Работа 1. Газовые смеси и процессы идеального газа
Смесь идеальных газов задана соответствующими долями компонентов. Термодинамическая система совершит обратимый процесс 1-2-3. Заданы термические параметры состояний 1 и 3 и процессы 1-2 и 2-3.
Найти термические параметры p, v, T всех состояний, тепло, работу, средние теплоемкости процессов 1-2, 2-3, изменение удельных внутренней энергии, энтропии, энтальпии в процессе 1-3. Изобразить процессы в p, v; p,T; v, T; Ts - диаграммах состояний идеального газа.
Условие задания: смесь идеальных газов задана мольными долями компонентов: N2 = 65%; O2 = 6%; Н2 = 5 %; CO = 5%; CO2 = 19%; H2O = 0%. Первоначально термодинамическая система (ТДС) находится в состоянии 1 с параметрами Р1 = 10,0 бар, t1 = 300 оС. Система совершает адиабатный процесс 1-2, затем изобарный процесс 2-3 и приходит в состояние 3 с параметрами p 3 = 4,0 бар, v 3 = 0,3 м3/кг.
Определить: термические параметры p, v, Т состояний 1,2,3, изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии; работу и тепло в процессах 1-2, 2-3.
Решение:
Молярные массы компонентов смеси равны:
М N2 = 28, М О2 = 32; М H2 = 2; М СО = 28, М CO2 = 44.
Газовые постоянные компонентов газов, Дж/кг·К,
R N2 = 296,93; R O2 = 259,81; R H2 = 4124; R СО = 296,93; R CO2 = 188,95.
Переведем объемные доли в массовые:
;
Для азота:
= 
0,607
= 
0,064
= 
0,0033
= 
0,0467
= 
0,279
Газовая постоянная смеси по (3.8)
= 0,607·296,93 + 0,064·259,81 + 0,0033·4124 + 0,0467·296,93 +
+ 0,279·188,95 = 277,2 Дж/кг·К.
Молекулярная масса смеси находится 2 способами:
а) 
= 
;
б) По заданным хі = φі , находим 
. Мольные доли компонентов газа по N2 = 65 %; O2 = 6%; H2 = 5%; CO = 5 %; CO2 = 19 % и объемные доли
φN2 = 0,65; φO2 = 0,06; φH2 = 0,05; φСО = 0,05; φСO2 = 0,19.
=0,65·28+0,06·32+ 0,05·2 + 0,05·28 + 0,19·44 = 29,98 кг/кмоль.
В пределах ошибки счета результат совпадает с предыдущим. Принимаем = 29,99 кг/кмоль.
Уравнение состояния для 1кг смеси газов имеет вид
Находим значение ν 1, Т3 , Р2
м3/кг; ν 3 = 0,3 м3/кг
Процесс 2-3 изобарный поэтому Р2 = Р3 = 4,0 бар;
Для нахождения параметров в состоянии 2 предварительно находим показатель адиабаты к.
Представим зависимость теплоемкостей от температуры линейной функцией. Тогда по (13) получим, что средняя теплоемкость в интервале температур t1 ÷ t3 будет истинной теплоемкостью при средней температуре (t1 + t3)/2. В нашей задаче tср ≈ 250°С. Для температуры 250°С найдем значения средних теплоемкостей по данным [3],табл.9-12:
| Компоненты смеси | 
| 
|
| N2 | 1,06 | 0,763 |
| О2 | 0,978 | 0,719 |
| H2 | 14,516 | 10,39 |
| СО | 1,07 | 0,772 |
| СO2 | 1,03 | 0,84 |
Средние теплоемкости смеси газов 
, 
, равны
= 0,607·1,06 + 0,064·0,978 + 0,0033·14,516 + 0,0467·1,07+
+ 0,279·1,03 = 1,092 кДж/(кг·К)
= 0,607·0,763 + 0,064·0,719 + 0,0033·10,39 + 0,0467·0,772 +
+ 0,279·0,84 = 0,814 кДж/(м3·К).
Показатель адиабаты 
При адиабатном процессе 1-2 из (4.24) находим параметры в состоянии 2:
0,314 м3/кг
Т2 = Т1· 
= 454 К
Находим термические параметры состояний:
1) p 1 = 10,0 бар, v 1= 0,1588 м3/кг, t 1= 300 °С;
2) p 2 = 4,0 бар, v 2 = 0,314 м3/кг, t 2= 181 °С;
3) p 3 = 4,0 бар, v 3= 0,3 м3/кг, t 3= 160 °С.
1-2 адиабатный процесс 
2-3 изобарный процесс 
При построении термодинамических процессов в p, v; p, T; Ts - диаграммах состояний принимаем значение энтропии в состоянии 1, равной s осм и рассчитанной для смеси газов по s о компонентов, взятых из таблиц 13-19 [3].
Рисунок 1.1 – p,v –диаграмма Рисунок 1.2 - p,Т –диаграмма
Рисунок 1.3 - Т,s –диаграмма процессов
Работа 2. Термодинамические процессы в воде и водяном паре
Вода находится в состоянии насыщения при давлении р1, бар. Насосом вода подается в парогенератор при давлении р2, бар, где она нагревается изобарно до состояния пара со степенью сухости х4, затем дросселируется до состояния со степенью сухости х5. Далее пар направляется в суживающееся сопло. Состояние пара за соплом характеризуется давлением р6, бар (рис. 2.1). Принять, что все процессы являются обратимыми.
Рисунок 2.1 – h, s–диаграмма процесса
Задание
Используя «Таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара» (далее таблицы), найти термические и калорические параметры состояний 1,2,3,4,5,6, определить интегральный дроссель-эффект в процессе 4 – 5, найти параметры пара на срезе сопла, подведенную воде и пару теплоту, скорость пара, выходящего из сопла.
Вода имеет параметры в главной тройной точке: p тр = 610,8 Па, Tтр = 273,16 К, v тр = 1,0002 см3/г, критические параметры: p кр = 22,115 МПа, t кр = 374,12 °С, v кр = 0,003147 м3/кг.
В тройной точке принимаются значения удельных внутренней энергии и энтропии, равной нулю. Энтальпия в тройной точке h тр = 0,611 Дж/кг, в критической точке h кр = 2095,2 кДж/кг, s кр = 4,4237 кДж/кг×К.
| Заданы параметры пара: | ||||||
| р1, бар | р2, бар | х4 | х5 | р6, бар | ||
| 0,06 | 0,92 | 0,95 | 0,45 | |||
| Решение: | ||||||
| По таблице II при р1 = | 0,06 | бар, следующие параметры: | ||||
| Температура, t1 = | 36,18 | ºС | ||||
| Удельный объем, v 1 = | 0,0010064 | м³/кг | ||||
| Энтальпия воды, h1 = | 151,5 | кДж/кг | ||||
| Энтропия воды, s1 = | 0,5209 | кДж/кгК | ||||
| Внутренняя энергия: | ||||||
| u1 = h1 - p1 ·v 1 = | 145,4616 | кДж/кг | ||||
| Находим параметры в состоянии 2: | ||||||
| Давление воды, р2 = | Па | |||||
| По таблице III при v 2 = v 1 = | 0,0010064 | м³/кг | ||||
| интерполяцией находим h2 = | 185,2 | кДж/кг | ||||
| температура, t2 = | ºС | |||||
| энтропия s2 = | 0,609 | кДж/кгК | ||||
| Состояние 3 находим на левой пограничной кривой по изобаре р2 | ||||||
| р3 = р2 = | бар | |||||
| Используем таблицу II и находим: | ||||||
| t3 = | 275,6 | ºС | ||||
| v 3 = | 0,0013187 | м³/кг | ||||
| h3 = | 1213,9 | кДж/кг | ||||
| s3 = | 3,0277 | кДж/кгК | ||||
| параметры на правой пограничной кривой по изобаре | МПа | |||||
| v "= | 0,03241 | м³/кг | ||||
| h" = | 2783,3 | кДж/кг | ||||
| s" = | 5,8878 | кДж/кгК | ||||
| В состоянии 4 х4 = | 0,92 | |||||
| t4 = | 275,6 | ºС | ||||
| v 4= v '(1 - x4) + v "·x4 = | 0,0299227 | м³/кг | ||||
| h4 = h'(1 - x4) + h"·x4 = | 2657,748 | кДж/кг | ||||
| s4 = s'(1 - x4) + s"·x4 = | 5,66 | кДж/кгК | ||||
| При адиабатном дросселировании h = const, h4 = h5 = | 2657,748 | кДж/кг | ||||
| В состоянии 5 х5 = | 0,95 | |||||
| По диаграмме и таблицам определяем параметры состояния | ||||||
| Давление | р5 = | 8,0 | бар | |||
| Объем | v 5 = | 0,24 | м³/кг | |||
| Температура t5 = | ºС | |||||
| Энтропии | s' = | 2,0457 | кДж/кгК | s" = | 6,6618 | кДж/кгК |
| Энтропия | s5 = s'(1 - x5) + s"·x5 = | 6,430995 | кДж/кгК | |||
| энтальпии | h' = | 720,9 | кДж/кг | h" = | 2768,4 | кДж/кг |
| Энтальпия расчетная | h5расч = h'(1 - x5) + h"·x5 = | 2666,025 | кДж/кг | |||
| Интегральный дроссель-эффект | ||||||
| t5 - t4 = | -105,6 | ºС | ||||
| Тепло подводится в парогенераторе по изобаре 2 - 3 - 4 | ||||||
| q2-4 = h4 - h2 = | 2472,548 | кДж/кг | ||||
| Работа насоса | ||||||
| ℓн = h2 - h1 = | 33,7 | кДж/кг | ||||
| Состояние влажного пара в точке 6 по hs-диаграмме | ||||||
| при р6 = | 0,45 | бар | и s = s5 = | 6,430995 | кДж/кгК | |
| v 6 = | м³/кг | |||||
| h6 = | 2220,0 | кДж/кг | ||||
| x6 = | 0,82 | |||||
| По таблицам при р6 = | 0,45 | бар | ||||
| s' = | 1,06 | кДж/кгК | ||||
| s" = | 7,6234 | кДж/кгК | ||||
| x =(s5 - s')/(s" - s') = | 0,8183251 | |||||
| Находим параметры: | t6 = | 78,7 | ºС | |||
| h' = | 329,65 | кДж/кг | ||||
| h" = | 2641,5 | кДж/кг | ||||
| h6 = | 2221,495 | кДж/кг | ||||
| v '= | 0,0010287 | м³/кг | ||||
| v "= | 3,580 | м³/кг | ||||
| v 6 = | 0,0031165 | м³/кг | ||||
| По изоэнтропе 5-6 выбираем два состояния: | ||||||
| v 1 = | 0,39 | м³/кг | р1 = | 5,0 | бар | 0,585 |
| v 2 = | 0,78 | м³/кг | р2 = | 2,0 | бар | |
| По этим параметрам находим скорость звука: а = | 513,079 | м/с | ||||
| Использованный теплоперепад | ∆h = a ² /2 = | 131,63 | кДж/кг | |||
| Состояние пара на срезе сопла по значениеям s и h | ||||||
| hc = h5 - ∆h = | 2526,12 | кДж/кг | ||||
| v c = | 0,42 | м³/кг; | pc = | 4,0 | бар; | |
| t6 = | 143,62 | ºС |
Работа 3. Расчет паросилового цикла
Паротурбинная установка, схема которой представлена на рис.3.1, работает по необратимому паросиловому циклу Ренкина 1-2-3-4-5-6-1, изображенному на рисунке 3.2 в h, s – диаграмме.
Рисунок 3.1- Схема ПТУ
Рисунок 3.2 – Цикл Ренкина
Рисунок 3.3 – Цикл Ренкина
В парогенератор ПГ поступает вода в состоянии (4) при начальном давлении Р1. За счет тепла, выделяющегося при горении топлива, вода при
Р1= const нагревается до кипения в точке (5), испаряется в точке (6) и полученный пар перегревается до t1 в точке (1) в пароперегревателе ПП. Перегретый пар с начальными параметрами р1, t1 направляется в паровую турбину ПТ, где расширяется до давления Р2, совершая при этом работу вращения рабочего колеса турбины, соединенного с ротором электрического генератора ЭГ. Отработавший в турбине пар с давлением Р2 (2) поступает в конденсатор К, в котором конденсируется за счет отвода теплоты охлаждающей воды. Образующийся при Р2= const конденсат в состоянии (3) адиабатно сжимается питательным насосом ПН от давления Р2 до давления Р1 и в состоянии (4) подается в паровой котел ПГ. Таким образом, цикл замыкается.
Внутренний относительный кпд турбоустановки с учетом потерь с выходной скоростью принять равным 
, а расход острого пара D 0 по таблице 6 в соответствии с вариантом. Кпд парогенератора 
во всех вариантах принять равным 0,90.
Задание
Определить термический кпд цикла Ренкина, с перегревом пара, но без регенеративного подогрева питательной воды.
Определить также мощность установки на валу турбины с учетом технической работы насоса, найти расход условного топлива В, 
и удельный расход топлива в, 
.
Построить цикл в h, s- и T, s- диаграммах.
Условие задания: Даны параметры паросилового цикла Ренкина: начальные р 1= 80 бар (8,0 МПа), t 1= 340°С, давление пара в конденсаторе р 2= 0,035 бар, внутренний относительный кпд турбины 
= 0,61, расход острого пара D о = 34 т/ч.
Определить: для работы установки с перегревом пара и без регенеративного подогрева питательной воды найти термический кпд цикла, мощность установки на валу турбины, секундный, часовой и удельный расход условного топлива.
Решение: по таблицам и h, s – диаграмме воды и водяного пара находим параметры состояний 1,2,2а,2р,3,4,5,6,7 и построим заданный цикл Ренкина в h,s – диаграмме.
Параметры состояний:
1 р 1= 80 бар, t 1= 340 °С. По таблице III находим
h 1= 2988,3 кДж/кг, s1 = 6,0768 кДж/кг×К.
2а р 2а=0,035 бар, t 2а= 26,7 °С,
= 111,84 кДж/кг, 
= 2549,9 кДж/кг,
= 0,3907 кДж/кг×К, 
= 8,5224 кДж/кг×К.
Процесс 1-2а изоэнтропный s2а = s1 = 6,0768 кДж/кг×К,
кДж/кг×К.
2 р 2 = 0,035 бар, t 2 = 26,7°С, располагаемый теплоперепад.
кДж/кг,
использованный в турбине теплоперепад.
кДж/кг,
h 2 = 2988,3 – 693,7 = 2260,3 кДж/кг,
,
кДж/кг×К.
3 р 3 = 0,035 бар, t 3 = 26,7°С, h 3= 111,84 кДж/кг,
s3 = 0,3907 кДж/кг×К, v 3 = 0,0010033 м3/кг.
4 р 4 = 80 бар, s 4 = s 3 = 0,3907 кДж/кг·К,
,
°С,
.
5 р 5 = 80 бар. По Таблице II по левой пограничной
кривой t 5 = 295°С, h 5 = 1317,5 кДж/кг,
s5 = 3,2083 кДж/кг×К, v 5 = 0,0013843 м3/кг.
6 р 6 = 80 бар, h 6 = 2757,5 кДж/кг,
s6 = 5,743 кДж/кг×К, v 6 = 0,02349 м3/кг.
кДж/кг
По полученным данным параметров состояний строится цикл Ренкина с перегревом пара и без регенеративного подогрева питательной воды в h, s- и T, s- диаграммах.
Рассчитаем технико-экономические показатели цикла Ренкина с перегревом пара, но без регенерации
Выводы
В результате проведенных расчетов данного варианта выясняется, что при изоэнтропном сжатии воды в насосе ее температура возрастает всего лишь на 0,18 °С, а энтальпия на 11,15 кДж/кг, а значит, и работа, затрачиваемая насосом на сжатие воды, весьма мала по сравнению с работой водяного пара при его расширении в турбине. Это является важным преимуществом цикла Ренкина. Кроме того, это означает, что на h, s- и T, s- диаграммах точку 4 можно совмещать с точкой 3, и это не внесет заметных погрешностей в расчетах.
Судить об эффективности этого цикла можно только после сравнительного анализа с другими циклами.
Работа 4. Анализ эффективности паросилового цикла Ренкина
Задание работы
Для сравнения экономичности работы паротурбинной установки по циклу Ренкина в условиях задачи РГР 3 определить термический кпд цикла, мощность установки на валу турбины, найти расход условного топлива и удельный расход топлива в следующем случае:
а) при работе цикла без перегрева пара и без регенеративного подогрева питательной воды;
б) при работе цикла без перегрева пара, но при осуществлении полной (предельной) регенерации теплоты при условии, что цикл является внутренне обратимым;
Схема паротурбинной установки, работающей по циклу Ренкина без перегрева пара и без регенеративного подогрева питательной воды, представлена на рисунке 4.1. Цикл 6-2-3-4-5-6 изображен в h, s- и T, s- диаграммах на рисунке 4.2
Рисунок 4.1 – Схема ПТУ Рисунок 4.2 – Цикл Ренкина
Условие задания взяты из работы 3: р 1=80 бар (8,0 МПа), t 1= 390°С, давление пара в конденсаторе р 2= 0,04 бар, внутренний относительный кпд турбины = 0,79, расход острого пара D о = 48 т/ч.
Решение: параметры состояний 1, 2, 2а, 3, 4, 5, 6 найдены в работе 3.
Параметры пара в состояниях 2, 2а для случая без перегрева пара определим аналогично работе 3, но исходя из состояния 6 сухого насыщенного пара:
6 Р6 = 80 бар, h 6 = 2757,5 кДж/кг, s6 = 5,743 кДж/кг×К.
2а р 2а=0,035 бар, t 2а= 26,7 °С,
= 111,84 кДж/кг, = 2549,9 кДж/кг,
= 0,3907 кДж/кг×К, = 8,5224 кДж/кг×К.
Процесс 6-2а изоэнтропный S 2а = S 6 = 5,743 кДж/кг·К,
кДж/кг.
2 р 2 = 0,035 бар, t 2 = 26,7°С, располагаемый теплоперепад.
кДж/кг,
использованный в турбине теплоперепад.
кДж/кг,
h 2 = 2757,5 – 613,4 = 2144,1 кДж/кг,
,
кДж/кг×К.
По найденным параметрам строится цикл Ренкина без перегрева пара и без регенерации в h, s- и T, s- диаграммах (рис.4.2 и 4.3).
Рис.4.3. Цикл Ренкина без перегрева пара и без регенерации в T, s- диаграмме
Технико-экономические показатели цикла без прегрева пара и без регенерации
Термический кпд этого цикла определяется по формуле
Выводы: Из расчета цикла следует, что КПД 
цикла без промперегрева уменьшается в 1,3 раза, во столько же увеличивается удельный расход топлива на выработку 1 кВт·ч и в 1,4 раза уменьшается мощность турбины.
Список литературы
1. Кириллин В. А., Сычев В. В., Шейндлин А. Е. Техническая термодинамика.-М.: Энергоатомиздат, 1983.-416с.
2. Ривкин С. Л., Александров А. А. Термодинамические свойства воды и водяного пара.-М.: Энергоатомиздат, 1984.-80с.
3. Сборник задач по технической термодинамике: Уч. пособие / Т.Н. Андрианова и др.-М.: Изд, МЭИ, 2000.-356с.
4. Пак М.И., Дубовик В.П., Ем Т.М. Техническая термодинамика. Методические указания к выполнению РГР. Алматы. АИЭС. 2008.