Определение предельной ошибки выборочной совокупности




Предельная ошибка выборки обозначается греческой буквой (дельта). Она равна произведению ошибки выборки на соответствующий коэффициент доверия . Так для первого доверительного интервала коэффициент доверия , для второго – , а для третьего .

Заменив соответствующими формулами для повторной выборки, получим:

 

- при изучении количественного признака,

 

- при изучении качественного признака.

 

Для бесповторной выборки эти формулы будут иметь следующий вид:

 

- при изучении количественного признака,

 

- при изучении качественного признака.

 

 

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ И ПОРЯДОК ИХ ВЫПОЛНЕНИЯ

 

Для закрепления изученного материала предлагается выполнить практические задания по расчету характеристик выборочной совокупности. Для этого воспользуемся персональным компьютером и офисными приложениями Word и Excel.

Порядок выполнения заданий №1. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из ге­неральной совокупности в 5000 осужденных в целях измерения среднего возраста осужденного, чтобы размер ошибки выборки не превышал одного года при коэффициенте доверия, равном двум, если дисперсия измеряемого признака предполагается равной 25,04.

 

Необходимо обратить внимание на то, что исследуемый признак является количественным. На этом основании воспользуемся выражением для расчета объема при случайной повторной выборке

 

чел.

 

В условии задания не указан вид отбора единиц (повторный или бесповторный) из генеральной совокупности, поэтому так же рассчитаем объем выборки при случайном бесповторном отборе

 

чел.

 

Порядок выполнения заданий №2. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из генеральной совокупности 3500 дел об административных правонарушениях. Доля административных правонарушений, совершенных в состоянии опьянения достигает 0,75 или 75 %. Предельная ошибка выборки не должна превышать 0,07 или 7 % при коэффициенте доверия .

Необходимо обратить внимание на то, что исследуемый признак является качественным. Далее воспользуемся выражением для расчета объема при случайной повторной выборке

 

чел.

 

В условии задания не указан вид отбора единиц (повторный или бесповторный) из генеральной совокупности, поэтому так же рассчитаем объем выборки при случайном бесповторном отборе

 

чел.

 

 

Вариант №1

 

Задание № 1. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из ге­неральной совокупности в 4000 осужденных в целях измерения среднего возраста осужденного, чтобы размер ошибки выборки не превышал одного года при коэффициенте доверия, равном единице, если дисперсия измеряемого признака предполагается равной 18.

 

Задание №2. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из генеральной совокупности 4500 дел об административных правонарушениях. Доля административных правонарушений, совершенных в состоянии опьянения достигает 0,68 или 68 %. Предельная ошибка выборки не должна превышать 0,08 или 8 % при коэффициенте доверия .

 

Задание № 3. В колонии строгого режима содержится 30000 заключенных. Для определения среднего числа детей в семье заключенного была организована 5 % случайная бесповторная выборка. По ее результатам получено распределение по числу детей:

 

Число детей в семье            
Количество семей            

 

С вероятностью 0,638 определите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в семьях осужденных в генеральной совокупности.

 

Вариант №2

 

Задание № 1. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из ге­неральной совокупности в 5000 осужденных в целях измерения среднего возраста осужденного, чтобы размер ошибки выборки не превышал одного года при коэффициенте доверия, равном двум, если дисперсия измеряемого признака предполагается равной 28.

 

Задание №2. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из генеральной совокупности 5000 дел об административных правонарушениях. Доля административных правонарушений, совершенных в состоянии опьянения достигает 0,61 или 61 %. Предельная ошибка выборки не должна превышать 0,06 или 6 % при коэффициенте доверия .

 

Задание № 3. В колонии строгого режима содержится 29000 заключенных. Для определения среднего числа детей в семье заключенного была организована 4 % случайная бесповторная выборка. По ее результатам получено распределение по числу детей:

 

Число детей в семье            
Количество семей            

 

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в семьях осужденных в генеральной совокупности.

Вариант №3

 

Задание № 1. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из ге­неральной совокупности в 6000 осужденных в целях измерения среднего возраста осужденного, чтобы размер ошибки выборки не превышал одного года при коэффициенте доверия, равном трем, если дисперсия измеряемого признака предполагается равной 38.

 

Задание №2. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из генеральной совокупности 5500 дел об административных правонарушениях. Доля административных правонарушений, совершенных в состоянии опьянения достигает 0,72 или 72 %. Предельная ошибка выборки не должна превышать 0,09 или 9 % при коэффициенте доверия .

 

Задание № 3. В колонии строгого режима содержится 28000 заключенных. Для определения среднего числа детей в семье заключенного была организована 3 % случайная бесповторная выборка. По ее результатам получено распределение по числу детей:

 

Число детей в семье            
Количество семей            

 

С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в семьях осужденных в генеральной совокупности.

Вариант №4

 

Задание № 1. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из ге­неральной совокупности в 7000 осужденных в целях измерения среднего возраста осужденного, чтобы размер ошибки выборки не превышал одного года при коэффициенте доверия, равном единице, если дисперсия измеряемого признака предполагается равной 45.

 

Задание №2. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из генеральной совокупности 6000 дел об административных правонарушениях. Доля административных правонарушений, совершенных в состоянии опьянения достигает 0,56 или 56 %. Предельная ошибка выборки не должна превышать 0,07 или 7 % при коэффициенте доверия .

 

Задание № 3. В колонии строгого режима содержится 27000 заключенных. Для определения среднего числа детей в семье заключенного была организована 2 % случайная бесповторная выборка. По ее результатам получено распределение по числу детей:

 

Число детей в семье            
Количество семей            

 

С вероятностью 0,638 определите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в семьях осужденных в генеральной совокупности.

Вариант №5

 

Задание № 1. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из ге­неральной совокупности в 8000 осужденных в целях измерения среднего возраста осужденного, чтобы размер ошибки выборки не превышал одного года при коэффициенте доверия, равном двум, если дисперсия измеряемого признака предполагается равной 57.

 

Задание №2. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из генеральной совокупности 6500 дел об административных правонарушениях. Доля административных правонарушений, совершенных в состоянии опьянения достигает 0,63 или 63 %. Предельная ошибка выборки не должна превышать 0,05 или 5 % при коэффициенте доверия .

 

Задание № 3. В колонии строгого режима содержится 26000 заключенных. Для определения среднего числа детей в семье заключенного была организована 10 % случайная бесповторная выборка. По ее результатам получено распределение по числу детей:

 

Число детей в семье            
Количество семей            

 

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в семьях осужденных в генеральной совокупности.

Вариант №6

 

Задание № 1. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из ге­неральной совокупности в 9000 осужденных в целях измерения среднего возраста осужденного, чтобы размер ошибки выборки не превышал одного года при коэффициенте доверия, равном трем, если дисперсия измеряемого признака предполагается равной 61.

 

Задание №2. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из генеральной совокупности 7000 дел об административных правонарушениях. Доля административных правонарушений, совершенных в состоянии опьянения достигает 0,59 или 59 %. Предельная ошибка выборки не должна превышать 0,03 или 3 % при коэффициенте доверия .

 

Задание № 3. В колонии строгого режима содержится 25000 заключенных. Для определения среднего числа детей в семье заключенного была организована 9 % случайная бесповторная выборка. По ее результатам получено распределение по числу детей:

 

Число детей в семье            
Количество семей            

 

С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в семьях осужденных в генеральной совокупности.

 

Вариант №7

 

Задание № 1. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из ге­неральной совокупности в 1500 осужденных в целях измерения среднего возраста осужденного, чтобы размер ошибки выборки не превышал одного года при коэффициенте доверия, равном единице, если дисперсия измеряемого признака предполагается равной 69.

 

Задание №2. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из генеральной совокупности 7500 дел об административных правонарушениях. Доля административных правонарушений, совершенных в состоянии опьянения достигает 0,66 или 66 %. Предельная ошибка выборки не должна превышать 0,04 или 4 % при коэффициенте доверия .

 

Задание № 3. В колонии строгого режима содержится 24000 заключенных. Для определения среднего числа детей в семье заключенного была организована 8 % случайная бесповторная выборка. По ее результатам получено распределение по числу детей:

 

Число детей в семье            
Количество семей            

 

С вероятностью 0,638 определите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в семьях осужденных в генеральной совокупности.

Вариант №8

 

Задание № 1. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из ге­неральной совокупности в 2000 осужденных в целях измерения среднего возраста осужденного, чтобы размер ошибки выборки не превышал одного года при коэффициенте доверия, равном двум, если дисперсия измеряемого признака предполагается равной 73.

 

Задание №2. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из генеральной совокупности 8000 дел об административных правонарушениях. Доля административных правонарушений, совершенных в состоянии опьянения достигает 0,75 или 75 %. Предельная ошибка выборки не должна превышать 0,02 или 2 % при коэффициенте доверия .

 

Задание № 3. В колонии строгого режима содержится 23000 заключенных. Для определения среднего числа детей в семье заключенного была организована 7 % случайная бесповторная выборка. По ее результатам получено распределение по числу детей:

 

Число детей в семье            
Количество семей            

 

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в семьях осужденных в генеральной совокупности.

Вариант №9

 

Задание № 1. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из ге­неральной совокупности в 3000 осужденных в целях измерения среднего возраста осужденного, чтобы размер ошибки выборки не превышал одного года при коэффициенте доверия, равном трем, если дисперсия измеряемого признака предполагается равной 77.

 

Задание №2. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из генеральной совокупности 8500 дел об административных правонарушениях. Доля административных правонарушений, совершенных в состоянии опьянения достигает 0,8 или 80 %. Предельная ошибка выборки не должна превышать 0,01 или 1 % при коэффициенте доверия .

 

Задание № 3. В колонии строгого режима содержится 22000 заключенных. Для определения среднего числа детей в семье заключенного была организована 6 % случайная бесповторная выборка. По ее результатам получено распределение по числу детей:

 

Число детей в семье            
Количество семей            

 

С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в семьях осужденных в генеральной совокупности.

Вариант №10

 

Задание № 1. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из ге­неральной совокупности в 6500 осужденных в целях измерения среднего возраста осужденного, чтобы размер ошибки выборки не превышал одного года при коэффициенте доверия, равном единице, если дисперсия измеряемого признака предполагается равной 82.

 

Задание №2. Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из генеральной совокупности 9000 дел об административных правонарушениях. Доля административных правонарушений, совершенных в состоянии опьянения достигает 0,77 или 77 %. Предельная ошибка выборки не должна превышать 0,03 или 3 % при коэффициенте доверия .

 

Задание № 3. В колонии строгого режима содержится 21000 заключенных. Для определения среднего числа детей в семье заключенного была организована 1 % случайная бесповторная выборка. По ее результатам получено распределение по числу детей:

 

Число детей в семье            
Количество семей            

 

С вероятностью 0,638 определите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в семьях осужденных в генеральной совокупности.

Задание на самостоятельную подготовку.

К следующему практическому занятию повторите материал по теме «Выборочный метод статистического наблюдения», для закрепления и углубления полученных знаний воспользуйтесь предложенной литературой.

 

Литература:

 

основная:

1. Савюк Л.К. Правовая статистика [Текст]: учебник / Л.К. Савюк. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юристъ, 2006. – 637 с.

2. Лунеев В.В. Юридическая статистика [Текст]: учебник / В.В. Лунеев. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юристъ, 2004. – 392 с.

дополнительная:

3. Лялин В.С. Правовая статистика [Текст]: учебник / В.С. Лялин. – М.: ИВЭСЭП, 2006. – 235 с.

4. Правовая статистика [Текст]: учебник / В.Н. Демидов и др.; под ред. С.Я. Казанцева, С.Я. Лебедева. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, Закон и право, 2007. – 255 с.

5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики [Текст]: учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 416 с.

6. Горемыкина Т.К. Общая и правовая статистика [Текст]: учебное пособие / Т.К. Горемыкина. – М.: МГИУ, 2001. – 175 с.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-10-11 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: