Семинар 11: Оценка модели в условиях нарушения предпосылок МНК (АК).

Рекомендация: Использовать статистические или эконометрические пакеты (Eviews, Gretl и т.д.) Ознакомиться с краткими примерами можно по ссылке. Используем пример для автокорреляции непосредственно для выполнения задания.

Задача 1.

Оценивалась модель прогнозирования инфляции с учетом монетарных факторов и уровня безработицы в виде регрессионной модели, где соответственно где CPI – (Inflation, consumer prices, annual %), M – широкая денежная масса (Broad money growth, annual %), Un – уровень безработицы (% of total labor force; national estimate). Информационной базой для построения модели выбраны статистические данные экономики Польши за 1990-2015 гг., данные за 2016 г. рассматриваются для оценки точно прогнозирования, т.е. построения ретро-прогноза. Источником данных является база данных Всемирного банка.

(a) Оцените статистическую значимость модели ; (Eviews: ls cpi c m un)

(b) Сделайте предварительный вывод об отсутствии автокорреляции первого порядка с помощью статистики Дарбина-Уотсона (в самой модели).

(c) Проанализируйте коррелограмму (View – Residual Diagnostics – Correlogram Q st) и значения автокорреляционных функций ACF, PACF, дополнив выводы об автокорреляции случайных отклонений исходной модели. Если задание выполняется в Excel, то до второго порядка включительно.

(d) Измените спецификацию исходной модели, построив следующие варианты регрессий:

- перейдите к лагам по всем переменным (ARDL)

(Eviews: ls cpi c m(-1) un(-1) cpi(-1))

- рассмотрите переменную уровня безработицы в темпах роста

(Eviews: ls cpi c m un/un(-1))

- рассмотрите переменную уровня безработицы в приростах

(Eviews: ls cpi c m d(un))

В каждом случае: оцените статистическую адекватность модели и анализируйте значение статистики Дарбина-Уотсона и автокорреляционные функции, если задание выполняется в Eviews или Gretl. Сделайте выводы относительно коррекции или смягчения автокорреляции при изменении спецификации модели со статической на динамическую.

(e) Примените к выбранной модели схему AR(1): для этого оцените модель , в которой , , , где рассмотрите оценку коэффициента авторегрессии r с помощью статистики Дарбина-Уотсона ). Оцените статистическую значимость преобразованной модели и проверьте, как изменятся ваши выводы относительно отсутствия автокорреляции отклонений.

(f) Примените к выбранной модели схему AR(1): для этого оцените модель , в которой , , , где рассмотрите оценку коэффициента авторегрессии r=0,12 с помощью процедуры Хилдрета-Лу (или используйте оценку авторегрессионной схемы в Eviews, см. примеры). Обратите внимание, насколько оценка r отличается от оценки по статистике Дарбина-Уотсона . Оцените статистическую значимость преобразованной модели и проверьте, как изменятся ваши выводы относительно отсутствия автокорреляции отклонений. Сравните результаты с полученными в пункте (е), сделайте вывод (можете их дополнить аналогичным сравнением из примера для данных Японии).

(g) Оцените точечный прогноз для уровня инфляции по исходной модели из пункта (а) и тех моделей из пунктов (d)-(e), для которых будет выполняться предпосылка об отсутствии автокорреляции отклонений и условие статистической значимости коэффициентов (хотя бы слабой). Сравните точность полученных прогнозов.

Форма работы на семинаре: проверка результатов самостоятельного проведения расчетов, необходимых для проверки наличия автокорреляции случайных отклонений исходной модели и результатов ее коррекции (т.о. обязательным является оценка моделей, нахождение значений DW и автокорреляционных функций).