Указания по выполнению работы




ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

Тема: “ Элементы цепей переменного тока“

 

 

Проверил: Сулейманов С.Р.

 

Выполнил:

студент группы ПСК 11-2

Буслович Д.

 

 

Караганда 2012

Общие сведения

Основные параметры переменного напряжения

Переменное напряжение имеет синусоидальную форму (рис. 5.1). Установлено, что синусоидальная форма напряжения удобна для электротехнических расчетов, а также экономически выгодна для работы электрооборудования.

u

Рисунок 5.1- Графики напряжений

 

Основные параметры синусоидального напряжения следующие:

U1m, U2m –амплитудные (максимальные) значения;

φ1, φ2 – начальные фазы, φ1 – положительная, φ2 – отрицательная;

Т – период в радианах или в секундах;

- частота, Гц;

- угловая частота, рад/сек.

Различают следующие значения синусоидальных величин:

Um, Ιm, Еm – амплитудные значения;

U, Ι, Е – действующие значения;

u, i, e – мгновенные значения.

Действующее значение является величиной расчетной, но имеет с энергетической точки зрения глубокий физический смысл. Все приборы общего применения (вольтметры, амперметры и др.) показывают действующее значение. Математически действующее значение определяют так:

 

т.е.

, , . (5.1)

 

Мгновенное значение – это значение функции для какого–либо момента времени. Например, при t=0 е(0), i (0), u(0) – значение величины к этому времени.

Особенности процессов в цепях переменного напряжения

Электрический ток в проводниках неразрывно связан с магнитным и электрическим полями. При переменном токе эти поля изменяются во времени. Изменяющееся магнитное поле наводит ЭДС, изменение электрического поля сопровождается изменением зарядов на проводниках. При этом часть электромагнитной энергии превращается в тепло, часть излучается.

В реальной электрической цепи нельзя выделить какой-либо участок, с которым не были бы связаны вышеперечисленные явления. Поэтому для упрощения рассмотрения процессов электрическую цепь заменяют идеализированной цепью или расчетной схемой, составленной из идеальных элементов, в каждом из которых наблюдается только одно из перечисленных явлений.

Элементы, характеризующие преобразования электромагнитной энергии в тепло, называются активным сопротивлением r или проводимостью g.

Элементы, связанные с наличием только магнитного поля, называются индуктивностью L и взаимной индуктивностью М.

Элементы, характеризующие наличие только электрического поля, называются емкостями С. Провода, соединяющие элементы идеализированной цепи, считаются не обладающими ни R, ни L, ни С.

Резистор в цепи синусоидального тока

Пусть ток в цепи изменяется по закону . Тогда для схемы замещения (рис. 5.2) выведем законы изменения напряжения и мощности.

Рисунок 5.2 - Резистор в цепи с синусоидальным источником напряжения

 

По закону Ома для мгновенных значений:

 

,

где - закон Ома для амплитудных значений, или

, - закон Ома для действующих значений.

Закон Ома в комплексной форме будет записываться так:

 

.

Мощность цепи:

 

, (5.2)

где - средняя мощность.

Мгновенная мощность р имеет постоянную составляющую и переменную с двойной частотой 2ω (рис. 5.3). При этом постоянная составляющая полностью переходит в тепловую энергию.

Векторная диаграмма цепи, содержащей только резистор (рис. 5.4).

 

Рисунок 5.3 - График тока, напряжения и мощности

 

 

Рисунок 5.4 - Векторная диаграмма цепи

Идеальная катушка (индуктивность) в цепи синусоидального тока.

Пусть ток изменяется с нулевой начальной фазой. Для идеальной катушки ее резистивное сопротивление R=0. Поэтому приложенное внешнее напряжение уравновешивается только с помощью ее ЭДС самоиндукции:

 

, .

Следовательно , т.е. напряжение опережает ток на 90º по фазе (рис.5.5).

Рисунок 5.5 - Индуктивность в цепи переменного тока

 

Здесь - закон Ома для максимальных значений;

- индуктивное сопротивление.

Графики тока, напряжения и мощности показаны на рисунке 5.6, а векторная диаграмма цепи показана на рисунке 5.7.

 

 

Рисунок 5.6 - Графики тока, напряжения, мощности

 

Рисунок 5.7 - Векторная диаграмма

 

Закон Ома в комплексной форме записи будет иметь вид:

 

или

.

Мощность цепи:

.

Среднее значение мощности равно нулю, т.е. индуктивность не потребляет мощность. В одну четверть периода она запасает его в своем магнитном поле, а в следующую четверть периода эта энергия возвращается к источнику энергии (рис.5.8).

Конденсатор в цепи переменного тока.

Будем считать, что ток в цепи изменяется с нулевой начальной фазой .

Рисунок 5.8 - Конденсатор в цепи переменного тока

 

Ток конденсатора ,

где q=СU – заряд на обкладках конденсатора. Тогда напряжение:

 

,

 

т.е. напряжение на емкости отстает от тока на 90º (рис.5.9). Векторная диаграмма цепи показана на рисунке 5.10.

 

Рисунок 5.9 - Графики тока, напряжения и мощности

 

Рисунок 5.10 - Векторная диаграмма цепи

В последнем выражении величина - емкостное сопротивление, Ом.

Закон Ома в комплексной форме:

 

. (5.3)

Мощность цепи:

.

 

Емкость также не потребляет активную мощность.

 

Содержание работы

1. Опытным путем определить ток, протекающий через резистор, вычислить мощность, построить векторную диаграмму тока и напряжения.

 

2. Опытным путем определить ток, проходящий через конденсатор, другие параметры. Вычислить мощность, построить векторную диаграмму тока и напряжения.

 

3. Опытным путем определить ток, проходящий через катушку индуктивности, другие параметры, вычислить мощность, построить векторную диаграмму тока и напряжения.

Указания по выполнению работы

 

Опытное определение параметров резистора, конденсатора и катушки индуктивности основано на измерении действующего значения тока, напряжения при включении этих элементов в цепь синусоидального тока. Значение источника переменного напряжения рекомендуется брать в пределах 100…1000 В, частота 50 Гц. Схема представлена на рисунке 5.11.

Рисунок 5.11 - Схема опытного определения параметров резистора, конденсатора и катушки индуктивности

 

В опыте с резистором измеряем ток, напряжение и результаты записываем в таблицу 5.1. Значение сопротивления принимается самостоятельно.

 

Таблица 5.1 – Опытное определение параметров резистора

Установлено Измерено    
U, В R, Ом I, А Р, Вт    
           
           

 

В цепи резистор заменяем конденсатором, значение которого устанавливаем в пределах 20…100 мкФ. Значения заносим в таблицу 5.2.

 

Таблица 5.2 – Определение параметров конденсатора

Установлено Вычислено
С, мкФ U, В I, А Р, Вт  
         

 

После замены в цепи конденсатора катушкой индуктивности записываем значения параметров в таблицу 5.3.

 

Таблица 5.3 – Определение параметров катушки индуктивности

Установлено Вычислено
L, Гн U, В I, А Р, Вт  
         

Рисунок 5.12 - Схема опытного определения параметров резистора

Рисунок 5.13 - Схема опытного определения параметров конденсатора

 

 

Рисунок 5.14 - Схема опытного определения параметров катушки индуктивности

 

Расчеты

Контрольные вопросы

1. Какими величинами (параметрами) характеризуют синусоидальный ток?

2. Что означает действующее значение тока, напряжения?

3. Какие элементы входят в схемы замещения цепей переменного тока?

4. Чем отличается идеальный элемент от реального?

5. Какой физический смысл имеет емкостное и индуктивное сопротивления?

6. Почему активная мощность идеальных реактивных элементов равна нулю?

7. С какой целью и как используют комплексные числа для расчета электрических цепей синусоидального тока?

8. Чем отличается действующее значение тока от комплекса действующего значения тока?

9. С какой целью и как используют векторные диаграммы при анализе цепей синусоидального тока?

10. Запишите закон Ома для участка цепи с резистором (индуктивностью, емкостью) для действующих значений и комплексов действующих значений тока и напряжения. В чем различие двух форм записи закона Ома?

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-04-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: