Данные элементов к схеме 14

№ варианта

ВЛ W1

Тран-р Т1

ВЛ W2

ВЛ W3

Н1

Тран-р Т2

ВЛ W4

Н2

Точка КЗ

l, км

F, мм2

Sном, МВА

uк , %

l, км

F, мм2

l, км

F, мм2

Sнагр, МВА

Sном, МВА

uк , %

l, км

F, мм2

Sнагр, МВА

3,0

8,0

0,8

К1,К2

3,5

10,0

0,75

К1,К3

5,5

12,7

1,1

К2,К3

7,5

12,7

1,2

К1,К3

2,8

10,5

1,6

К2,К3

 

 

 

2. Расчет токов несимметричного короткого замыкания

В трехфазных сетях могут возникать следующие виды несимметричных КЗ: двухфазное, однофазное и двухфазное КЗ на землю, т.е. замыкание между фазами с одновременным соединением места повреждения с землей.

Токи в поврежденных фазах при несимметричных КЗ значительно превышают токи неповрежденных фаз и по значению в ряде случаев могут превосходить токи трехфазного КЗ. В связи с этим появляется необходимость в расчетах параметров несимметричных КЗ, которые обычно выполняются с использованием метода симметричных составляющих.

Несимметричные токи, протекающие по фазам цепи, создают в сопротивлениях фаз несимметричные падения напряжения, которые можно разложить на симметричные составляющие. Так, при двухфазном КЗ токи и напряжения имеют составляющие прямой и обратной последовательностей, при двухфазном и однофазном КЗ на землю - прямой, обратной и нулевой.

 

Порядок расчета:

 

1. По расчетной схеме составляют схемы замещения для прямой, обратной и нулевой последовательностей (в зависимости от вида КЗ).

2. Определяют сопротивления прямой (х₁), обратной (х₂) и нулевой (х₀) последовательностей, а также ЭДС.

2.1. Индуктивное сопротивление прямой последовательности любого элемента цепи - это его индуктивное сопротивление при симметричном режиме работы фаз, т. е. именно то сопротивление, которое определялось при вычислении токов трехфазного КЗ, так как последние являются токами прямой последовательности.

2.2. Сопротивление обратной последовательности. Для тех элементов цепи, у которых взаимоиндукция между фазами не зависит от порядка чередования фаз, индуктивные, активные и полные сопротивления прямой и обратной последовательностей одинаковы, т. е. х₁ = х₂, r₁= r₂ и Z₁ = Z₂. К таким элементам относятся воздушные и кабельные линии, реакторы и трансформаторы.

В общем случае для турбогенераторов, гидрогенераторов, АД, СД и СК принимают х₂ » х^¢¢_d.

2.3. Сопротивление нулевой последовательности. Эти сопротивления рассматриваются в связи с замыканиями на землю.

Для КЛ высокого напряжения х₀ = (3,5 - 4,6) х₁.

Для ВЛ х₀ / х₁:

Одноцепная линия без тросов................................................................... То же с тросами, которые выполнены из цветного металла и при КЗ на землю оказываются заземленными с обоих концов линии............... Двухцепные линии без тросов.................................................................. То же с тросами, которые выполнены из цветного металла и при КЗ на землю оказываются заземленными с обоих концов линии................

3,5   5,5

 

Сопротивления нулевой последовательности трансформаторов и автотрансформаторов определяются схемой соединения обмоток и конструктивным исполнением (приложение Е). Прохождение токов нулевой последовательности возможно только в трансформаторах, имеющих со стороны повреждения обмотку, соединенную в звезду с заземленной нейтралью.

 

Источники питания создают только симметричную трехфазную систему ЭДС прямой последовательности, т.е. ЭДС нулевой и обратной последовательностей в схемах замещения равны нулю.

В случае применения реакторов х₀ » х₁.

3. Путем постепенного преобразования приводят схему замещения к наиболее простому виду так, чтобы каждый источник питания или группа источников, характеризующиеся определенным значением результирующей ЭДС Е^"_рез, были связаны с точкой КЗ одним результирующим сопротивление х_рез.

4. Зная Е^"_рез и х_рез, определяют начальное значение периодической составляющей тока для соответствующего вида КЗ (приложение З), затем ударный ток по формуле (11) и при необходимости периодическую составляющую тока КЗ для заданного момента времени t по методу типовых кривых (аналогично расчету симметричного тока КЗ).

Ударный ток определяется по формуле:

. (11)

Значения к_у аналогичны значениям для трехфазного тока КЗ.

 

Можно получить соотношения между начальными значениями периодических составляющих токов трех- и двухфазных КЗ, принимая для упрощения х_2рез = х_1рез:

. (12)

 

Пример расчета

 

Задание: Определить периодическую составляющую тока двухфазного и однофазного КЗ в точке К.

Рис.13. Расчетная схема к примеру 3

Дано: Система - I(3) = 8 кА, I(1) = 6,8 кА W1, W2 x1=0,4 Ом/км, x0=2,2 Ом/км, l=20 км. Т1 - Uн = 110 кВ, Sном = 63МВ·А, uк= 10,5%; G-Sном = 52,5 МВ·А, хd = 0,195, Е = 1,17.

Решение:

1. Составляем схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей. Схема замещения прямой последовательности не отличается от схемы замещения для расчета токов трехфазного КЗ (рис. 14). Схема замещения обратной последовательности отличается от схемы замещения прямой последовательности только отсутствием ЭДС источников питания, т.к. для всех элементов схемы справедливо равенство х₁ = х₂. Поэтому в дальнейших расчетах при определении параметров составляющих обратной последовательности можно пользоваться схемой представленной на рис. 14.

Рис.14 Схема замещения прямой и обратной последовательности

Рис.15 Схема замещения нулевой последовательности

 

Прежде чем составить схему замещения нулевой последовательности (рис.15), необходимо определить пути циркуляции токов нулевой последовательности. Со стороны генератора обмотка трансформатора соединена в треугольник, значит в цепи генератора токи нулевой последовательности не проходят и сопротивление генератора с схему замещения входить не будет. Со стороны энергосистемы имеется трансформатор с заземленной нейтралью, т.к. в условии задан ток I⁽¹⁾. Таким образом, в схеме замещения нулевой последовательности будут присутствовать сопротивления: системы, воздушных линий и трансформатора со стороны обмотки, соединенной в .

2. Определяем в именованных единицах сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей элементов схемы замещения.

(В обозначениях сопротивлений первый индекс означает последовательность, второй - порядковый номер сопротивления).

Энергосистема

х_1,1 = = = 8,31 Ом; х_2,1 = х_1,1

х_0,1 = - 2х_1,1 - 28,31 = 12,7 Ом;

 

Воздушные линии

х_1,2 = х_2,2 = х_{1 уд} · l = 0,4 · 20 = 8 Ом; х_0,2 = х_{0 уд} · l = 2,2 · 20 = 44 Ом.

Трансформатор

х_1,4 = х_2,4 = х_0,4 = = 22,04 Ом.

Генератор

х_1,5 = х_2,5 = = = 49,12 Ом.

3. Рассмотрим трехфазное КЗ. Суммарное сопротивление до точки КЗ составит;

от энергосистемы х_1åс = х_1,1 + = 8,31 + 4 = 12,31 Ом;

от генератора х_1åг = х_1,4 + х_1,5 = 22,04 + 49,12 = 71,16 Ом.

Ток в точке К = + = + = 6493 А.

4. Двухфазное КЗ. Ток двухфазного КЗ определяем через значение тока трехфазного КЗ

= · 6493 = 5617 А.

5. Однофазное КЗ. Суммарное сопротивление до точки КЗ схемы нулевой последовательности равно

х_0å = (х_0,1 + ) // х_0,4 = (12,7 + 22) // 22,04 = 13,48 Ом.

Ток однофазного КЗ в точке К составит:

I⁽¹⁾ = = = 5784 А.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА

 

Определить: Определить периодическую составляющую тока двухфазного и однофазного КЗ.

Таблица 15

Данные элементов к схеме 15

№	W1	Трансформатор	Реактор	W2	Генератор	Точка
вари- анта	l, км	F, мм2	Sном, МВ·А	uк, %	Iном, кА	xр, %	l, км	F, мм2	Sном, МВ·А	х"d, о.е.	Еd, о.е.	КЗ
			6,3	10,5	0,5				12,5	0,16	1,07	К1
				10,5	0,6					0,2	1,07	К2
				10,5	0,8					0,16	1,08	К2
				10,5	0,4		0,9			0,16	1,08	К1
				10,5	0,8		0,8			0,2	1,09	К1

Таблица 16

Данные элементов к схеме 16

№	W1	Трансформатор	W2	Синхронные двигатели	Точка
вари- анта	l, км	F, мм2	Sном, МВ·А	uк, %	l, км	F, мм2	Sном, МВ·А	х"d, о.е.	Еd, о.е.	КЗ
			1,6	6,5	1,2		0,735	0,12	1,09	К1
	9,5		2,5	6,5	1,5		1,16	0,14	1,09	К2
				7,5	0,8		1,85	0,15	1,1	К1
	11,5		6,3	7,5	0,9		2,3	0,17	1,1	К2
				8,0	1,0		4,58	0,2	1,11	К2

 

Примечание: В схемах 15 и 16 система – источник неограниченной мощности

 

 

Схема 15 Схема 16

Таблица 17

Данные элементов к схеме 17

№	Система	W1, W2	Трансформатор	Генератор	Точка
вари- анта	Sном, МВ·А	хс, о.е.	l, км	F, мм2	Sном, МВ·А	uк, %	Sном, МВ·А	х"d, о.е.	Еd, о.е.	КЗ
		0,18	4,5		6,3	7,5	2,5	0,18	1,0	К
		0,2				8,0	6,0	0,19	1,05	К
		0,22	5,5			10,0		0,2	1,09	К
		0,25	4,2			10,5		0,21	1,1	К
		0,28	2,8			12,7		0,22	1,12	К

 

 

Таблица 18

Данные элементов к схеме 18

 

№	Система	Трансформатор	Линия Л1	Линия Л2	Трансформатор	СД	Точка
вари- анта	Sном, МВ·А	хс, о.е.	Sном, МВ·А	uк, %	l, км	F, мм2	l, км	F, мм2	Sном, МВ·А	uк, %	Sном, МВ·А	х"d, о.е.	Еd, о.е.	КЗ
		0,11		10,5					1,0	6,5	0,63	0,12	1,09	К1
		0,117		10,5					1,6	6,5	1,25	0,14	1,09	К2
		0,12		10,5					2,5	6,5	1,6	0,15	1,1	К1
		0,124		10,5					4,0	7,5	2,5	0,17	1,1	К2
		0,13		10,5					6,3	7,5	5,0	0,2	1,11	К1

 

Таблица 19