Aпериодический процесс
При достаточно большом затухании (удельном сопротивлении d = r/2m) b ³ wо колебательный характер процесса возвращения к положению равновесия системы, выведенной из него, исчезает, превращаясь в монотонно убывающий процесс, называемый апериодическим. В этом случае трение, диссипация преобладают над упругостью. Такой режим реализуется, например, для движения рамки электроизмерительных приборов.
№25 Сложение гармонических колебаний с близкими частотами. Биения.
Колеблющиеся тело может участвовать в нескольких колебательных процессах, тогда чтобы найти результирующее колебание, иными словами, колебания нужно сложить
Рассмотрим случай когда частоты складываемых колебаний мало отличаются друг от друга.
Предположим, что амплитуды колебаний одинаковы, а начальные фазы равны 0
-уравнение результирующего колебания
Периодическое изменение амплитуды результирующих колебаний при сложении гармонических колебаний с близкими частотами называется биением.
№26 Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение.
Колебания, в которых диссипация энергии компенсируется с помощью периодической внешней силы, называются вынужденными, а сама сила- вынуждающая.
Из второго закона Ньютона: 
это: 
поделим на m 
- дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Это уравнение можно свести к ЛНДУ 
Его решение= сумме общего решения
и частного решения неоднородного уравнения: 
Решение диф.уравнения =сумме общего решения однородного уравнения 
№27 Метод векторных диаграмм. Амплитуда вынужденных колебаний.
Векторной диаграммой называют графическое изображение гармонических колебаний в виде векторов на плоскости.
Из точки О вдоль оси Х проведём вектор А и сместим этот вектор относительно оси Х, вращая вокруг точки О, на угол 
Если этот вектор привести во вращение относительно точки О против часовой стрелки с частотой 
, то координата проекции А на ось Х будет изменятся по гармоническому закону 
в пределах 
Амплитуда:
Найдём скорость: из x=Asin(wt+фи) 
подставим в 
=поделим на А
По Пифагору получим 
О тсюда амплитуда вынужденных колебаний будет равна:
№28 Механический резонанс
Явление резкого возрастания амплитуды(до максимума) вынужденных колебаний называется резонансом. (обычные качели.) Важно, что резонансная частота не зависит от массы маятника. Увеличение амплитуды - это лишь следствие резонанса, а причина - совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. Частота вынужденных колебаний 
,при которой амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума, называется резонансной. Для определения резонансной частоты вынуждающей силы, следует исследовать функцию 
на экстремум.
После дифференцирования формулы 
Это равенство выполняется при 
и 
, у которых только лишь положительное значение имеет физический смысл. Следовательно, резонансная частота 
№29 Механизм образования волн в упругой среде. Поперечные и продольные волны.
Механизм: колебания, возбужденные в какой-либо точке среды распространяются в ней с конечной скоростью, зависящей от свойств среды, передаваясь от одной точки среды к другой. Чем дальше расположена частица среды от источника колебаний, тем позднее она начнет колебаться. При изучении распространения колебаний не учитывается молекулярное строение среды и среда рассматривается как сплошная(непрерывно распределена в пространстве, обладает упругими свойствами). Основное свойство всех волн: перенос энергии без переноса вещества. Волнами называются колебательные процессы, передающиеся в пространстве от точки к точки. Среды, в которых возможна передача колебательных процессов называется упругими. Продольные волны — передача колебаний от точки к точке в них происходит в направлении распространения волн. Поперечные волны — колебание частиц среды происходит поперек направления распространения волн. В твердых телах возможны как продольные, так и поперечные волны. В жидких и газообразных только продольные. В газах(под поршнем газ уплотняется, а затем это уплотнение перемещается по оси цилиндра)
№30. Уравнение бегущей волны. Длина волны, волновое число, фазовая скорость.
Бегущими волнами - волны, которые переносят в пространстве энергию. Для вывода уравнения бегущей волны- зависимости смещения колеблющейся частицы от координат и времени- рассмотрим плоскую волну, предполагая что колебания носят гармонический характер, а ось х совпадает с направлением распространения волны. Уравнение бегущей волны: 
В общем случае уравнение плоской волны распространяющейся вдоль положительного направления оси х в среде, не поглощающей энергию, имеет вид: 
w-циклическая частота, [в скобках]- фаза плоской волны.
Длиной волны - расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе.(
)T— время одного полного колебания всех его точек. 
где 
-частота волны.Важной характеристикой волнового процесса является волновое число К. 
По сколько из 
то волновое число 
v=dx/dt- фазовая скорость. (скорость перемещения фазы волны)
№31Принцип суперпозиции волн. Когерентность. Интерференция.
Принцип суперпозиции волн: при наложении 2 и > волн, результирующее смещение частиц среды в любой момент представляет собой геометрическую сумму смещений вызываемых каждой волной в отдельности. Существует особый частный случай суперпозиции волн— интерференция (явление, при котором существуют усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн)Для возникновения интерференции, источники волн должны соответствовать условиям когерентности.
1. Одинаковые длины волн (одинаковые частоты)
2. Постоянна разность фаз.
3. Одинаковые скорости волн.
4. Направление колебаний частиц среды должны быть одинаковыми.
№32 Образование стоячих волн
Стоячие волны -волны, образующиеся при наложении 2 бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами, а в случае поперечных волн еще и одинаковой поляризацией. Уравнение стоячей волны: 
.Образование стоячих волн наблюдают при интерференции бегущей и отраженной волны. Если конец веревки закрепить неподвижно(к стене), то отраженная в месте закрепления веревки волна будет интерферировать с бегущей волной, образуя стоячую волну. На границе, где происходит отражение волны возникает узел (точка, в которой амплитуда колебаний =0) Будет ли на границе отражения узел или пучность (точка, в которой амплитуда колебаний максимальна) зависит от соотношения плотностей сред. Если среда, от которой происходит отражение, менее плотная, то в месте отражения возникает пучность, если более плотная- узел.
№33 Обоснование МКТ. Статистический метод
МКТ изучает физ.свойства тел, в зависимости от их строения, сил взаимодействия между образующимися телами молекулами, характера теплового движения этих частиц.
Обоснование МКТ:
1.сжимаемость газов.
2.применение газами и жидкостями формы сосуда.
3.взаимное проникновение молекул разных веществ- диффузия.
4.испарение жидкости и (твёрдых тел-сублимация)
5.Броуновское движение.
6.растворение твердых тел(смешение газов и жидкостей)
Статистический метод исследования вещества - движение отдельной молекулы изучается по закону механики, а затем методом теории вероятностей определяют состояние системы, состоящей из большого числа частиц.
№34 Уравнение Менделеева-Клапейрона. Идеальный газ. Основное уравнение МКТ.
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона — Менделеева) 
,где молярная газовая постоянная- R-8,31 Дж/(моль*К)
Идеальный газ - модель, принимаемая к любому газу при следующих условиях:
1.формой и размерами которой можно пренебречь- материальные точки.
2.столкновения между молекулами происходят абсолютно упруго.
3.взаимным притяжением молекул можно пренебречь - потенциальная энергия равна нулю.
Для выполнения этих условий необходимо чтобы:
1.газ был достаточно нагрет(молекулы должны двигаться достаточно быстро).
2.газ должен быть достаточно разрежен.
Если газ в объеме V содержит N молекул, движущихся со скоростями v1,v2… то целесообразно рассматривать среднюю квадратичную скорость 
характеризующую всю совокупность молекул газа.
Основное уравнение МКТ: 
№35 Распределение Максвелла
Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v)- функция распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы,(dv),то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул dN(v), имеющих скорость, заключенную в этом интервале. Функция f(v)- определяет относительное число молекул (dN(v))/N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv, т.е. (dN(v))/N= f(v)dv
Откуда f(v)=dN(v)/Ndv Применяя методы теории вероятностей, Максвелл нашел функцию f(v)- закон распределения молекул идеального газа по скоростям: 
Перед законом:Постоянная 
тогда 
Распределение Максвелла зависит от рода газа и от состояния системы,
Распределение Максвелла 
как и функция начинается, в 0 достигает максимума, а затем асимптотически стремится к 0.
№36 Вывод формулы наиболее вероятной скорости
Скорость, при которой функция распределения молекул идеального газа по скоростям максимальна- наиболее вероятная скорость. Исследуем функцию 
на экстремум: возьмем производную по v и прировняем к 0.
Это уравнение имеет 3 корня, 2 из которых соответствуют минимуму функции.
V=0 V= 
