Данные по разрушающим нагрузкам и толщинам ледовых покровов, собранные при лесозаготовках и других работах, показывают, что проламывающие нагрузки зависят от квадрата толщины льда. С помощью объективного коэффициента запаса прочности, безопасная кратковременная нагрузка на плавучий лёд может быть получена исходя из проламывающей нагрузки. Нагрузка, полученная таким образом, может вызывать появление радиальных трещин во льду, но расклинивающее действие растрескавшегося радиально льда противостоит нагрузке в течение короткого времени.
a. Простая эмпирическая формула для нагрузок от одного транспортного средства равна:
P = Ah 2 (8-8)
где
P = Допустимая нагрузка
h = Эффективная толщина ледового покрова
8-7
A = Коэффициент, зависящий от качества льда, его температуры, геометрии нагрузки, единиц измерения, и коэффициента запаса прочности.
b. Для обеспечения безопасного движения единичных транспортных средств, пересекающих реку или озеро по льду при минусовых температурах, понятное и эффективное уравнение P = h2/16 или h = 4√P использовалось на протяжении десятилетий. Эти уравнения даны в английских единицах измерения, в которых P дается в тоннах (2000 фунто-сил) and h в дюймах. Хотя не совершенно одинаковы, но похожие уравнения для единиц в системе СИ: P = h2√100 или h = 10√ P, где P в метрических тоннах (1000 кгс, или 2205 килограм-сил) и h в сантиметрах, и P = h2 или h = 4 p, где P в меганьютонах (МН) а h в метрах. Все эти формулы даны для нечистого льда ниже 0°C (32°F), и необходима корректировка толщины льда, с учетом снежного покрова льда как указано далее. Нижеизложенное служит для демонстрации Уравнения 8-8.
c. Определение допустимой нагрузки на ледовый покров минимальной толщины льда h = h = 25,4 см (10 дюймов).
тон.
В метрических единицах это будет:
метрических тон.
d. Определение наименьшей толщины льда, необходимой для выдерживания одного человека весом P = 200 фунто-сил = 0.1 тонна (90.7 кг сил = 0.0907 метрических тонн).
дюймов
Выраженная в метрических единицах, требуемая толщина равна:
сантиметра.
e. Таблица 8-8 основывается на Уравнении 8-8, и перечисляет минимальные безопасные значения толщин льда для колесной и гусеничной техники для чистого однородного льда. Последняя колонка таблицы 8-8 перечисляет безопасную дистанцию, которую необходимо соблюдать во избежание наложения напряжения от двух нагрузок. Дистанция составляет примерно 100-кратную минимальную толщину льда. Для толщины льда, превышающей минимально требуемого значения, расстояние между действующими нагрузками можно уменьшить. При движении транспорта по ледовому покрову необходимо регулярно проверять толщину льда на равных интервалах на всем протяжении пути. Это необходимо делать через каждые 45 метров (150 футов) или чаще, если толщина льда изменяется. При этом необходимо учитывать несколько моментов:
(1) Если белый, наполненный пузырьками лед составляет часть толщины льда, то эта толщина должна учитываться равной половине слоя. Например, ледовый покров толщиной 76,2 см (30 дюймов) состоит из 25,4 см (10 дюймов) белого льда и 50,8 см (20 дюймов) чистого прозрачного льда, при этом толщина белого льда принимается равной 12,7 см (5 дюймов), и суммарный эквивалент чистого льда равен 50,8+25,4/2 = 63,5 см (25 дюймов) для расчетов безопасной нагрузки на лед.
8-8
Если прошел снегопад, то снег представляет дополнительную нагрузку на лед. Если выпавший снег достаточно тяжелый, то он будет давить на весь ледовый покров до уровня, когда верхняя поверхность льда окажется ниже поверхности воды. Тогда вода начнет просачиваться через трещины во льду и начнет впитываться нижними слоями снежного покрова. Не следует ступать на лед до полного замерзания этой слякоти. Если такое случается, то толщина замороженной слякоти будет считаться добавочной толщиной белого льда.
(2) В противоположность многим мнениям, быстрое и большое понижение температуры воздуха делает лед хрупким, и может быть небезопасно использовать ледовый покров в ближайшие 24 часа.
(3) Если температура воздуха была выше точки замерзания в течение 24 часов или более, лед начинает терять прочность, и значения, данные в Таблице 8-1 не будут представлять безопасные значения. Это становится общим условием в весеннее время. В такой ситуации нет никакого руководства дающего количественную характеристику значений. В этом случае любая толщина льда будет считаться небезопасной для любых нагрузок.
Таблица 8-1
Примерная несущая способность льда. (Примечание:Прочитайте текст перед применением этой таблицы)
| Тип транспортного средства | Обща масса (в метрических тоннах)) | Требуемая толщина* при средней температуре воздуха в течение 3 дней(см(дюйм) | Расстояние между транспортными средвтвами м/фт: | |
| 0 до -7°C (32 до 20 °F) | –9°C и ниже (15°F и ниже) | |||
| Гусеничное | 6 (6.6) | 25. 4 (10) | 22.9 (9) | 15.2 (50) |
| 10 (11.0) | 30.5 (12) | 27.9 (11) | 19.8 (65) | |
| 16 (17.6) | 40.6 (16) | 35.6 (14) | 24.4 (80) | |
| 20 (22.0) | 45.7 (18) | 40.6 (16) | 24.4 (80) | |
| 25 (27.6) | 50.8 (20) | 45.7 (18) | 30.5 (100) | |
| 30 (33.1) | 55.9 (22) | 48.3 (19) | 35.1 (115) | |
| 40 (44.1) | 63.5 (25) | 55.9 (22) | 39.6 (130) | |
| 50 (55.1) | 68.6 (27) | 63.5 (25) | 39.6 (130) | |
| 60 (66.1) | 76.2 (30) | 71.1 (28) | 45.7 (150) | |
| Колесное | 2 (2.2) | 17.8 (7) | 17.8 (7) | 15.2 (50) |
| 4 (4.4) | 22.9 (9) | 20.3 (8) | 15.2 (50) | |
| 6 (6.6) | 30.5 (12) | 27.9 (11) | 19.8 (65) | |
| 8 (8.8) | 33.0 (13) | 30.5 (12) | 32.0 (105) | |
| 10 (11.0) | 38.1 (15) | 35.6 (14) | 35.1 (115) | |
| * пресноводный лед Когда температура была 0°C (32°F) или выше в течение нескольких дней, лед вероятно небезопасен для любой нагрузки. |
8-9
Подвижная нагрузка
a. Когда нагрузка перемещается по ледовой поверхности достаточно быстро (быстрее 15 км/ч или 10 миль/час), то силы инерции, порождаемые движением ледового покрова и вода подо льдом изменяют прогибы и напряжения, полученные Уравнением 8-3 для кратковременных нагрузок. Для быстродвижущейся нагрузки, воронка прогиба в ледовом полотне передвигается вместе с нагрузкой, и подледная вода должна постоянно перемещаться в стороны от прогиба, подобно как при движении лодки с низкой осадкой. И что касается лодки, перемещение воронки прогиба образует волны в системе лед-вода. Если быстрота волн такая же, как скорость транспортного средства, то прогиб и напряжения ледового полотна приложены подобно резонансу в колебательной системе. Критическая скорость при которой такие усиления происходят зависят от глубины вод H и характеристической длины L плавучего ледового покрова. Для глубоких водоемов (H>L), критическая скорость uc = 1.25 (gL)1/ 2, где g - ускорение свободного падения. Для неглубоких водоемов (H<L), критическая скорость uc = (gH) 1/2. Критическая скорость uc зависит от характеристической длины L, которая зависит от толщины льда. Тем не менее, независимо от толщины льда в мелком водоеме, в котором глубина H меньше характеристической длины L. Транспортное средство не должно двигаться с критической скоростью Из-за что усиления прогибов и напряжений льда.
b. Как пример, давайте рассмотрим ледовый покров толщиной 0,305м (1 фут) и его модуль упрегости при 690МПа (105 фунт/дюйм.кв.) Из Уравнения 8-3 получаем характеристическую длину L равную 3,7м (12 футов). Для глубоких водоемов критическая скорость системы воды-льда uc = 125(gL) 1/2 = 7.5 м/с (27 км/ч или 16.8 миль/ч). Для глубины воды 2 метра (мелководье), критическая скорость uc = (gH) 1/2 = 5.5 м/с (20 км/ч или 12.4 миль/ч).
Долговременные нагрузки
Когда нагрузка на лед прилагается в течение долгого времени, то происходит пластичная деформация льда с последующей постоянной деформацией ползучести. Долговременное действие деформации ползучести состоит в том, что вертикальное отклонение (прогиб) нагруженной площади возрастает с течением времени, и степень прогиба является нелинейной функцией приложенной нагрузки. Если нагрузка небольшая, скорость вытеснения мала, что позволяет приложить нагрузку на длительное время. Тем не менее, высокая степень прогиба при больших нагрузках может привести к разрушению ледового покрова после какого-то времени. Необходимо определить длительность безопасного приложения определенной нагрузки на ледовое полотно.
a. Для прогибов на высоту более чем высота над уровнем воды, уравнение упругости (напр. Уравнение 8-3) описывает прогиб льда рядом с нагрузкой, но характеристическая длинна, зависящая от модуля упругости E, со временем постоянно уменьшается. Максимальный пластичный прогиб S под нагрузкой P описывается как:
δ = P/(8pwgL2). (8-9)
b. Например, давайте рассмотрим лед толщиной 30,5 см (12 дюймов) под нагрузкой P равной 25.67 кН (5772 фунто-силы). Кратковременный прогиб под нагрузкой вычисляется суммированием эффективного модуля упругости, равного 690 МПа (105 фунт/кв.дюйм), и получаем L= 3.67 метров (12 футов), и δ = (25,670)/(8 x 9806.6 x 3.672) = 0.024 метра (6.95 дюйма), что почти равно:
8-10
0.08 h, высоте льда над уровнем воды. Если эта нагрузка на этот лед сохранит действие на длительное время, то постоянный прогиб после появления упругого прогиба переместит поверхность ледового покрова ниже уровня воды, что может вызвать поступление воды через трещины, и затопление площади приложения нагрузки. Для вычисления долговременного прогиба, примем модуль пластичности E = 55 МПа, и мы получим L = 1.95 метра. Ограничим максимальный прогиб £ величиной надводной высоты, принятой за 0.08-кратную толщину льда, и получим расчетную величину долговременной нагрузки на ледовый покров Plong-term = 8ρwgL2(0. 08 h). = (8)(1000 кг/м3)(9.81 м/с2)(3.7 м)2(0.08x0.305 м) = 7.3 кН (1640 фунт-сил). Эти вычисления нагрузок показывают, что долговременная нагрузка в 3-4 раза меньше, чем кратковременные нагрузки на лёд.
c. Согласно имеющимся полевым наблюдениям, ограничивая максимальный прогиб статично нагруженного ледового покрова высотой льда над уровнем воды, повышается безопасность условий. В полевых условиях, необходимо постоянно следить за высотой льда над уровнем воды в случае долговременного хранения груза. Рекомендованный способ – просверлить отверстие во льду рядом с грузом и отслеживать высоту поверхности льда над водой. Если вода начинает затоплять поверхность льда, то необходимо немедленно переместить груз для предотвращения провала льда, связанного с долговременной ползучей деформацией льда. Другой способ прогнозирования наступления разрушения основан на энергетическом способе, который требует измерения прогиба ледового покрова под нагрузкой, и регистрации приложенных нагрузок. Результаты такого наблюдения так же помогают прогнозировать безопасный срок хранения грузов на льду.
Справочные материалы
a. Требуемые публикации.
Нет.
b. Используемые публикации.