Рассмотрим простейшую механическую систему, состоящую из вращающейся части двигателя (ротора или статора - РД) и рабочего органа (РО) механизма, имеющего вращательное движение, присоединенного непосредственно к валу двигателя (рисунок 4.1). В системе действуют два момента – момент, развиваемый двигателем МД и момент статической нагрузки МС, в который входят момент, создаваемый рабочим органом механизма и моменты трения. Эти моменты характеризуются величиной и направлением действия. Если МД и МС действуют в направлении движения, их называют движущими, если их знаки противоположны знаку скорости, моменты называют тормозящими. В соответствии с принципом Деламбера, совместное действие МД и МС определит величину и знак динамического момента 
(J -момент инерции), определяющего ускорение системы. Таким образом, уравнение движения системы в общем случае имеет вид
. (4.1)
Проведем простейший анализ уравнения (4.1) для двигательного режима работы ЭП, когда
. (4.2)
При МД > МС dω/dt > 0 имеет место режим ускорения привода, при МД < МС dω/dt < 0 и имеет место режим замедления привода, а при МД = МС динамический момент и ускорение равны нулю. Первые два режима называют переходными, а последний – установившимся (стационарным).
Работа электродвигателя характеризуется следующими основными величинами:
• М – электромагнитный момент, развиваемый электродвигателем, Н·м;
•Мc – момент сопротивления (нагрузка, статический момент), создаваемый производственным механизмом, Н·м,
• Iя – ток якоря электродвигателя, А;
• U – напряжение, приложенное к якорной цепи, В;
• Е – электродвижущая сила (ЭДС) машины постоянного тока (для электродвигателя ее называют противоЭДС, так как в электродвигателе она направлена навстречу напряжению U и препятствует протеканию тока);
• Ф – магнитный поток, создаваемый в электродвигателе при протекании тока возбуждения по ОВ, Вб;
• Rя – сопротивление цепи якоря, Ом;
• ω – угловая частота (скорость) вращения якоря
• Р – мощность двигателя, Вт.
Различают механическую (полезную) мощность на валу двигателя -Рмех
Рмех = М · ω, (4.3)
и полную (электрическую) мощность
Рэл = U · Iя ; (4.4)
Из уравнений электромеханической и механической характеристик электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением:
; 
,
где С = кФ, 
следует, что возможны три основных способа регулирования угловой скорости (см. рисунок 4.1):
а) изменением напряжения UЯ, подводимого к якорю;
б) изменением сопротивления цепи якоря двигателя переменным добавочным резистором RД;
в) изменением тока возбуждения IВ (воздействие на величину магнитного потока, коэффициент - С).
Рисунок 4.1-Схемы включения электродвигателя для основных способов регулирования.
Вид типичных электромеханических и механических характеристик, полученных в этих схемах регулирования, представлен на рисунке 4.2.
Рисунок 4.2- Механические и электромеханические характеристики для трех способов регулирования: а) регулирование напряжением на якоре двигателя; б) регулирование добавочным резистором в цепи якоря; в) и г) регулирование током возбуждения, электромеханические и механические.
Принцип частотного регулирования скорости АД и СД
Скорость вращения ротора асинхронной и синхронной машин зависит от частоты питающей сети. При этом синхронная скорость (когда скорость вращения ротора равна скорости вращения поля статора) определяется известной формулой
или 
где f - частота питающей сети;
р – число пар полюсов конкретного электродвигателя;
ω0 - скорость вращения в рад/сек;
n0 - тоже в об/мин.
Отсюда легко определяется синхронная скорость при известной частоте сети. Так, если f = 50 Гц то при одной паре полюсов n0 = 3000 об/мин, две пары n0 = 1500, 3р n0 = 1000 и тд. На рисунке 1 приведен пример механических характеристик АД и СД при двух частотах f1 и f2.
n
СД
n0
АД
n01
Рисунок 4.3
Понятно, что если мы будем менять частоту сети то будет и регулироваться скорость двигателя. При снижении частоты сети и неизменном напряжении начнет возрастать ток двигателя. Очевидно, что необходимо одновременно снижать и напряжение на двигателе, в тоже время, учитывая характер нагрузки. Эти вопросы решены основоположниками частотного регулирования (Костенко и др.). Получены формулы законов частотного регулирования для различных типов механизмов.
1. Для механизмов с постоянным моментом нагрузки отношение напряжения статора к частоте для всего диапазона регулирования должно оставаться постоянным
U / f = const
2. Для механизмов с вентиляторной нагрузкой (турбо-механизмы) этот закон выражается следующей формулой
U / f2 = const
В частотно- регулируемых электроприводах ЧРП, система управления предусматривает реализацию заданного закона управления.