С повышением температуры растёт вероятность освобождения иона из потенциальной ямы и его перемещения в твёрдом диэлектрике. Вследствие этого, с повышением температуры увеличивается электропроводность диэлектриков.
Если в электрической проводимости принимают участие ионы одного вида, то математически зависимость удельной электрической проводимости диэлектрика от температуры описывается выражением
, (2.2)
где – коэффициент, не зависящий от температуры;
– энергия активации ионов;
– постоянная Больцмана;
– абсолютная температура.
График зависимости удельной электрической проводимости от температуры представлен на рис. 2.4. Практически удобнее пользоваться графиком, построенным в полулогарифмической системе координат (рис. 2. 5).
Прологарифмируем формулу 2.2
. (2.3)
В системе координат график представляет собой прямую линию (см. рис. 2.5). Тангенс угла наклона прямой относительно оси равен . Следовательно, с помощью этого графика нетрудно рассчитать энергию активации ионов, участвующих в электропроводности:
, (2.4)
где К эВ/ град – постоянная Больцмана;
энергия активации ионов, эВ;
и – удельная электрическая проводимость при температурах и соответственно;
и – абсолютная температура.
Рис. 2.4. Зависимость электрической проводимости от температуры | Рис. 2.5. Зависимость электрической проводимости от температуры в полулогарифмической системе координат |
Если в исследуемом интервале температур в электропроводности участвуют ионы двух видов, то зависимость удельной электрической проводимости от температуры математически описывается формулой вида:
, (2.5)
где и – коэффициенты, относящиеся к ионам первого и второго вида соответственно;
и - энергия активации этих ионов.
Если , то в системе координат график представляет собой ломаную линию. С его помощью можно рассчитать энергию активации ионов первого и второго вида.
Саморазряд конденсатора
В ряде радиотехнических устройств используются явления изменения заряда конденсатора во времени в результате саморазряда.
Если конденсатор зарядить при постоянном напряжении до напряжения , а затем отключить от источника и оставить с разомкнутыми электродами, то заряд конденсатора со временем будет уменьшаться за счёт электропроводности диэлектрика. Напряжение на обкладках конденсатора будет со временем изменяться по закону:
, (2.6)
где - постоянная времени саморазряда конденсатора, с.
За отрезок времени напряжение на конденсаторе с разомкнутыми электродами уменьшится в раз.
Можно показать, что не зависит от геометрических размеров и формы конденсатора, а определяется исключительно свойствами диэлектрика.
, (2.7)
где – объёмное сопротивление изоляции конденсатора, Ом;
– ёмкость конденсатора, Ф;
– удельное объёмное сопротивление диэлектрика, Ом.м;
– электрическая постоянная;
– диэлектрическая проницаемость.