Изучение дисциплины призвано обеспечить приобретение студентами:
- знаний экономической сущности и закономерности функционирования современной экономики на макро- и микроуровне, основных понятий, категорий и инструментов расчета и анализа современной системы показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов;
- умений сбора, анализа данных, необходимых для решения различных финансовых задач, таких как наращение и дисконтирование простыми и сложными процентами, идентификация различных видов денежных потоков и вычисление их стоимостей;
- навыков анализа во взаимосвязи экономических явлений, процессов и институтов на микро- и макроурове, использования полученных знаний и умений для практического приложения в виде составления планов погашения кредитов, расчета стоимостей операций с ценными бумагами, анализа различных инвестиционных проектов и др.
Студент должен также уметь:
- анализировать конкретные ситуации, выявлять возникающие при этом проблемы, предлагать варианты их эффективного решения, а также составлять краткосрочный и долгосрочный прогноз ожидаемых результатов;
- обобщать и систематизировать получаемую информацию, составлять обзоры, справки, резюме по профессиональным вопросам, редактировать, реферировать и рецензировать тексты и статьи;
- применять основные принципы документационного обеспечения управления в сфере своей профессиональной деятельности;
- применять возможности компьютерной техники па уровне пользователя для решения возникающих профессиональных задач.
Владеть:
- навыками самостоятельного получения новой профессиональной информации с использованием современных технологий;
- приемами научной аргументации при анализе типовых ситуаций в области профессиональной деятельности.
Профессиональные компетенции по дисциплине «Основы финансовой математики»:
- ПК-1: способность собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов;
- ПК-2: способность на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов.
Профессиональные знания, полученные в результате изучения данной дисциплины, выступают резервом будущего карьерного роста, способствуя формированию более широкого профессионального кругозора, навыка практических расчетов, осуществляемых в процессе финансовых операций и их оценки.
Содержание дисциплины
Тема 1. Основы финансовой математики
Понятие и задачи финансовой математики.
Временная ценность денег и ее аспекты. Текущая стоимость. Будущая стоимость.
Сущность операций наращения и дисконтирования.
Понятия процента и ставки. Декурсивные и антисипативные проценты. Процентная и учетная ставка. Дисконт-фактор. Индекс роста. Арифметическая прогрессия. Ее разность. Геометрическая прогрессия. Ее знаменатель.
Рекомендуемая литература: [1 - 4, 7 - 8].
Вопросы для самоконтроля:
1. Раскройте содержание понятия «финансовая математика».
2. Раскройте содержание задач финансовой математики.
3. Какие факторы определяют временную ценность денежных средств?
4. В чем сущность операций наращения и дисконтирования?
5. Дайте определение процента.
6. Дайте определение ставки процентов.
7. Каким образом происходит начисление антисипативных процентов?
8. В чем отличия между процентной и учетной ставкой?
9. Каким образом используются принципы арифметической и геометрической прогрессий в финансовых расчетах?
Тема 2. Основные принципы начисления простых процентов
Наращение простыми процентами, их принципы и особенности. Точные и обыкновенные проценты. Точное и приблизительное число дней ссуды. Дивизор.
Переменные ставки и область их применения. Реинвестирование при изменении ставок. Определение текущей и наращенной стоимости в случае применения переменных ставок.
Сущность дисконтирования и его особенности при простых процентах. Дисконт. Приведенная стоимость. Математическое дисконтирование и область его применения. Определение приведенной стоимости в случае начисления процентов по простой процентной ставке. Банковское дисконтирование (банковский учет) и его особенности. Учет векселя. Дисконтный множитель. Определение приведенной стоимости в случае начисления процентов по простой учетной ставке.
Наращение по учетной ставке. Определение будущей стоимости в случае начисления процентов по простой учетной ставке. Множитель наращения. Определение наращенной стоимости в случае применения переменных учетных ставок.
Факторный анализ учета векселя. Доход банка от операций с векселем. Определение величины процентных и комиссионных доходов банка при учете векселей.
Определение срока ссуды и величины ставки. Расчет простой процентной ставки. Расчет простой учетной ставки. Определение сроков финансовых операций при применении простых процентных и учетных ставок. Вычисление средних значений процентных ставок и сроков операций.
Рекомендуемая литература: [1 - 4, 6 - 8].
Вопросы для самоконтроля:
1. Какова зависимость наращенной суммы от времени при начислении простых процентов по процентной ставке?
2. Как связаны между собой наращение по простой процентной ставке и арифметическая прогрессия?
3. Чем отливаются точные проценты от обыкновенных?
4. Какие существуют способы подсчета числа дней срока финансовых и кредитных операций?
5. Чем можно пользоваться для упрощения процедуры расчета точного числа дней ссуды?
6. Что представляет собой способ начисления процентов 365/360? Чем он отличается от способа 360/360?
7. Что такое дивизор? В чем состоит его экономический смысл?
8. Какая ставка называется переменной? В каких случаях она применяется?
9. Какая финансовая операция называется реинвестированием?
10. Что называется приведенной стоимостью?
11. Что представляет собой математическое дисконтирование?
12. Что такое банковское дисконтирование?
13. В чем состоит отличие между наращением на основе простой учетной ставки и наращением на основе простой процентной ставки?
14. Какие учетная и процентная ставки называются эквивалентными?
15. В чем состоит суть факторного анализа учета векселя?
16. Как определить срок ссуды, а как - величины ставки при применении простых процентов?
17. По какой формуле определяется средний срок действия финансового договора при применении простых процентов?
18. Приведите формулу для определения средней процентной ставки при применении простых процентов?
Тема 3. Основные принципы начисления сложных процентов
Наращение сложными процентами. Множитель наращения. Сравнение простой и сложной схемы наращения. Смешанная схема. Внутригодовые процентные начисления. Определение будущей стоимости в случае начисления процентов по сложной процентной ставке.
Эффективная годовая процентная ставка и область её применения. Расчет эффективной годовой процентной ставки.
Дисконтирование по сложной процентной ставке. Множитель дисконтирования. Определение приведенной стоимости в случае начисления процентов по сложной процентной ставке.
Дисконтирование по сложной учетной ставке. Сравнение простой и сложной схемы дисконтирования. Определение приведенной стоимости в случае начисления процентов по сложной учетной ставке.
Эффективная годовая учетная ставка и область её применения. Расчет эффективной годовой учетной ставки.
Наращение по сложной учетной ставке. Определение будущей стоимости в случае начисления процентов по сложной учетной ставке. Сравнение наращения по учетной и процентной ставке.
Непрерывное наращение и дисконтирование. Особенности непрерывного начисления процентов. Сила роста. Сила учета.
Рекомендуемая литература: [1 - 9].
Вопросы для самоконтроля:
1. На основе какого принципа происходит начисление сложных процентов?
2. Какой вид имеет множитель наращения при начислении процентов по сложной процентной ставке?
3. Каково соотношение между наращенными суммами при начислениях по схеме простых и по схеме сложных процентов?
4. Что такое номинальная годовая процентная ставка?
5. Что такое эффективная годовая процентная ставка?
6. Приведите формулу дисконтирования по сложной процентной ставке.
7. Каково соотношение между величинами дисконтированных сумм при дисконтировании по простой и по сложной процентным ставкам?
8. Что представляет собой множитель дисконтирования при дисконтировании по сложной учетной ставке?
9. Как соотносятся величины дисконтированных сумм при дисконтировании по простой и по сложной учетным ставкам?
10. Что такое эффективная годовая учетная ставка?
11. Какая годовая учетная ставка называется номинальной?
12. Приведите формулу наращения по сложной учетной ставке.
13. Как соотносятся между собой результаты наращения по простой процентной и сложной учетным ставкам?
14. В чем состоит отличие дискретных процентов от непрерывных?
15. Какая ставка называется силой роста'?
16. Чему равен множитель наращения при непрерывном начислении процентов?
17. Какие существуют соотношения между силой роста и годовой
процентной(учетной)ставкой?
18. Что такое сила учета и как она связана с силой роста?
Тема 4. Оценка потоков финансовых платежей
Концепция денежного потока. Понятие и классификация денежных потоков. Аннуитет и его параметры. Член аннуитета. Период аннуитета.
Аннуитет постнумерандо и пренумерандо, их отличия. Постоянный и переменный аннуитеты.
Сущность прямой и обратной задачи оценки денежных потоков.
Общая оценка аннуитета постнумерандо: прямая и обратная задачи
Общая оценка аннуитета пренумерандо: прямая и обратная задачи
Прямая задача оценки постоянного срочного аннуитета
постнумерандо. Коэффициент наращения аннуитета. Будущая стоимость постоянного срочного аннуитета постнумерандо с начислением сложных процентов m раз за базовый период. Прямая задача оценки постоянного р- срочного аннуитета постнумерандо.
Обратная задача оценки постоянного срочного аннуитета постнумерандо. Коэффициент дисконтирования аннуитета. Приведенная стоимость постоянного срочного аннуитета постнумерандо с начислением сложных процентов m раз за базовый период. Обратная задача оценки постоянного p -срочного аннуитета постнумерандо. Зависимость между будущей и приведенной стоимостью постоянного р- срочного аннуитета постнумерандо.
Оценка постоянного аннуитета постнумерандо при антисипативном начислении процентов. Оценка постоянного аннуитета постнумерандо при непрерывном начислении процентов.
Прямая задача оценки постоянного срочного аннуитета пренумерандо. Обратная задача оценки постоянного срочного аннуитета пренумерандо.
Рекомендуемая литература: [1 - 2, 4, 6 - 9].
Вопросы для самоконтроля:
1. В чём сущность концепции денежного потока?
2. Какой денежный поток называется потоком пренумерандо?
3. Какой денежный поток называется потоком постнумерандо?
4. Какой денежный поток называется аннуитетом?
5. Что называется членом аннуитета, периодом аннуитета?
6. Какой аннуитет называется срочным?
7. Какой аннуитет называется бессрочным?
8. Какой аннуитет называется р-срочным?
9. Какой аннуитет называемся переменным?
10. Какой аннуитет называется постоянным?
11. Какие две основные задачи связаны с оценкой денежного потока?
12.Какая формула лежит в основе оценки наращенного денежного
потока?
13.Какая формула лежит в основе определения общей величины приведенного денежного потока?
14.Что представляет из себя множитель наращения аннуитета и каков его экономический смысл?
15.Что представляет из себя множитель дисконтирования аннуитета и каков его экономический смысл?
16. Как выглядит соотношение между будущими стоимостями аналогичного вида аннуитетов пренумерандо и постнумерандо?
17.Какая из приведенных стоимостей аналогичного вида аннуитетов больше: пренумерандо или постнумерандо?