Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин

Заочная форма обучения

Вариант 2

1.Вычислить: , если .

2. Вычислить: .

3.Найти минимальное значение , где - решение системы уравнений .

4.Свежие грибы содержат 86% влаги, сушеные грибы содержат 30% влаги. Сколько понадобится свежих грибов, чтобы получить 6 кг сушеных.

5. Найти число целых решений неравенства .

6. Катер проплыл по реке от пункта А до пункта В и обратно за 7ч 48 мин без остановок. Расстояние между пунктами равно 48 км. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найти собственную скорость катера.

7. Найти сумму корней уравнения .

8. Найти сумму целых решений неравенства .

9. Найти количество корней уравнения , принадлежащих отрезку .

10. Найдите все значения параметра , при которых уравнение

имеет два различных отрицательных корня.

11. Вычислить НОК(24,60)∙НОД(198,234).

12. Найти число, 60% которого равны .

Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»

Институт прикладной математики и компьютерных наук

Кафедра математического моделирования

Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин

Заочная форма обучения

Вариант 3

1. Упростить выражение: .

2. Найти сумму кубов корней уравнения .

3. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:

4. Векторы и коллинеарны. Найти .

5. Найти значение , при котором центр окружности лежит на прямой .

6. Вычислить , если .

7. Вычислить .

8. Найти максимальное значение , где - решение системы уравнений .

9. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить на 60%, а другую уменьшить на 30%.

10. Найти сумму всех целых решений неравенства .

11. Сумма квадратов цифр положительного двузначного числа равна 61. Если от этого двузначного числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти это число.

12. Найти сумму корней уравнения .

Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»

Институт прикладной математики и компьютерных наук

Кафедра математического моделирования

Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин

Заочная форма обучения

Вариант 4

1. Найти сумму целых решений неравенства .

2. Найти количество корней уравнения , принадлежащих отрезку .

3. Найти все значения параметра , при которых уравнение

имеет два различных положительных корня.

4. Вычислить НОК(132,198)/НОД(330,726).

5. Найти число, 50% которого равно .

6. Упростить выражение:

7. Записать квадратное уравнение с корнями и , если и - корни уравнения .

8. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения: .

9. Даны векторы и . Найти длину вектора .

10. Найти значение , при котором прямая проходит через центр окружности .

11. Вычислить , если .

12. Вычислить .

Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»

Институт прикладной математики и компьютерных наук

Кафедра математического моделирования

Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин

Заочная форма обучения

Вариант 5

1. Найти минимальное значение , где - решение системы уравнений .

2. Сколько литров 10% раствора кислоты нужно добавить к 6 л 75% раствора той же кислоты, чтобы получить 40% раствор.

3. Найти число целых решений неравенства .

4. Велосипедист каждую минуту проезжает на 500 метров меньше мотоциклиста, поэтому на весь путь в 120 км он затрачивает на 2часа больше, чем мотоциклист. Найти скорость велосипедиста (в км/ч).

5. Найти сумму корней уравнения .