М Е Х А Н И К А
Общие положения: система отсчета (система координат и часы); радиус-вектор, операции с векторами*); материальная точка (МТ) и абсолютно твердое тело (АТТ); частные виды движения: поступательное, вращательное, плоское движения. Система единиц СИ.
Кинематика
Кинематика материальной точки. Векторный и координатный способы описания движения. Траектория движения, пройденный путь, перемещение. Линейная скорость (средняя и мгновенная) как векторная величина. Среднее и мгновенное значение модуля вектора скорости. Вычисление пройденного пути, его графическое представление. Линейное ускорение как векторная величина. Нормальное и тангенциальное ускорения, их направления. Формулы кинематики движения с постоянным ускорением: зависимость пройденного пути от времени, зависимость скорости от времени и формула для разности квадратов скоростей.
Кинематика движения материальной точки по окружности. Вектор угловой скорости, его направление и модуль. Правило буравчика (правого винта). Период обращения и частота при равномерном вращении, их связь с угловой скоростью. Вектор углового ускорения, его направление и модуль. Связь между линейной и угловой скоростью, линейным и угловым ускорением. Соответствие между величинами, описывающими поступательное и вращательное движения. Формулы кинематики равнопеременного движения материальной точки по окружности (по аналогии с соответствующими формулами поступательного движения).
Кинематика плоского движения АТТ. Вычисление скоростей и ускорений точек катящегося без проскальзывания колеса.
Динамика
Законы динамики материальной точки. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Второй закон Ньютона. Принцип суперпозиции сил. Единица силы в системе СИ, ее определение. Примеры сил: гравитационная, упругости, трения, натяжения нити, реакции опоры. Третий закон Ньютона, примеры его применения. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея для координат и скоростей.
Импульс МТ. Понятие импульса МТ. Второй закон Ньютона в импульсной форме. Полный импульс силы как разность конечного и начального импульсов МТ.
Импульс системы МТ. Понятие импульса системы МТ. Центр масс (центр инерции) Основное уравнение динамики системы МТ. Скорость и ускорение центра масс системы МТ. Определение замкнутой механической системы МТ. Закон сохранения импульса.
Работа и мощность. Элементарная механическая работа и ее представления: с помощью косинуса угла между соответствующими векторами и с помощью проекции одного вектора на другой. Полная механическая работа, ее графическое представление. Примеры вычисления работы сил тяжести, упругости, трения. Средняя и мгновенная мощности. Единицы работы и мощности в системе СИ.
Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальное поле сил, его определение. Примеры: поле силы тяжести и поле центральных сил. Примеры неконсервативных сил: трение скольжения, сила сопротивления среды.
______________________________________
*) Жирным шрифтом выделены понятия, по которым предполагаются вопросы на знание формул.
Кинетическая и потенциальная энергия МТ и системы МТ.
Полная механическая энергия МТ и системы МТ. Связь изменения полной механической энергии с работой неконсервативных сил. Закон сохранения полной механической энергии системы МТ. Центральный удар шаров: абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.
Неинерциальные системы отсчета. Второй закон Ньютона в неинерциальных системах отсчета. Силы инерции: поступательная, центробежная, кориолисова и примеры их проявления.
Динамика вращения АТТ. Вектор момента силы относительно неподвижной точки. Момент силы относительно оси (скаляр). Плечо силы. Пара сил, момент пары сил. Вектор момента импульса МТ. Плечо импульса. Момент импульса твердого тела, его аналогия с импульсом МТ. Момент инерции тела: определение и примеры (кольцо, диск, шар, стержень). Теорема Штейнера. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела в векторной форме. Закон сохранения момента импульса. Гироскопический эффект, прецессия гироскопа. *)
Кинетическая энергия вращательного движения твердого тела. Примеры расчета кинетической энергии твердого тела при его одновременном поступательном и вращательном движении.
Закон всемирного тяготения. Формулировка в скалярной и векторной форме.
Специальная теория относительности
Постулаты специальной теории относительности: принцип относительности Эйнштейна и принцип постоянства скорости света. Формулы Лоренца для преобразований координат и времени при переходе от одной инерциальной системы к другой. Преобразование скоростей в релятивистской механике. Преобразование длин отрезков и промежутков времени. Пространственно-временной интервал (интервал между событиями), его инвариантность.
Элементы релятивистской динамики. Релятивистское выражение для импульса. Релятивистское уравнение динамики МТ. Релятивистское выражение для энергии. Связь между энергией покоя и массой покоя.