Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Города Москвы
Колледж связи №54 им. П.М. Вострухина
| «СОГЛАСОВАНО» Председатель предметной (цикловой) комиссии ___________ Бобкова Е.А. «__»____________2016г. | «УТВЕРЖДАЮ» Зам. директора по ОУП ___________ Бозрова И.Г. «__»_______________2016г. |
Перечень вопросов для проведения промежуточной аттестации
по дисциплине ЕН.04.Дискретная математика для специальности
09.02.04.Информационные системы (по отраслям)
в форме экзамена
3 семестр (группа 2И11-2)
Понятие как форма мышления. Операции над понятиями
1. Основные понятия и приемы дискретной математики.
| 2. Определение понятия. 3. Логические операции над понятиями: обобщение и ограничение понятий. 4. Отношения между понятиями. 5. Законы логики. 6. Логические операции над высказываниями и их свойства. 7. Логические операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. | ||
| 8. Законы алгебры логики: идемпотентности, поглощения, 9. Законы алгебры логики: исключения третьего, 10. Законы алгебры логики: противоречия, двойного отрицания, 11. Законы алгебры логики: де Моргана (стрелка Пирса, штрих Шеффера), 12. Законы алгебры логики: коммутативности, ассоциативности, дистрибутивности. 13. Свойства констант. Логические функции двух переменных. | ||
| Булевы функции 14. Таблицы истинности. Набор значений переменных. 15. Логические функции нескольких переменных. | ||
| 16. Упрощение логических функций по законам алгебры логики. | ||
| 17. Минимизация. Тождественное преобразование. 18. Минимальная форма логической функции. Фиктивный аргумент функции. 19. Полином Жигалкина | ||
| Алгебра множеств 20. Множество. Пустое множество. Синглетон. Равенство множеств. 21. Кардинальное число множества. 22. Подмножества. Собственные и несобственные подмножества. 23. Булеан множества. 24. Предикат. 25. Диаграммы Эйлера-Венна. 26. Универсальное множество (универсум). | ||
| 27. Объединение и пересечение множеств: коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность. 28. Дополнение множества. Законы Де Моргана. Разность множеств.Симметрическая разность множеств. 29. Закон поглощения. Закон склеивания. Теоретико-множественные преобразования. | ||
Бинарные отношения
| 30. Декартово произведение множеств. Степень множества. 31. Понятие бинарного отношения. Бинарные отношения в множестве: симметрия, асимметрия, 32. Бинарные отношения в множестве: несимметрия 33. Бинарные отношения в множестве: транзитивность, интранзитивность, нетранзитивность, 34. Бинарные отношения в множестве: рефлексивность, антирефлексивность, эквивалентность. 35. Отношения строгого и нестрогого порядка. Упорядоченные множества. |
| 36. Отношения соответствия: взаимно однозначное, одно-многозначное, много-однозначное, много-многозначное. 37. Функциональные отношения. Отображения. 38. Определенность и неопределенность функций. |
Композиция отображений
39. Композиция отображений. Операции над подстановками.
Операции над вычетами
| 40. Понятие вычета по модулю N. Операции над вычетами. |
| 41. Приложение вычетов к шифрованию |
| 42. Шифрование с открытым ключом |
Математическая индукция
| 44. Метод математической индукции. База индукции. Индукционный переход. | |
| 45. Полная и неполная индукция. |
Элементыкомбинаторики
| 46. Методы алгоритмического перечисления (генерации) основных комбинаторных объектов: перестановка 47. Методы алгоритмического перечисления (генерации) основных комбинаторных объектов: сочетание 48. Методы алгоритмического перечисления (генерации) основных комбинаторных объектов: размещение. |
| 49. Число сочетаний, перестановок и размещений без повторений |
Теория графов
50. Основные понятия теории графов:Граф. Вершина и ребро графа. Псевдограф. Мультиграф.
51. Основные понятия теории графов:Подграф. Надграф. Звёздный граф. Частичный граф. Нуль-граф.
52. Смежность. Инцидентность. Степень вершины графа. Однородный граф. Полный граф.
53. Дополнение графа. Объединение и пересечение графов. Изоморфизм. Маршруты. Цепи.
54. Циклы. Замкнутые и разомкнутые маршруты и цепи.
55. Эйлеровы графы. Эйлеровы цепи и циклы. Уникурсальная линия.
| 56. Орграф. Ориентированное ребро. Матрица смежности. Изоморфизм. |
| 57. Связность орграфа. Эйлеровы цепи и циклы в орграфе. Полный орграф. |
Теория автоматов
| 58. Бистабильные устройства. Логические элементы: НЕ (Инвертор), |
| 59. Логические схемы. И (Конъюнктор), ИЛИ (Дизъюнутор). Логические схемы: И-НЕ и ИЛИ-НЕ. 60.Логические устройства. Функционально-логическое проектирование. |
61.Выполнение индивидуального проектного задания по теме «Логические схемы»
62.Логические операции над понятиями: обобщение и ограничение понятий.
Преподаватель Литвинова И.А.
Распределение по билетам
| Билет | вопросы | Билет | вопросы | Билет | вопросы | Билет | вопросы |
| 1;37; | 15,44 | 24,52 | 31,59 | ||||
| 2-3, 38 | 16,45 | 25,53 | 33,60 | ||||
| 2,4,39 | 18,46 | 26,54 | 35,61 | ||||
| 5,40 | 19,47 | 27,55 | 36,62 | ||||
| 6,41 | 20,48 | 28,56 | |||||
| 7,42 | 22,50 | 29,57 | |||||
| 14,43 | 23,51 | 30,58 |
3 вопрос во всех билетах – защита презентации по индивидуальной теме
ВНЕАУДИТООРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ОБУЧАЮЩИХСЯ: 2ИС 11-2