ВЫБОР МЕСТА РАСПОЛОЖЕНИЯ ПИТАЮЩИХ ПОДСТАНЦИЙ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ О ВЫБОРЕ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ПИТАЮЩИХ ПОДСТАНЦИЙ
Подстанция (главная понизительная ГПП, главная распределительная ГРП, цеховая трансформаторная ТП) является одним из основных звеньев системы электроснабжения любого промышленного предприятия. Поэтому оптимальное размещение подстанций на территории промышленного предприятия — важнейший вопрос при построении рациональных систем электроснабжения. При проектировании систем электроснабжения предприятий различных отраслей промышленности разрабатывается генеральный план проектируемого объекта, на который наносятся все производственные цехи. Расположение цехов определяется технологическим процессом производства.
На генеральном плане указываются установленные или расчетные мощности всего предприятия. Кроме того, в проекте имеются графики электрических нагрузок указанных выше цехов и всего предприятия. Одной из основных задач проектирования является оптимальное размещение ГПП, ГРП и ТП на территории промышленного предприятия. Это означает, что размещение всех подстанций должно соответствовать наиболее рациональному сочетанию капитальных затрат на сооружение системы электроснабжения и эксплуатационных расходов.
Для определения местоположения ГПП, ГРП и ТП при проектировании системы электроснабжения на генеральный план промышленного предприятия наносится картограмма нагрузок.
КАРТОГРАММА НАГРУЗОК
Картограмма нагрузок предприятия представляет собой размещенные по генеральному плану окружности, причем площади, ограниченные этими окружностями, в выбранном масштабе равны расчетным нагрузкам цехов. Для каждого цеха наносится своя окружность, центр которой совпадает с центром нагрузок цеха. Центр нагрузок цеха или предприятия является символическим центром потребления электрической энергии цеха (предприятия). Главную понизительную, распределительную и цеховые подстанции следует располагать как можно ближе к центру нагрузок. Это позволяет приблизить высокое напряжение к центру потребления электрической энергии и значительно сократить протяженность, как распределительных сетей высокого напряжения предприятия, так и цеховых электрических сетей низкого напряжения, уменьшить расход проводникового материала и снизить потери электрической энергии.
Картограмма электрических нагрузок позволяет проектировщику достаточно наглядно представить распределение нагрузок на территории промышленного предприятия. Как уже отмечалось, картограмма нагрузок предприятия состоит из окружностей и площадь, ограниченная каждой из этих окружностей в выбранном масштабе т равна расчетной нагрузке соответствующего цеха Pi:
Pi =
Из этого выражения радиус окружности
где т — масштаб для определения площади круга.
Каждый круг может быть разделен на секторы, соответствующие осветительной и силовой нагрузкам. В этом случае картограмма дает представление не только о значении нагрузок, но и об их структуре. Однако картограммы следует наносить на генеральный план промышленного предприятия отдельно для активной и реактивной нагрузок. Причиной этого является то обстоятельство, что питание активных и реактивных нагрузок производится от разных источников.
Питание активных нагрузок обеспечиваемся или от собственных электростанций промышленного предприятия, или от подстанций энергосистемы. Питание реактивных нагрузок осуществляется от конденсаторных батарей, располагаемых в местах потребления реактивной мощности (индуктивного характера), от перевозбужденных синхронных двигателей или синхронных компенсаторов, которые, как правило, располагаются вблизи мест потребления реактивной мощности. В этом случае следует находить центр или центры потребления реактивной мощности. Неправильный выбор места установки синхронных компенсаторов вызывает перемещение потоков реактивной мощности по элементам системы электроснабжения промышленного предприятия и вызывает значительные потери электроэнергии. На основании изложенного рекомендуется иметь два генплана: один с картограммой активных и второй с картограммой реактивных нагрузок.
Первый вариант необходим для выбора рационального места расположения питающей подстанции ГПП (ГРП), второй помогает определить рациональное размещение компенсирующих устройств (синхронных компенсаторов) в конкретной системе электроснабжения промышленного предприятия.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВНОГО ЦЕНТРА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
В настоящее время имеется ряд математических методов, позволяющих аналитическим путем определить центр электрических нагрузок (ЦЭН) как отдельных цехов, так и всего промышленного предприятия.
Первый метод, использующий некоторые положения теоретической механики, позволяет определить ЦЭН цеха (предприятия) с большей или меньшей точностью (приближенно) в зависимости от конкретных требований.
Так, если считать нагрузки цеха равномерно распределенными по площади цеха, то центр нагрузок можно принять совпадающим с центром тяжести фигуры, изображающей цех в плане.
Если учитывать действительное распределение нагрузок в цехе, то центр нагрузок уже не будет совпадать с центром тяжести фигуры цеха в плане, и нахождение центра нагрузок сведется к определению центра тяжести данной системы масс.
Наличие многоэтажных зданий цехов обусловливает учет в расчетах третьей координаты z.
Проведя аналогию между массами и электрическими нагрузками цехов Pi координаты их центра можно определить в соответствии со следующими формулами:
Как показала практика проектирования систем электроснабжения промышленных предприятий, учета третьей координаты z, как правило, не требуется.
Определение центра нагрузок предприятия производится аналогично. Этот метод отличается простотой, наглядностью, легко реализуется на ЭВМ (при значительном числе цехов), однако обеспечиваемая им точность находится в пределах 5—10%.
Второй метод являющийся разновидностью первого, учитывает не только электрические нагрузки потребителей электроэнергии, но и продолжительность Тi работы этих потребителей в течение расчетного периода времени. Формулы для определения ЦЭН по этому методу записываются следующим образом:
Третий метод, согласно которому рациональное размещение ГПП, ГРП или ТП должно соответствовать минимуму приведенных годовых затрат, предусматривает для определения электрических нагрузок решение системы алгебраических уравнений методом простой итерации.
В последние годы при решении задач построения рациональных систем электроснабжения получили распространение новые математические методы оптимизации — планирование экстремальных экспериментов (метод крутого восхождения, градиентный, случайного поиска, симплексный и т п), которые позволяют решать самые разнообразные задачи проектирования, связанные с нахождением оптимальных значений различных параметров Так, например, с помощью симплексного метода можно определить ЦЭН, построить модель рассматриваемой системы с учетом всех существенных факторов, влияющих на выбор координат центра нагрузок. Этот метод проще по своей структуре, чем итеративный (с учетом всех дополнительных условий и ограничений).
Следует учесть, что во всех описанных выше методах определения ЦЭН линия (кабельная или воздушная), связывающая потребителей электроэнергии с подстанцией (ГПП, ГРП и ТП), координаты которой мы находим, принимается прямолинейной.
В действительности, если схема электроснабжения задана, то в зависимости от характера технологического процесса производства и топографического размещения цехов на генплане предприятия конфигурация распределительной сети промышленного предприятия будет такова, что линии в большей или меньшей степени будут отклоняться от прямолинейных. Поэтому после определения теоретического ЦЭН в формулы для нахождения ЦЭН следует подставить действительные длины линий.
Все известные методы нахождения ЦЭН сводятся к тому, что центр электрических нагрузок определяется как некоторая постоянная точка на генплане промышленного предприятия. Как показали исследования, такое положение нельзя считать правильным и найденный выше ЦЭН следует рассматривать как некоторый условный центр, так как определение его еще не решает до конца задачи выбора местоположения подстанций. Дело в том, что положение найденного по тому или иному математическому методу условного центра электрических нагрузок не будет постоянным.
Это объясняется следующими причинами, вызывающими постоянное смещение ЦЭН:
1) изменениями потребляемой отдельным приемником, цехом, предприятием мощности в соответствии с графиком нагрузок (график претерпевает постоянные изменения в связи с изменениями технологического процесса производства, внедрением новых прогрессивных производственных процессов, изменениями удельного потребления электроэнергии на единицу продукции, повышением использования оборудования за счет интенсификации и автоматизации производственных процессов и т. д.);
2) изменениями сменности промышленного предприятия;
3) развитием предприятия.
В соответствии со сказанным выше ЦЭН описывает на генплане промышленного предприятия фигуру сложной формы. Поэтому правильнее говорить не о ЦЭН цеха (предприятия) как некоторой стабильной точке на генеральном плане, а о зоне рассеяния ЦЭН.
Для построения зоны рассеяния ЦЭН в зависимости от требуемой точности расчетов используется та или иная формула определения условного центра электрических нагрузок. Следует отметить, что задачи, связанные с построением рациональных систем электроснабжения промышленных предприятий, относятся к числу оптимизационных, которые решаются с помощью целого ряда математических методов (линейного, динамического программирования, планирования эксперимента и т. д.).
Можно рассмотреть два подхода к решению оптимизационных задач в промышленной энергетике: статический и динамический. При статическом подходе к решению технико-экономических задач проектирования не учитывается изменение электрических нагрузок, что может привести иногда к принятию неоптимальных вариантов проектируемой сети. При динамическом подходе получаемые решения являются более обоснованными, так как при этом учитывается, динамика систем электроснабжения на достаточно длительный период времени (15— 20 лет) и изменения ее параметров.
Как показала практика проектирования и эксплуатации систем электроснабжения объектов различных отраслей промышленности, процесс проектирования необходимо вести с учетом динамики электрических нагрузок, как отдельных цехов, так и предприятия в целом. Исходя из изложенного выше, можно сказать, что выбор оптимальных параметров системы электроснабжения, таких как напряжение, сечение, число и местоположение подстанций и т. п. следует рассматривать как задачи динамического проектирования.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗОНЫРАССЕЯНИЯ ЦЕНТРА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
Для определения зоны рассеяния ЦЭН необходимо прежде всего найти закон распределения координат ЦЭН. Исследования показали, что распределение случайных координат ЦЭН следует нормальному закону распределения (закону Гаусса—Лапласа), т. е.
где ax, ay — математические ожидания случайных координат; — дисперсия случайных координат, или
где hx, hy — меры точности случайных величин:
Плотности распределения вероятностей случайных координат изображаются в прямоугольной системе координат в виде кривой нормального распределения.
Двумерная плотность распределения вероятностей случайных независимых координат выражается формулой:
Это выражение получено при условии, что начало координат совмещено с математическим ожиданием. Функция f (x, у) может быть изображена в системе хуz поверхностью, носящей название поверхности нормального распределения.
| Как видно из вышеприведенных выражений, нормальный закон распределения определяется в случае независимых координат четырьмя параметрами: математическими ожиданиями ах и ау, определяющими положение условного ЦЭН, и среднеквадратичными отклонениями σ x, σ y или мерами точности hx, hy.
Обычно при определении теоретического закона распределения эти величины неизвестны и предполагается, что они совпадают с соответствующими величинами эмпирического распределения. Для определения эмпирического закона распределения случайных координат расположим статистическую совокупность слу чайных координат х в порядке возрастания:
х1, х2, х3,..., хп.
Абсолютное количество вычислений, измерений, наблюдений, дающее каждое из возможных значений х, называется частостью появления данного значения
m1, т2, т3,..., тп,
причем очевидно, что
где т — общее число вычислений, измерений, наблюдений.
Эмпирическая вероятность или эмпирическая частость определяет в относительных единицах долю каждого значения во всей совокупности:
Количество значений, приходящееся на единицу ширины интервала, называется эмпирической плотностью распределения:
M1 = 0,
M2 = m1,
M3 = m1 + m2,
.............
Mn = m1 + m2 + m3 +... + mn-1.
Относительная плотность распределения Fк,э, определяемая как отношение эмпирической плотности распределения к частоте появления данного значения, равна:
Это выражение определяет эмпирический закон распределения координаты х центра электрических нагрузок, записанный с помощью вариационного ряда. Иногда эмпирический закон распределения удобнее записать с помощью таблицы. Аналогично может быть найден эмпирический закон распределения случайной координаты у. Числовые характеристики найденного эмпирического распределения определяются из следующих выражений:
(1)
После нахождения закона распределения случайных координат ЦЭН и его числовых характеристик определим зону рассеяния ЦЭН. Для этого пересечем поверхность нормального распределения горизонтальной плоскостью H, параллельной плоскости х0у. Проекция полученного сечения на плоскость х0у ограничена кривой, которая описывается выражением
или
(2)
где
Уравнение (2) представляет собой уравнение эллипса, полуоси которого равны:
Определим вероятность попадания случайных координат внутрь λ-эллипса. Обозначив получим уравнение эллипса, который назовем λ-эллипсом
Вероятность Р ( λ ) попадания случайных координат х, у внутрь λ-эллипса равна:
где Sλ — площадь, ограниченная λ-эллипсом;
Из последнего соотношения видно, что вероятность попадания случайной точки х, у в λ-эллипс есть возрастающая функция параметра λ. Доверительной вероятностью того, что случайная точка (х, у) попадает в данный λ-эллипс, называется такое значение этой вероятности, которое считается достаточно близким к единице. Близость доверительной вероятности к единице означает, что попадание случайной точки (х, у) в λ-эллипс практически достоверно.
Приняв в качестве доверительной вероятности значение Р (λ) = = 0,95 и решив последнее уравнение, получим, что λ2 = 3.
Следовательно,
Исходя из изложенного, можно сделать следующие выводы.
Зона рассеяния центра электрических нагрузок промышленного предприятия представляет собой эллипс. Форма эллипса зависит от соотношения параметров hx и hy. При hx= hy эллипс превращается в круг. Для построения зоны рассеяния ЦЭН промышленного объекта достаточно осуществить параллельный перенос осей координат, так чтобы начало новой системы совпало с математическими ожиданиями ах и ау. Из последнего выражения определяются значения полуосей эллипса, совпадающих по направлению с осями новой системы координат, и строится зона рассеяния координат ЦЭН. Местоположение главной понизительной или главной распределительной подстанции на генеральном плане выбирается в любой, наиболее удобной точке построенной зоны рассеяния ЦЭН. При проектировании систем электроснабжения, у которых наряду с крупной сосредоточенной нагрузкой имеется нагрузка, распределенная по всей территории предприятия, зоны рассеяния ЦЭН cледует определять отдельно для сосредоточенной и распределенной нагрузок.
После определения зон рассеяния ЦЭН для сосредоточенных и распределенных потребителей находится общая зона рассеяния ЦЭН, если такое объединение целесообразно по технико-экономическим расчетам.
Кроме того, электрические нагрузки могут быть размещены по территории промышленного предприятия неравномерно, например сосредоточены в двух или более местах. В этих случаях зоны рассеяния ЦЭН следует определять отдельно, разбив на генплане территорию предприятия на части с отдельными сосредоточенными нагрузками. На таких предприятиях для построения рациональной системы электроснабжения чаще всего сооружаются не одна ГПП или ГРП, а две или несколько в зависимости от генплана предприятия и распределения нагрузок по его территории. Этот вопрос решается на основании технико-экономических расчетов.
При построении зоны рассеяния ЦЭН промышленного предприятия следует учитывать, что ЦЭН цеха представляет собой тоже эллипс рассеяния, создаваемый отдельными приемниками или группами приемников. Отсюда следует, что ЦЭН цеха посылает свои возмущения не из одной точки (условий ЦЭН), а из разных точек так, как будто ЦЭН цеха скользит по своему эллипсу рассеяния. В связи с этим зона рассеяния ЦЭН предприятия, во-первых, увеличивается в размерах и, во-вторых, с учетом поворота осей эллипсов рассеяния цехов приближается к окружности.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРИЕНТАЦИИ КООРДИНАТНЫХ ОСЕЙ, ОСЕЙ ЭЛЛИПСА РАССЕЯНИЯ И ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЛИПСА
Выше было показано, что координаты ЦЭН Хо, Yo можно в силу ряда причин рассматривать как случайные величины, подчиняющиеся нормальному закону распределения, причем было принято допущение о независимости этих координат. В связи с этим оси эллипса рассеяния строились параллельно осям координат. В общем случае координаты ЦЭН следует рассматривать как зависимые величины.
Известно, что для связанных случайных величин характерна вероятностная зависимость, которая может быть более или менее тесной. Эта зависимость определяется коэффициентом корреляции, причем последний характеризует степень тесноты линейной вероятностной связи. В теории вероятностей доказывается, что две независимые случайные величины всегда являются некоррелированными, однако из некоррелированности случайных величин не всегда следует их независимость.
Если известен ряд значений пары чисел (Хi, Yi), то эмпирический, т. е. полученный на основании экспериментальных данных, коэффициент корреляции можно определить по следующей формуле:
где п — количество пар чисел статистической совокупности (xi, уi); аx- ау — эмпирические математические ожидания, определяемые из выражения (1).
В общем случае коэффициент корреляции может иметь значения в пределах
-1<Kк<1.
Исходя из этих соображений, можно сказать, что оси эллипса рассеяния образуют с осями координат некоторый угол а, который определяется следующим образом:
где эмпирические дисперсии, определяемые из выражения (1).
Следовательно, для ориентации осей эллипса рассеяния необходимо найти угол α, который составляют оси эллипса рассеяния с осью абсцисс произвольно взятой системы координат. Угол α может быть положительным или отрицательным в зависимости от выбранного положения осей координат, величина его находится в прямой зависимости от коэффициента корреляции.
Коэффициент корреляции не изменяется при изменениях начала отсчета и масштаба измерения случайных величин. Обычно при выборе координатных осей стараются заранее сориентировать координатные оси так, чтобы они примерно совпали с осями симметрии эллипса рассеяния. В тех случаях, когда это сделать заранее невозможно, для построения эллипса рассеяния начало координат необходимо перенести в точку ах, ay, а координатные оси повернуть на угол α, определяемый последним выражением. При этом нормальный закон распределения в новой системе координат ψ, φ будет иметь вид:
Величины ψ и φ выражаются через среднеквадратичные отклонения в прежней системе координат формулами:
Полуоси эллипса определяются в этом случае следующим образом:
ВЫВОДЫ(Выводы по работе сделать самостоятельно).
ЗАДАНИЕ
На выполнение работы
Выполните расчет эллипса рассеяния центра электрических нагрузок шести потребителей в течение смены, продолжительностью восемь часов. Координаты потребителей определяются из выражений: xk = k0.5. (mn), yk = [k . (nm)]0.5. Здесь k – порядковый номер потребителя, m – предпоследняя цифра списка, n - последняя цифра списка. Средние мощности потребителей, приведены в таблице. При этом Р5 = 2.Р1. Шестым потребителем является ксеноновый светильник мощностью 20 кВт, режим работы которого выбрать самостоятельно. Мощность потребителей в течение смены изменяется по равномерному закону. Привести график эллипса с указанием расположения потребителей.
Выбрать сечения питающих линий и выполнить оценку оптимальности полученного решения.
Таблица потребителей
Номер Варианта | Мощности потребителей, кВт | |||
P1 | P2 | P3 | P4 | |
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ
ВЫВОДЫ(Выводы по работе сделать самостоятельно).