ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5
Тема: “ Элементы цепей переменного тока“
Проверил: Сулейманов С.Р.
Выполнил:
студент группы ПСК 11-2
Буслович Д.
Караганда 2012
Общие сведения
Основные параметры переменного напряжения
Переменное напряжение имеет синусоидальную форму (рис. 5.1). Установлено, что синусоидальная форма напряжения удобна для электротехнических расчетов, а также экономически выгодна для работы электрооборудования.
|
Рисунок 5.1- Графики напряжений
Основные параметры синусоидального напряжения следующие:
U1m, U2m –амплитудные (максимальные) значения;
φ1, φ2 – начальные фазы, φ1 – положительная, φ2 – отрицательная;
Т – период в радианах или в секундах;
- частота, Гц;
- угловая частота, рад/сек.
Различают следующие значения синусоидальных величин:
Um, Ιm, Еm – амплитудные значения;
U, Ι, Е – действующие значения;
u, i, e – мгновенные значения.
Действующее значение является величиной расчетной, но имеет с энергетической точки зрения глубокий физический смысл. Все приборы общего применения (вольтметры, амперметры и др.) показывают действующее значение. Математически действующее значение определяют так:
т.е.
, , . (5.1)
Мгновенное значение – это значение функции для какого–либо момента времени. Например, при t=0 е(0), i (0), u(0) – значение величины к этому времени.
Особенности процессов в цепях переменного напряжения
Электрический ток в проводниках неразрывно связан с магнитным и электрическим полями. При переменном токе эти поля изменяются во времени. Изменяющееся магнитное поле наводит ЭДС, изменение электрического поля сопровождается изменением зарядов на проводниках. При этом часть электромагнитной энергии превращается в тепло, часть излучается.
В реальной электрической цепи нельзя выделить какой-либо участок, с которым не были бы связаны вышеперечисленные явления. Поэтому для упрощения рассмотрения процессов электрическую цепь заменяют идеализированной цепью или расчетной схемой, составленной из идеальных элементов, в каждом из которых наблюдается только одно из перечисленных явлений.
Элементы, характеризующие преобразования электромагнитной энергии в тепло, называются активным сопротивлением r или проводимостью g.
Элементы, связанные с наличием только магнитного поля, называются индуктивностью L и взаимной индуктивностью М.
Элементы, характеризующие наличие только электрического поля, называются емкостями С. Провода, соединяющие элементы идеализированной цепи, считаются не обладающими ни R, ни L, ни С.
Резистор в цепи синусоидального тока
Пусть ток в цепи изменяется по закону . Тогда для схемы замещения (рис. 5.2) выведем законы изменения напряжения и мощности.
Рисунок 5.2 - Резистор в цепи с синусоидальным источником напряжения
По закону Ома для мгновенных значений:
,
где - закон Ома для амплитудных значений, или
, - закон Ома для действующих значений.
Закон Ома в комплексной форме будет записываться так:
.
Мощность цепи:
, (5.2)
где - средняя мощность.
Мгновенная мощность р имеет постоянную составляющую и переменную с двойной частотой 2ω (рис. 5.3). При этом постоянная составляющая полностью переходит в тепловую энергию.
Векторная диаграмма цепи, содержащей только резистор (рис. 5.4).
Рисунок 5.3 - График тока, напряжения и мощности
Рисунок 5.4 - Векторная диаграмма цепи
Идеальная катушка (индуктивность) в цепи синусоидального тока.
Пусть ток изменяется с нулевой начальной фазой. Для идеальной катушки ее резистивное сопротивление R=0. Поэтому приложенное внешнее напряжение уравновешивается только с помощью ее ЭДС самоиндукции:
, .
Следовательно , т.е. напряжение опережает ток на 90º по фазе (рис.5.5).
Рисунок 5.5 - Индуктивность в цепи переменного тока
Здесь - закон Ома для максимальных значений;
- индуктивное сопротивление.
Графики тока, напряжения и мощности показаны на рисунке 5.6, а векторная диаграмма цепи показана на рисунке 5.7.
Рисунок 5.6 - Графики тока, напряжения, мощности
Рисунок 5.7 - Векторная диаграмма
Закон Ома в комплексной форме записи будет иметь вид:
или
.
Мощность цепи:
.
Среднее значение мощности равно нулю, т.е. индуктивность не потребляет мощность. В одну четверть периода она запасает его в своем магнитном поле, а в следующую четверть периода эта энергия возвращается к источнику энергии (рис.5.8).
Конденсатор в цепи переменного тока.
Будем считать, что ток в цепи изменяется с нулевой начальной фазой .
Рисунок 5.8 - Конденсатор в цепи переменного тока
Ток конденсатора ,
где q=СU – заряд на обкладках конденсатора. Тогда напряжение:
,
т.е. напряжение на емкости отстает от тока на 90º (рис.5.9). Векторная диаграмма цепи показана на рисунке 5.10.
Рисунок 5.9 - Графики тока, напряжения и мощности
Рисунок 5.10 - Векторная диаграмма цепи
В последнем выражении величина - емкостное сопротивление, Ом.
Закон Ома в комплексной форме:
. (5.3)
Мощность цепи:
.
Емкость также не потребляет активную мощность.
Содержание работы
1. Опытным путем определить ток, протекающий через резистор, вычислить мощность, построить векторную диаграмму тока и напряжения.
2. Опытным путем определить ток, проходящий через конденсатор, другие параметры. Вычислить мощность, построить векторную диаграмму тока и напряжения.
3. Опытным путем определить ток, проходящий через катушку индуктивности, другие параметры, вычислить мощность, построить векторную диаграмму тока и напряжения.
Указания по выполнению работы
Опытное определение параметров резистора, конденсатора и катушки индуктивности основано на измерении действующего значения тока, напряжения при включении этих элементов в цепь синусоидального тока. Значение источника переменного напряжения рекомендуется брать в пределах 100…1000 В, частота 50 Гц. Схема представлена на рисунке 5.11.
Рисунок 5.11 - Схема опытного определения параметров резистора, конденсатора и катушки индуктивности
В опыте с резистором измеряем ток, напряжение и результаты записываем в таблицу 5.1. Значение сопротивления принимается самостоятельно.
Таблица 5.1 – Опытное определение параметров резистора
Установлено | Измерено | ||||
U, В | R, Ом | I, А | Р, Вт | ||
В цепи резистор заменяем конденсатором, значение которого устанавливаем в пределах 20…100 мкФ. Значения заносим в таблицу 5.2.
Таблица 5.2 – Определение параметров конденсатора
Установлено | Вычислено | |||
С, мкФ | U, В | I, А | Р, Вт | |
После замены в цепи конденсатора катушкой индуктивности записываем значения параметров в таблицу 5.3.
Таблица 5.3 – Определение параметров катушки индуктивности
Установлено | Вычислено | |||
L, Гн | U, В | I, А | Р, Вт | |
Рисунок 5.12 - Схема опытного определения параметров резистора
Рисунок 5.13 - Схема опытного определения параметров конденсатора
Рисунок 5.14 - Схема опытного определения параметров катушки индуктивности
Расчеты
Контрольные вопросы
1. Какими величинами (параметрами) характеризуют синусоидальный ток?
2. Что означает действующее значение тока, напряжения?
3. Какие элементы входят в схемы замещения цепей переменного тока?
4. Чем отличается идеальный элемент от реального?
5. Какой физический смысл имеет емкостное и индуктивное сопротивления?
6. Почему активная мощность идеальных реактивных элементов равна нулю?
7. С какой целью и как используют комплексные числа для расчета электрических цепей синусоидального тока?
8. Чем отличается действующее значение тока от комплекса действующего значения тока?
9. С какой целью и как используют векторные диаграммы при анализе цепей синусоидального тока?
10. Запишите закон Ома для участка цепи с резистором (индуктивностью, емкостью) для действующих значений и комплексов действующих значений тока и напряжения. В чем различие двух форм записи закона Ома?