Расчётные схемы сооружений.




При расчёте сложных сооружений приходится прибегать к упрощениям – к расчётным схемам.

Расчётная схема – это упрощёное изображение действительного сооружения.

Например: Ж/д мост.

Для расчёта мост расчленяется на отдельные части:

1. Две вертикальные боковые фермы

2. Горизонтальная ферма, воспринимающая ветер

3. Две опрные рамы на входе и выходе

Классификация сооружений:

1. В зависимости от расположения осей элементов и нагрузок:

· Плоские сооружения, оси элементов которых и нагрузки расположены водной плоскости

· Пространственные сооружения, оси элементов которых расположены в разных плоскостях или нагрузки действуют не в плоскости сооружения

2. По виду элементов, образующих сооружения:

· Стержневые сооружения

¾ Балка

¾ Ферма

¾ Рама

¾ Арка

· Тонкостенные сооружения

¾ Пластины

¾ Оболочка

 

 

· Массивные сооружения

 

¾ Подпорные стены

¾ Фундаменты

3. В зависимости от направления опорных реакций:

· Без распорные

· Распорные

На, Нв – горизонтальные реакции, которые называются распором.

 

4. По методам расчёта:

· Статически определимые сооружения

· Статически неопределимые- для решения которых необходимы дополнительные уравнения (помимо уравнений статики), учитывающих деформацию сооружений;

Опоры плоских систем:

1. Шарнирно неподвижная опора

 

2. Шарнирно- подвижная опора

 

3. Жёсткая заделка

 

 

Виды нагрузок:

· Постоянные и временные

· Распределённые и сосредоточенные

· Статические и динамические

К постоянной нагрузке относится собственная сила тяжести сооружения и его частей.

Временная нагрузка- сила тяжести людей, находящихся на сооружении, сила тяжести оборудования, сила тяжести товаров, давления, ветра и снега.

Распределённая(или сплошная) нагрузка действует на сооружение непрерывно по некоторой площади или длине и может быть равномерно или неравномерно распределённой.

Сосредоточенная нагрузка- представляется отдельными силами, приложенными в определённых точках.

Статические нагрузки действуют на сооружение так, что постепенно достигают своей окончательной величины, будучи приложены к сооружению, они не изменяются по величине или меняются незначительно.

К динамическим нагрузкам – относятся ударные, внезапно приложенные и повторно- переодические.

Историческая справка:

Журавский Дмитрий Иванович

· Расчёт раскосных ферм

Ясинский Феликс Станиславович

· Расчёт ферм

Проскуряков Лавр Дмитриевич

· Мостовые фермы различных пролётов

№53

Геометр.неизм.системы – это системы, не изменяющие приданную ей геометрическую форму ни при каких изменениях положения её в пространстве.

Простейшей геометрической неизменяемой системой явл-ся шарнирно- стержневой треугольник.

 

Геометрич. Изменяемая система – система, форма которой резко изменяется при изменении положения её в пространстве или при нагружении даже весьма малой силой.

Мгновенно-изменяемая система- система, которая допускает без деформации составляющих элементов, бесконечно малые относительные перемещения этих элемен-тов, в течение весьма малого промежутка времени(мгновение), после которого система становится неизменяемой.

В строительной практике необходимо избегать мгновенно изменяемых систем.

Чтобы убедиться в неизменяемости системы определяют степень свободы.

Степень свободы – это наименьшее число геометрических параметров, которые могут независимо друг от друга изменяться при движении системы относительно Земли.

Степень свободы определяется по формуле: W= 3Д – 2Ш – 3Ж -Соп ≤ 0, где

Д- диски- отдельные стержни, или целые неизменяемые системы.

Ш- шарниры- простой, соединяет два стержня.

 

Ж- жёсткие узлы(сварка) – соединяет 2 стержня.

 

Соп – опорные стержни, которыми сооружение присоединяется к земле(К основанию)

Чтобы окончательно убедиться в неизменяемости системы производим структурный анализ, т.е. разрушаем систему, отбрасывая диады два стержня и шарнир, в результате должны получить простейшую геометрич. Неизм. Систему- шарнирно-стержневой треугольник.

№54

Ферма – система, состоящая из прямолинейных стержней, соединённых между собой концами. Места соединений называются узлами.

 

Пролёт – это расстояние между центрами опорных узлов фермы.

Стержни, ограничивающие верхний контур фермы, образуют верхний пояс, стержни нижнего контура – нижний пояс.

Внутренние стержни образуют решётку фермы.

Вертикальные стержни носят название стоек, наклонные – раскосов.

Расстояние между соседними узлами поясов назыв-ся длиной панели (d).

Классификация ферм:

1. По назначению:

· Стропильные(для поддержания кровли)

· Фермы железнодорожных и автодорожных мостов

· Фермы кранов

· Нефтяные вышки

· Фермы для лёгких мостовых опор

2. По направлению опорных реакций:

· Безраспорные или балочные фермы

· Распорные фермы- арочные и висячие

3. По очертании поясов:

· Параллельные

· Ломаные

· Треугольные

· Трапециедальные(односкатные, двускатные)

4. По системе решётки:

· Раскосная

· Треугольная

· Полураскосная

· Сложные решётки- получаемые путём наложения 2 простых одну на другую. (двухраскосная, двухрешётчатая, шпренгельная)

Ферма, как и любое другое сооружение должна быть неподвижной относительно земли и геометрически неизменяемой.

Геометрич. Неизм. Определяется по формуле: W= 3Д – 2Ш – 3Ж -Cоп ≤ 0

Опорные реакции в балочных фермах определяются с помощью уравнений равновесий как у простых балок.

№55

Аналитический метод:

· Выделяют объект равновесия(тело или точку) где пересекаются линии действия всех сил;

· К выделенному объекту равновесия прикладывают заданные силы

· Выделенную точку или тело освобождают от связей, их действие заменяют реакциями

· Выбирают координатные оси и составляют уравнение равновесия

· Проверяют правильность решения

Метод сквозных сечений, моментных точек, метод Ритгера основан на применении метода сечений:

· Ферма делится на две части

· Одна часть отбрасывается равновесие оставшейся рассматриваем

· Заменяем действие отброшенной части на оставшуюся внутренними силами которые возникают в стержнях и составляем уравнение равновесия, т.е. выбираем моментные точки.

Моментные точки – это точки, в которых сходятся 2 неизвестных усилия, а третье усилие можно определить из суммы моментов всех сил приложенных к части фермы относительно этой точки.

Рассекать ферму можно только через три стержня.

 

№56

Чертёж фермы выполняется в принятом масштабе по заданным размерам на миллиметровке.

Определяются опорные реакции. Вводятся обозначения:

· Узлы – большими буквами(латинские буквы)

· Области чертежа – между внешними приложенными силами(внешнее поле) обозначим прописными русскими буквами по часовой стрелке.

· Внутренние поля – обозначим цифрами 1,2,3,4.

С вводом обозначения каждый стержень, каждая сила имеет своё обозначение, которое состоит из двух цифр(1-2;2-3) из букв(а-б; б-в) и из цифры и буквы(1-б; 3-в)

Стержни и силы вокруг узла читаются по часовой стрелке.

Выбираем масштаб сил, и строим силовой многоугольник. Для этого проводим точки а в принятом масштабе откладываем внешние силы.

Те силы, что направлены вниз- откладываем вниз, те силы, что направлены вверх в результате должны получить замкнутый силовой многоугольник.

Далее последовательно рассматривая узлы строим диаграмму сил возникающих в стержнях.

Начинаем построение с узла, где сходится два стержня.

 

№57,58,59

Шарнирная балка- геометрически неизменяемая, статически определимая система составленная из расположенных в определённой последовательности однопролётных консольных и простых балок соединённых между собой шарнирами.

Применяются: для перекрытия нескольких сложных пролётов, при устройстве эстакад, проезжей части мостов и перекрытий зданий.

Достоинства:

· Балки экономичны

· В шарнирных балках по сравнению с простыми балками при одной и той же загрузке изгибающие моменты в сечениях балки распределяются рациональней.

· Неравномерное изменение температуры по высоте шарнирных балок не вызывает у них дополнительных напряжений в отличие от незагруженных балок.

Недостатки:

· Наличие шарниров усложняет изготовление и монтаж балок, а также требует дополнительных затрат

· Обрушение шарнирной балки в одном пролёте может вызвать обрушение в других и даже во всех пролётах

Расчёт шарнирных балок начинают с определения геометрической неизменяемости

W= 3Д – 2Ш – 3Ж -Соп ≤ 0

И статической определимости по формуле:

Ш=Соп - 3

 

Ш – шарниры

Соп – опорные стержни

3 – 3 уравнения равновесия Статики

 

Для удобства расчёта шарнирные балки расчленяют на простые элементы составляют схемы взаимодействия(поэтажные схемы).

Основная балка- обе опоры упираются на основание.

Передаточная балка- одна опора на земле(основании), вторая опора опирается на конец консоли поддерживающей балки.В каждом пролёте, кроме одного, можно располагать по одному шарниру.

Подвесная балка- шарнирно-опирающаяся на концы консоли 2-ух смежных балок. В каждый пролёт с 2-мя шарнирами должен чередоваться с пролётом без шарниров.

В пролётах может размещаться по 1, по 2 шарнира, но обязательно должны быть пролёты без шарниров.

№60

Рамами наз-ют геометрически неизменяемые стержневые системы, стержни которых жёстко связаны между собой во всех или нескольких узлах.

 

Рамы бывают:

· Многоэтажные

· Многопролётные

· Рамы спец.назначения(стадионы,причалы)

Рамы применяются при строительстве ГПЗ, мосты,мостокады…

 

 

№61

Расчёт рам начинают с определения статической неопределимости по формуле: Л=Соп -3, где

Л- линии связи; Соп - опрные стержни, к которым присоединяется сооружение к основанию; 3 - три уравнения равновесия статики;

При построении эпюр Q,M соблюдаются правила сопротивления материалов с той разницей, что мы нах-ся внутри рамы и поочерёдно поворачиваемся лицом к рассматриваемому элементу.

 

Продольная сила в сечении, численно равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил действующих по одну сторону от сечения на продольную ось в стержне.

Сжатие-(минус), растяжение+(плюс).

Эпюра строится с 2-ух сторон от стержня; знаки ставятся.

№62

Для проверки правильности эпюр для рамы рассматриваем равновесие узлов. Вырезаем узел и переводим эпюры в силы указывая их направление согласно полученным эпюрам. Составляем уравнения равновесия.

№63

Арка - геометрически неизменяемая плоская система криволинейного очертания, в опорах которой даже от вертикальных нагрузок возникают наклонные опорные реакции.

Распор (Н)- горизонтальная составляющая наклонной реакции.

Опоры арки назыв-ся пятами, а наиболее высокая точа её оси- ключом (или замком).

Трёх шарнирная арка - арка, состоящая из 2-ух криволинейных стержней, соединённых между собой шарниром, и имеющая две шарнирно-неподвижные опоры.

При определении поперечной силы вертикальные силы умножаются на cos, горизонтальные на sin

При определении продольной силы вертикальные силы умножаются на sin, горизонтальные на cos.

№67

Статически неопределимой называется геометрически неизменяемая система, имеющая лишние связи.

Для расчета таких систем составляют дополнительные уравнения, учитывающие деформацию системы.

«+» 1)надежность, по сравнению со статически определимыми

2)меньшая деформация перемещений

3)при возведении меньшая затрата материала

 

«-»появление дополнительных сил и напряжений от температуры, неточности сборки и от перемещения опор.

Расчет начинают с определения статической неопределимости по формуле Л=Соп-3 и переходит к выбору основной системы

Основная система – статически определимая, геометрически неизменяемая система, полученная от заданной путем отбрасывания лишних связей.

Для любой статически неопределимой системы имеются множества вариантов выбора основной системы.

Лишние связи обозначаются буквой Х

Х – определяется из канонического уравнения

№68

Неразрезная балка – балка, которая перекрывает не менее двух пролетов и проходит через свои опоры, не прерываясь нигде ни шарнирами, ни разрезами.

Степень статической неопределимости можно установить по формуле Л = Соп-3 или по числу опор неразрезной балки за вычетом двух, при этом заделку принимают за две свободные опоры.

Для определения действительных опорных реакций неразрезной балки можно пользоваться формулой:

 

- опорная реакция рассматриваемой опоры от загружения смежных пролетов основной системы заданной нагрузкой:

 

 

- правая опорная реакция левого пролета, опирающегося на рассматриваемую опору, от заданной нагрузки

- левая опорная реакция правого пролета, опирающегося на рссматриваемую опору, от заданной нагрузки

Изгибающий момент и поперечную силу в продольном сечении неразрезной балки определяют по:

 

- изгибающий момент и поперечная сила от заданной нагрузки на расстоянии Х от левой опоры того пролета, в сечении которого определяют М и Q.

- момент под правой опорой рассматриваемого пролета

- момент по д левой опорой

 

 

- также угла наклона линии опорных моментов данного пролета к оси балки.

 

Уравнение трех моментов:

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-08 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: