в течении года
Вариант № 11
Дано число замен воздушных фильтров автомобиля ЗИЛ-131
Вариант № 12
Дано число израсходованных свечей зажигания двигателя ЗИЛ-130 в течение года.
Вариант № 13
Даны значения диаметра в шестерни в мм.
18,1 | 27,1 | 39,1 | 31,1 | 35,8 | 31,3 | 35,7 | 31,3 | 35,6 | 22,4 | 29,1 | 27,5 |
28,1 | 30,9 | 30,1 | 31,1 | 31,9 | 32,0 | 27,7 | 29,3 | 37,2 | 27,7 | 29,5 | 29,9 |
33,4 | 99,3 | 29,1 | 23,5 | 29,4 | 29,1 | 28,1 | 26,3 | 29,3 | 29,1 | 33,5 | 28,5 |
27,3 | 24,9 | 33,3 | 29,5 | 31,1 | 27,5 | 29,7 | 29,2 | 35,7 | 26,8 | 25,3 | 31,1 |
28,3 | 29,2 | 32,0 | 27,7 | 28,3 | 28,4 | 23,7 | 29,5 | 32,9 | 29,3 | 39,1 | 29,9 |
30,9 | 27,7 | 29,7 | 26,7 | 24,3 | 31,4 | 33,1 | 28,4 | 28,5 | 28,5 | 31,3 | 27,8 |
26,5 | 29,2 | 31,7 | 29,1 | 33,9 | 28,7 | 28,3 | 28,8 | 29,9 | 23,9 | 26,5 | 31,9 |
25,9 | 31,2 | 31,9 | 31,7 | 30,0 | 32,0 | 21,3 | 25,6 | 25,7 | 29,1 | 27,1 | 26,6 |
26,5 | 27,5 | 25,9 | 21,4 |
Вариант № 14
Дана средняя скорость работы трактора в км/час.
Вариант № 15
Дан доремонтный ресурс коробки передач автомобиля ЗИЛ-130 после ремонта в моточасах
Вариант № 16
Дан доремонтный ресурс нового дизельного двигателя СМД-14 в моточасах.
Вариант № 17
Дано число больничных дней работников хозяйства
Вариант № 18
Дана величина заработной платы специалистов хозяйства.
Вариант №Э.19
Дана средняя производительность труда на ферме в руб
| Поделиться: |
Поиск по сайту
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-06-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных
Поиск по сайту:
Читайте также:
Деталирование сборочного чертежа
Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей?
Собственные движения и пространственные скорости звезд