Полученные в первом приближении значения расчетной толщины обшивки прочного корпуса, конструктивной шпации и площади спроектированного поперечного сечения шпангоута являются исходными данными для второго приближения и позволяют уточнить все указанные элементы прочного корпуса. Уточнение элементов прочного корпуса производится по точному решению П.Ф.Папковича, которое учитывает влияние продольных усилий в оболочке на элементы изгиба [23].
С этой целью по формулам (2.1.5), (2.1.6) определяются значения аргументов u и β. Параметр сложного изгиба γ вычисляется по формуле
Затем вычисляются значения расчетных аргументов и, и щ по формулам:
; (2.3.2)
; (2.3.3)
Наружное расчетное давление в формуле (2.3.1) принимается положительным. В случае расчета оболочки на внутреннее давление его значение принимается отрицательным и параметр γ меняет знак (γ< 0).
Параметр ε4, входящий в формулы для определения расчетной толщины обшивки и предельной шпации ПК, а также параметр ε2, используемый ниже, определяются по формулам:
; (2.3.4)
(2.3.5)
где параметр ε1 определяется формулой
Значения функций FJ(
), входящих в зависимости (2.3.4-2.3.6), вычисляются по формулам:
(2.3.7)
(2.3.8)
(2.3.9)
где
(2.3.10)
Уточнение толщины обшивки прочного корпуса производится по двум значениям, определенным из условий прочности оболочки в продольных сечениях посередине шпации и в поперечных сечениях у шпангоута:
(2.3.11)
(2.3.12)
В формуле (2.3.12) величина допускаемых напряжений в крайних продольных волокнах обшивки у шпангоута принята равной 
[2].
В качестве искомого выбирается максимальное из двух значений, вычисленных по формулам (2.3.11) и (2.3.12),
(2.3.13)
Уточненное таким образом значение расчетной толщины 
применяется во всех последующих расчетах предельной шпации прочного корпуса и момента инерции сечения шпангоута в рамках данного приближения.
Уточнение предельной шпации производится по общей формуле, аналогичной (2.1.10)
Коэффициент η2 определяется по величине действительных критических напряжений 
, действующих посередине шпации:
(2.3.15)
Если δ = δ1 > δ2, то 
= 
. Если же δ = δ2 > δ1, то напряжения 
оказываются меньше 0,8 
. По графикам рис. 2.1 по величине отношения 
определяется 
и затем поправочный коэффициент η2.
Проверяется условие l < lпр, по которому принятая в предыдущем приближении конструктивная шпация l должна быть не больше предельной lnp. Если это условие не выполняется, то необходимо произвести подбор нового конструктивного значения шпации в соответствии с рекомендациями, изложенными в параграфе 2.1.
После определения нового значения толщины δ и конструктивной шпации l производится пересчет параметров u и β (В ряде случаев, при относительно малых диаметрах прочного корпуса, несмотря на то, что все три параметра u, β и μ находятся в необходимых пределах (см. параграф 2.1), величина предельной шпации оказывается меньше минимального конструктивного значения. Тогда шпация принимается равной l = 450 мм подбирается толщина, обеспечивающая предельную шпацию не менее принятого значения, и проверяется прочность обшивки. В этом случае можно произвести выбор толщины обшивки по сортаменту с учетом переката листов.
Поскольку уточненные значения толщины обшивки и шпации отличаются от полученных в первом приближении, требуется уточнение значения необходимого момента инерции сечения шпангоута.
Максимальный необходимый момент инерции сечения шпангоута с присоединенным пояском определяется в соответствии с параграфом 2.2 по формуле (2.2.1). Здесь же можно произвести контроль числа волн потери устойчивости n, соответствующего максимальному значению Iп, с применением диаграммы рис. 2.8, параметра α1 по (2.2.2) и параметра
(2.3.16)
Поправочный коэффициент η2 в формуле (2.2.1) во втором и в последующих приближениях определяется с применением точного решения, то есть с учетом сложного изгиба оболочки. С этой целью определяется величина параметра γ при действительном критическом давлении для отсека в целом по формуле
Далее вычисляются расчетные аргументы u1 и u2 по формулам (2.3.2) и (2.3.3) с учетом (2.3.17). Определяются значения функций 
, 
по формулам (2.3.7), (2.3.10) и параметр ε1 по формуле (2.3.6) с учетом (2.3.17).
Полученное значение параметра ε1 подставляется в формулу (2.2.3) и находятся действительные критические напряжения для отсека в целом σкр. В зависимости от отношения 
по графикам рис. 2.1 определяется 
и поправочный коэффициент η2.
По найденному наибольшему положительному значению 
подбирается профиль поперечного сечения шпангоута в соответствии с методикой, изложенной в параграфе 2.2. За основу может приниматься профиль, спроектированный в предыдущем приближении.
В результате второго и последующих приближений, произведенных с применением точного решения, уточняются основные элементы отсека прочного корпуса и их конструктивные значения. Итогом каждого приближения являются значения расчетной толщины обшивки прочного корпуса δ, конструктивной шпации l, также площади F и момента инерции I спроектированного пoперечного сечения шпангоута.
По окончании каждого приближения производится проверка по критерию сходимости необходимого момента инерции, определяемого по формуле (2.2.1), в текущем и предыдущем приближениях:
где 
и 
- необходимые моменты инерции сечения шпангоута соответственно в текущем и предыдущем приближениях.
Если различие необходимых моментов инерции, определенное по формуле (2.3.18), составляет более 2-3%, то это означает, что требуется последующее уточняющее приближение, которое выполняется в соответствии с методикой, изложенной выше.
Рис. 2.8. Диаграмма для определения числа волн потери устойчивости отсека в целом по известным параметрам α1 и χ
Общее количество приближений, обеспечивающее заданную точность проектирования, составляет, как правило, 4-5. Минимальное количество приближений – 3.
В последнем приближении по величине расчетной толщины обшивки прочного корпуса δ производится выбор конструктивного ее значения с учетом переката листов. Величина переката обычно составляет 
= 0,8-1,2 мм в зависимости от номинального значения толщины листового проката [2]. Тогда конструктивное значение толщины принимается по сортаменту как ближайшее большее к 
.
Литература
1. Абрамян К.Г. Эволюция принципов нормирования прочности корабля. СПб.: ИПМАШ РАН, 1995.
2. Александров В.Л., Глозман М.К., Ростовцев Д.М., Сивере Н.Л. Проектирование конструкций основного корпуса подводных аппаратов. СПб.: ИЦ СПбГМТУ, 1994.
3. Александров В.Л., Догадин А.В., Макаров В.В., Роганов А.С., Уткин В.Е. Технология постройки подводных лодок. СПб.: ИЦ СПбГМТУ, 2006.
4. Гарбуз B.C., Казачук И.В. Справочные материалы по строительной механике корабля. Л.: Изд. ЯКИ, 1990.
5. Глозман М.К., Лазарев В.Н. Правила оформления и требования к конструкторской документации в курсовом и дипломном проектировании. СПб.; ИЦ СПбГМТУ, 1999.
6. Гришин Н.Ф., Родосский В.А. Строительная механика и прочность корабля. 4.1. Строительная механика подводной лодки. СПб.: Аверс, 2004.
7. Калинин B.C., Постнов В.А. Основы теории оболочек. Л.: Изд. ЯКИ, 1974.
8. Кормилицын Ю.Н., Хализев О.А. Конструкция корпуса современных подводных лодок: учебное пособие. СПбГМТУ, 2002.
9. Короткин Я.И., Локшин А.З., Сивере Н.Л. Изгиб и устойчивость стержней и стержневых систем. Л.: Машгиз, 1953.
10. Короткин Я.И., Постнов В.А., Сиверс Н.Л. Строительная механика корабля и теория упругости. Т.1. Л.: Судостроение, 1968.
11. Кудрин А.И. Напряженное состояние оболочек вращения. Конспект лекций. Л.: ИПК, 1972.
12. Кудрин А.И. Устойчивость оболочек вращения. Л.: ИПК 1974.
13. Курдюмов А.А., Локшин А.З., Иосифов Р.А., Козляков В.В. Строительная механика корабля и теория упругости. Т.2. Л.: Судостроение, 1968.
14. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М.: Гостехиздат, 1957.
15. Новиков С. С. Конструкция корпуса подводных лодок и глубоководных аппаратов: учебное пособие. СПб.: ИЦ СПбГМТУ, 2005.
16. Папкович П.Ф. Строительная механика корабля. 4.1, Т.2. М.-Л.: Морской транспорт, 1947.
17. Папкович П.Ф. Труды по строительной механике корабля. Т.4. Л.: Судпромгиз, 1963.
18. Перцев А.К., Кадыров С.Г. Воздействие подводного взрыва на элементы корабля. СПб.: ИЦ СПбГМТУ, 2009.
19. Правдин А. А. Конструкция подводных лодок. М.: Оборонгиз, 1947.
20. Родионов А.А., Малышевский Ю.В., Матлах А.П. Расчет прочности и оптимизация конструкций корпуса подводных лодок: учебное пособие. СПб.: ИЦ СПбГМТУ, 2007.
21. Сегаль В.Ф. Строительная механика подводной лодки. Л.: Судпромгиз, 1941.
22. Сиверс Н.Л. Расчет прочности узлов соединения различных оболочек вращения: учебное пособие. Л.: Изд. ЛКИ, 1990.
23. Соломенко Н.С., Румянцев Ю.Н. Строительная механика подводных лодок. Л.: ВВМИОЛУ им. Ф.Э.Дзержинского, 1962.
24. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. М.: ОГИЗ, А946.
25. Тимошенко С.П.,Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз, 1963.
26. Томашевский В.Т., Асташенко О.Г., Яковлев B.C. Прочность подводной лодки. СПб.: ВМА им. Адмирала Флота Советского Союза Н. Г. Кузнецова, 1994.
27. Шиманский Ю.А. Строительная механика подводных лодок. Л.: Судпромгиз, 1948.
28. ГОСТ 14249-89. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. М.: ИПК Изд-во стандартов, 2003.
29. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. ПНАЭ Г-7-002-86. М.: Энергоатомиздат, 1989.
30. Правила классификации и постройки обитаемых подводных аппаратов, судовых водолазных комплексов и пассажирских подводных аппаратов. СПб.: Российский морской регистр судоходства, 2003.
31. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3-х томах // Под общей редакцией И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. м.: Машиностроение, 1968.
32. Справочник по строительной механике корабля // Под ред. акад. Ю.А. Шиманского. Т.1, 2. Л.: Судпромгиз, 1958.
33. Барбанель Б.А., Рынский М.В., Постнов В.А., Фрумен А.И. Новые решения корпусных конструкций большого диаметра // Межотраслевая НПК по актуальным вопросам военного кораблестроения. 1 ЦНИИ МО РФ. СПб., 1997.
34. Богданович В.П., Постнов В.А., Рынский М.В., Фрумен А.И.Оболочки в форме сопряженных круговых выпукло-вогнутых дуг. СПМБМ «Малахит». Сборник ИТО № 65. СПб., 1994.
35. Глозман М.К., Жестков К.Г. К расчету зоны радиального набора бесшельфовых переборок с кольцевыми ребрами // Труды НТК по строительной механике корабля, посвященной памяти акад. Ю.А. Шиманского. СПб.: ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1999.
36. Глозман М.К., Крылов В.В., Рынский М.В., Жестков К.Г., Фрумен А.И. Исследование конструкций бесшельфовых поперечных переборок с концентрическими кольцевыми ребрами // Судостроение, 1998, № 1.
37. Глозман М.К., Рябов В.М., Чуриков Б.В. Аттестация корпусов, испытывающих внешнее давление, с корректировкой рабочей нагрузки по результатам обмеров и испытаний после постройки // Труды НТК по строительной механике корабля, посвященной памяти проф. П.Ф.Папковича. СПб.: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2000.
38. Ефремова Г.И., Либов Ю.А., Рябов В.М. Расчетно-экспериментальное исследование устойчивости составных конических оболочек // Прочность корпусных конструкций подводных технических средств: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. Вып. 26 (310). СПб., 2006.
39. Жестков К.Г. Устойчивость поперечной перегородки с концентрическими круговыми ребрами и отключенным набором // Ленинградское областное правление НТО судостроителей им. акад. АН. Крылова. Вып. № 27. СПб., 1997.
40. Ибнояминов В.Р. Несущая способность прочных корпусов подводной техники с начальными несовершенствами формы // Прочность корпусных конструкций подводных технических средств: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. Вып. 26 (310). СПб., 2006.
41. Пузырев А.М., Тумашик Г.А. Оценка несущей способности шпации подкрепленной цилиндрической оболочки с начальной погибью в комплексе ANSYS // Труды XXII Международной конференции BEM&FEM. СПб., 2007.
42. Рынский М.В., Сиверс А.Н. Бесшельфовая переборка с безнаборным контурным кольцом. Расчетная схема балочного решения. СПб.: СПМБМ «Малахит», 1996.
43. Рябов В.М. Устойчивость гладких свободно опертых оболочек (простые расчетные формулы) // Вопросы прочности корпусов подводной техники: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. Вып. 16 (300). СПб., 2003.
44. Рябов В.М. Устойчивость конических оболочек при различных граничных условиях и сопряжении двух конических оболочек // Прочность корпусных конструкций подводных технических средств: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. Вып. 26 (310). СПб., 2006.
45. Шитов А.И. Уточненные расчеты устойчивости цилиндрических корпусов подводных технических средств // Судостроение, 2004, № 1.
46. Шитов А.И. К вопросу о выборе оптимальных конструктивных характеристик подкрепленных цилиндрических оболочек, загруженных гидростатической нагрузкой // Труды НТК «Бубновские чтения», посвященной 100-летию кафедры строительной механики корабля СПбГМТУ. СПб.: ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 2004.
47. Young W., Budynas R. Roark's Formulas for Stress and Strain. 7th Edition. McGraw-Hill.
[1] Практика показывает, что величина шпации оптимальной по удельному весу ПК близка к 15 % от радиуса оболочки. В зависимости от норм допускаемых напряжений и при условии, что μ ≈ 1,0, по-видимому, можно рекомендовать более общий критерий для оценки оптимальной шпации в виде:
