Задача 1
1. Из колоды в 36 карт наудачу выбирают 4 карты. Какова вероятность, что: а) все отобранные карты будут одной масти; б) две из них будут крестовые; в) хотя бы одна карта будет крестовой?
2. Из колоды в 36 карт наудачу выбирают 6 карт. Какова вероятность, что: а) все отобранные карты черной масти; б) четыре из них будут черной масти; в) не менее двух и не более четырех будут черной масти?
3. В случайном порядке из группы 25 студентов, из которых 15 юношей, выбирается 5 человек для похода в театр. Найти вероятность того, что а) все пять студентов девушки; б) двое из отобранных студентов окажется женского пола; б) хотя бы один из них окажется девушкой.
4. Из урны, содержащей по 10 красных, синих и белых шаров наудачу извлекается пять шаров. Какова вероятность того, что а) все извлеченные шары красные; б) три из них красные; в) хотя бы один из них красный?
5. Из урны, содержащей по 10 красных, синих и белых шаров наудачу извлекается шесть шаров. Какова вероятность того, что а) все извлеченные шары цветные; б) три из них цветные; в) хотя бы один из них цветной?
6. Из пакета, содержащего 5 лимонов, 7 апельсинов и 3 яблока, случайным образом на стол выкладываются 4 фрукта. Какова вероятность, что а) все выложенные фрукты – лимоны; б) три из них лимоны; в) лимонов попадет не менее трех и не более четырех?
7. На складе имеется 20 приборов, из которых 4 неисправны. Найти вероятность того, что при случайном отборе четырех деталей а) все окажутся исправными; б) три из них исправные; б) хотя бы одна из отобранных исправна.
8. В магазине в наличии имеется 3 вида кофемашин в количестве: вида А – 10 штук, вида В – 7 штук, С – 3 штуки. Найти вероятность того, что в течение дня проданные 5 кофемашин а) окажутся марки А; б) две из проданных машин марки А; в) хотя бы одна кофемашина марки А.
9. На полке 15 книг, из которых по статистике 10. Найти вероятность того, что из 4 случайно выбранных книг а) все по статистике; б) одна по статистике; в) хотя бы одна по статистике.
10. Студент из 30 экзаменационных вопросов выучил только 25. В билете 3 вопроса. Какова вероятность, что а) студент ответит на все вопросы; б) ответит на 2 вопроса; в) ответит хотя бы на 1 вопрос.
Задача 2
1. Вероятность опоздания студента на каждую пару равна 0,8. Определите вероятность того, что студент опоздает на пару а) ровно 5 раз из 10; б) ровно 60 раз из 100; в) от 60 до 80 раз из 100.
2. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,7. Найти вероятность того, что а) при 10 выстрелах мишень будет поражена ровно 6 раз; б) при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 70 раз; в) при 100 выстрелах от 70 до 85 раз.
3. Вероятность попадания баскетболистом в корзину при каждом броске равна 0,8. Найти вероятность того, что а) при 5 бросках баскетболист попадет в корзину ровно 3 раза; б) при 50 бросках ровно 30 раз; в) при 70 бросках попадет в корзину от 50 до 60 раз.
4. Найти вероятность, что а) при 10 бросках игральной кости «шестерка» выпадет ровно 4 раза; б) при 150 бросках «шестерка» выпадет ровно 50 раз; в) при 150 бросках «шестерка» выпадет от 50 до 80 раз.
5. Найти вероятность того, что а) при 10 подбрасываний монеты «орел» выпадет ровно 8 раз; б) при 100 подбрасываний «орел» выпадет ровно 65 раз; б) при 100 подбрасываний «орел» выпадет от 55 до 70 раз.
6. С конвейера сходит 5% бракованной продукции. Какова вероятность, что а) из десяти отобранных деталей не окажется ни одной бракованной; б) в первой партии из 100 деталей бракованных окажется ровно 10 деталей; в) во второй партии из 100 деталей бракованных будет не менее 10 и не более 30 деталей.
7. При высаживании рассады помидоров только 80% приживается. Найти вероятность того, что а) из 10 высаженных растений приживется ровно 8; б) из 80 высаженных приживется ровно 70; в) из 80 высаженных помидоров приживется не менее 65.
8. В каждом испытании некоторое событие А происходит с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что а) событие А в 8 испытаниях наступит ровно 3 раза; б) при 120 испытания наступит ровно 100 раз; в) при 120 испытания наступит от 90 до 110 раз.
9. По статистике в среднем каждая четвертая семья в регионе имеет компьютер. Найти вероятность того, что а) из семи наудачу выбранных семей четыре имеют компьютер; б) из 80 случайно отобранных семей 60 имеют компьютер; в) из 80 семей компьютер имеют более 50 семей.
10. В колоде 52 карты. Найти вероятность того, что а) из 10 случайно отобранных будет ровно 4 карты черной масти; б) из 40 отобранных появится ровно 15 карт черной масти; в) из 40 отобранных будет не более 30 карт черной масти.
Задача 3
1. Вероятность рождения в семье мальчика составляет 0,51. Составить вероятностный закон распределения случайной величины Х – числа мальчиков в семье, имеющих четырех детей. Построить график распределения вероятностей. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
2. Случайная величина Х задана законом распределения:
| Х | -2 | |||
| р | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,2 |
Найти функцию распределения случайной величины Х и построить ее график. Рассчитать математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
3. В партии 10% нестандартных деталей. Составить вероятностный закон распределения числа нестандартных деталей из четырех имеющихся деталей. Построить график распределения вероятностей. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
4. Случайная величина Х задана законом распределения:
| Х | ||||
| р | 0,1 | 0,5 | 0,3 | 0,1 |
Найти функцию распределения случайной величины Х и построить ее график. Рассчитать математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
5. Вероятность гибели саженца составляет 0,4. Составить закон распределения числа прижившихся саженцев из четырех имеющихся. Построить график распределения вероятностей. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
6. В лотерее участвуют 100 000 билетов. Вероятность выигрыша лотерейного билета составляет 0,0001. Написать закон распределения Пуассона числа выигравших билетов из четырех имеющихся. Построить график распределения вероятностей. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
7. Случайная величина Х задана законом распределения:
| Х | -1 | |||
| р | 0,1 | 0,5 | 0,3 | 0,1 |
Найти функцию распределения случайной величины Х и построить ее график. Рассчитать математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины 3Х.
8. Известен перечень возможных значений дискретной случайной величины Х: х1= –1, х2=0, х3=1. Математические ожидание ожидания случайной величины и ее квадрата: М(Х) = 0,1, М(Х2)=0,9. Построить закон распределения случайной величины Х, график распределения вероятностей. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
9. Известен перечень возможных значений дискретной случайной величины Х: х1= 1, х2=2, х3=3. Математические ожидание ожидания случайной величины и ее квадрата: М(Х) = 2,1, М(Х2)=4,9. Построить закон распределения случайной величины Х, график распределения вероятностей. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
10. Типография печатает 200 000 экземпляров журнала. Вероятность, что журнал сброшюрован неправильно составляет 0,0002. Написать закон распределения Пуассона числа выигравших билетов из четырех имеющихся. Построить график распределения вероятностей. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Задача 4
1. Задана функция распределения случайной величины Х:
Рассчитать: 1) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х; б) вероятность того, что в результате испытаний случайная величина примет значение большее 0,4 и меньшее 0,8. Построить график функции F(X).
2. Задана функция распределения случайной величины Х:
Рассчитать: 1) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х; б) вероятность того, что в результате испытаний случайная величина примет значение большее 0 и меньшее 1. Построить график функции F(X).
3. Задана дифференциальная функция распределения случайной величины Х:
Рассчитать: 1) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х; б) вероятность того, что в результате испытаний случайная величина примет значение большее -1 и меньшее 1. Построить график функции F(X).
4. Задана дифференциальная функция распределения случайной величины Х:
Рассчитать: 1) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х; б) вероятность того, что в результате испытаний случайная величина примет значение большее 0,2 и меньшее 0,7. Построить график функции F(X).
5. Случайная величина Х равномерно распределена на отрезке [0; 2]. Построить функцию распределения случайной величины Х. Рассчитать: 1) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х; б) вероятность того, что в результате испытаний случайная величина примет значение большее 0,5 и меньшее 1,5. Построить график функции F(X).
6. Случайная величина Х равномерно распределена на отрезке [- 2; 2]. Построить функцию распределения случайной величины Х. Рассчитать: 1) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х; б) вероятность того, что в результате испытаний случайная величина примет значение большее -1 и меньшее 1,5. Построить график функции F(X).
7. Случайная величина Х равномерно распределена на отрезке [- 1; 4]. Построить функцию распределения случайной величины Х. Рассчитать: 1) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х; б) вероятность того, что в результате испытаний случайная величина примет значение большее 0 и меньшее 3. Построить график функции F(X).
8. Написать плотность и функцию распределения показательного закона, если параметр λ=3. Рассчитать: 1) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х; б) вероятность того, что в результате испытаний случайная величина примет значение большее 0 и меньшее 1. Построить график функции F(X).
9. Написать плотность и функцию распределения показательного закона, если параметр λ=5. Рассчитать: 1) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х; б) вероятность того, что в результате испытаний случайная величина примет значение большее 0 и меньшее 2. Построить график функции F(X).
10. Задана функция распределения случайной величины Х:
Рассчитать: 1) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х; б) вероятность того, что в результате испытаний случайная величина примет значение большее 0 и меньшее 1. Построить график функции F(X).
Задача 5
1. В мастерской по ремонту и обслуживанию бытовой радиоэлектронной аппаратуры случайным образом отобрано 50 рабочих дней прошедшего года и получены следующие данные о числе вызовов в день:
| Число вызовов в день | Менее 10 | 10-15 | 15-20 | 20-25 | Более 25 |
| Количество дней |
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключено среднее число вызовов в день в предыдущем году;
б) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего числа вызовов в день можно гарантировать с вероятностью 0,9901;
в) используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении случайной величины Х – число вызовов в день с эмпирическим распределением выборки.
2. На предприятии для анализа производительности труда случайным образом было отобрано 40 человек. Получены следующие данные:
| Произведено изделий в час | 10-14 | 14-18 | 18-22 | 22-26 | 26-30 |
| Количество работников |
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена средняя производительность труда рабочего предприятия;
б) вероятность, с которой средняя производительность труда рабочего будет отличаться от выборочной средней не более чем на 1 изделие;
в) используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении случайной величины Х – производительность труда с эмпирическим распределением выборки.
3. Из 1500 сотрудников предприятия случайным образом отобрано 100 человек для получения статистических данных о пребывании на больничном листе в течение года. Полученные данные представлены в таблице:
| Количество дней пребывания на больничном листе | Менее 3 | 3-5 | 5-7 | 7-9 | 9-11 | Более 11 |
| Число сотрудников |
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключено среднее количество дней пребывания на больничном листе сотрудников предприятия;
б) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего количества дней пребывания на больничном листе можно гарантировать с вероятностью 0,9;
в) используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении случайной величины Х – количество дней пребывания на больничном листе с эмпирическим распределением выборки.
4. В 60 выборках случайным способом отбирались 20 изделий. Распределение числа бракованных изделий в выборках представлено в таблице.
| Число бракованных изделий | 0-2 | 2-4 | 4-6 | 6-8 | 8-10 | Более 10 |
| Количество выборок |
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9109 заключено среднее число бракованных изделий;
б) вероятность, с которой среднее число бракованных изделий будет отличаться от выборочной средней не более чем на 1 изделие;
в) используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении случайной величины Х – число бракованных изделий с эмпирическим распределением выборки.
5. С целью определения средних затрат времени на поездку до места работы было обследовано 100 случайно отобранных жителей города. Данные обследования представлены в таблице.
| Время, затраченное на дорогу, мин. | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50 и более |
| Число жителей |
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,6827 заключено среднее время на поездку до работы;
б) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего времени на поездку до работы можно гарантировать с вероятностью 0,95;
в) используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении случайной величины Х – время, затраченное на дорогу, с эмпирическим распределением выборки.
6. Для изучения средней продолжительности телефонного разговора сотовым оператором случайным способом было отобрано 100 абонентов. Результаты выборочного обследования представлены в таблице.
| Время разговора, мин. | Менее 3 | 3-6 | 6-9 | 9-12 | 12-15 | 15-18 | Более 18 |
| Число абонентов |
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,99 заключено среднее время разговора;
б) вероятность, с которой среднее время разговора будет отличаться от выборочной средней не более чем на 1 минуту;
в) используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении случайной величины Х – время разговора по телефону с эмпирическим распределением выборки.
7. В результате выборочного обследования российских автомобилей, обслуживающихся в автосервисе по гарантии случайным образом было отобрано 60. Данные о пробеге автомобилей с момента покупки до первого гарантийного ремонта представлены в таблице.
| Пробег, тыс. км. | Менее 1 | 1-2 | 2-3 | 3-4 | 4-5 | 5-6 | Более 6 |
| Число автомобилей |
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,6827 заключен средний пробег автомобиля;
б) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего пробега автомобиля можно гарантировать с вероятностью 0,95;
в) используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении случайной величины Х – пробег автомобиля с эмпирическим распределением выборки.
8. Проведено исследование коммерческих фирм по затратам на рекламу в год. Для этого случайным образом было отобрано 50 фирм. Результаты представлены в таблице:
| Расходы на рекламу, тыс. руб. | Менее 20 | 20-40 | 40-60 | 60-80 | 80-100 | 100 и более |
| Число фирм |
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключен средний размер расходов на рекламу;
б) вероятность, с которой средний расход на рекламу будет отличаться от выборочной средней не более чем на 5 тыс. руб;
в) используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении случайной величины Х – расходы на рекламу с эмпирическим распределением выборки.
9. Для изучения среднего возраста работников предприятия было отобрано 100 работников случайным способом. Результаты исследования представлены в таблице:
| Возраст, лет | Менее 25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 | 40-45 | 45-50 | 50-55 | Более 55 |
| Число работников |
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,6827 заключен средний возраст работника;
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля всех работников меньше 30 лет;
в) используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении случайной величины Х – возраст работника с эмпирическим распределением выборки.
10. С целью изучения рентабельности производства продукции растениеводства в регионе было отобрано случайным способом 60 предприятий. Результаты представлены в таблице:
| Рентабельность, % | Менее 10 | 10-30 | 30-50 | 50-70 | 70-90 | Более 90 |
| Число предприятий |
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,8064 заключена средняя рентабельность производства продукции растениеводства;
б) вероятность, с которой средняя рентабельность будет отличаться от выборочной средней не более чем на 5%.
в) используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении случайной величины Х – рентабельность производства продукции растениеводства с эмпирическим распределением выборки.
Задача 6
1. По выборке объема n=100, извлеченной из двумерной нормальной генеральной совокупности (Х, Y), составлена корреляционная таблица.
| Y | Х | ny | |||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | |||||
| - | - | - | |||||
| nx | n=100 |
Задание:
1) оценить выборочный коэффициент корреляции и детерминации между X и Y;
2) проверить значимость генерального коэффициента корреляции при α=0,05;
3) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Y от Х;
4) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Х от Y;
Сформулировать выводы.
2. По выборке объема n=100, извлеченной из двумерной нормальной генеральной совокупности (Х, Y), составлена корреляционная таблица.
| Y | Х | ny | |||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | |||||
| - | - | - | |||||
| - | - | ||||||
| - | - | - | |||||
| nx | n=100 |
Задание:
1) оценить выборочный коэффициент корреляции и детерминации между X и Y;
2) проверить значимость генерального коэффициента корреляции при α=0,05;
3) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Y от Х;
4) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Х от Y;
Сформулировать выводы.
3. По выборке объема n=100, извлеченной из двумерной нормальной генеральной совокупности (Х, Y), составлена корреляционная таблица.
| Y | Х | ny | |||||
| 10-12 | 12-14 | 14-16 | 16-18 | 18-20 | 20-22 | ||
| 0-10 | - | - | - | ||||
| 10-20 | - | - | - | ||||
| 20-30 | |||||||
| 40-50 | - | - | |||||
| 50-60 | - | - | |||||
| nx | n=100 |
Задание:
1) оценить выборочный коэффициент корреляции и детерминации между X и Y;
2) проверить значимость генерального коэффициента корреляции при α=0,05;
3) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Y от Х;
4) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Х от Y;
Сформулировать выводы.
4. По выборке объема n=100, извлеченной из двумерной нормальной генеральной совокупности (Х, Y), составлена корреляционная таблица.
| Y | Х | ny | ||||
| 0,5-1,5 | 1,5-2,0 | 2,0-2,5 | 2,5-3,0 | 3,0-3,5 | ||
| 18-22 | - | - | - | |||
| 22-26 | - | - | - | |||
| 26-30 | - | - | ||||
| 30-34 | - | - | - | |||
| 34-38 | - | - | - | |||
| 38-42 | - | - | - | |||
| nx | n=100 |
Задание:
1) оценить выборочный коэффициент корреляции и детерминации между X и Y;
2) проверить значимость генерального коэффициента корреляции при α=0,05;
3) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Y от Х;
4) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Х от Y;
Сформулировать выводы.
5. По выборке объема n=100, извлеченной из двумерной нормальной генеральной совокупности (Х, Y), составлена корреляционная таблица.
| Y | Х | ny | ||||
| 2,5 | - | - | - | |||
| 3,5 | - | - | ||||
| 4,5 | - | - | - | |||
| 5,5 | - | - | - | |||
| 6,5 | - | - | - | |||
| 7,5 | - | - | - | |||
| nx | n=100 |
Задание:
1) оценить выборочный коэффициент корреляции и детерминации между X и Y;
2) проверить значимость генерального коэффициента корреляции при α=0,05;
3) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Y от Х;
4) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Х от Y;
Сформулировать выводы.
6. По выборке объема n=100, извлеченной из двумерной нормальной генеральной совокупности (Х, Y), составлена корреляционная таблица.
| Y | Х | ny | ||||
| 20-25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 | 40-45 | ||
| 18-22 | - | - | - | |||
| 22-26 | - | - | - | |||
| 26-30 | - | - | ||||
| 30-34 | - | - | ||||
| 34-38 | - | - | ||||
| 38-42 | - | - | - | |||
| nx | n=100 |
Задание:
1) оценить выборочный коэффициент корреляции и детерминации между X и Y;
2) проверить значимость генерального коэффициента корреляции при α=0,05;
3) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Y от Х;
4) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Х от Y;
Сформулировать выводы.
7. По выборке объема n=100, извлеченной из двумерной нормальной генеральной совокупности (Х, Y), составлена корреляционная таблица.
| Y | Х | ny | ||||
| - | - | - | ||||
| - | ||||||
| - | ||||||
| - | - | |||||
| - | ||||||
| - | - | |||||
| nx | n=100 |
Задание:
1) оценить выборочный коэффициент корреляции и детерминации между X и Y;
2) проверить значимость генерального коэффициента корреляции при α=0,05;
3) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Y от Х;
4) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Х от Y;
Сформулировать выводы.
8. По выборке объема n=100, извлеченной из двумерной нормальной генеральной совокупности (Х, Y), составлена корреляционная таблица.
| Y | Х | ny | |||||
| - | - | - | |||||
| - | |||||||
| - | |||||||
| - | - | - | |||||
| nx | n=100 |
Задание:
1) оценить выборочный коэффициент корреляции и детерминации между X и Y;
2) проверить значимость генерального коэффициента корреляции при α=0,05;
3) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Y от Х;
4) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Х от Y;
Сформулировать выводы.
9. По выборке объема n=100, извлеченной из двумерной нормальной генеральной совокупности (Х, Y), составлена корреляционная таблица.
| Y | Х | ny | |||||
| 3,2-4,0 | 4,0-4,8 | 4,8-5,6 | 5,6-6,4 | 6,4-7,2 | 7,2-8,0 | ||
| - | - | - | |||||
| - | - | ||||||
| - | |||||||
| - | - | ||||||
| nx | n=100 |
Задание:
1) оценить выборочный коэффициент корреляции и детерминации между X и Y;
2) проверить значимость генерального коэффициента корреляции при α=0,05;
3) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Y от Х;
4) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Х от Y;
Сформулировать выводы.
10. По выборке объема n=100, извлеченной из двумерной нормальной генеральной совокупности (Х, Y), составлена корреляционная таблица.
| Y | Х | ny | |||||
| - | - | ||||||
| - | |||||||
| - | - | - | |||||
| - | - | ||||||
| nx | n=100 |
Задание:
1) оценить выборочный коэффициент корреляции и детерминации между X и Y;
2) проверить значимость генерального коэффициента корреляции при α=0,05;
3) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Y от Х;
4) найти выборочное уравнение прямой линии регрессии зависимости Х от Y;
Сформулировать выводы.
Список рекомендуемой литературы
Основная литература
1. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие / В. Е. Гмурман. - М.: Высшая школа, 2005. - 479 с.: ил.
2. Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика [электронный ресурс]: учебник для вузов / Н. Ш. Кремер. - М.: ЮНИТИДАНА, 2012. - 551 с. (ЭБС «Книгафонд»)
Дополнительная литература
1. Бородин, А.Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики: Учебное пособие / А.Н. Бородин. - СПб: Изд-во "Лань", 2002. - 256 с.
2. Горелова, Г. В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel: учеб. пособие / Г. В. Горелова, И. А. Кацко. - Ростов н/Д.: "Феникс", 2005. - 480 с.
3. Гусева Е.Н. Теория вероятностей и математическая статистика [электронный ресурс]: учеб. пособие / Е.Н. Гусева.- 5-е изд., стереотип. – М.: ФЛИНТА, 2011. – 220 с. (ЭБС «Книгафонд»)
4. Кочетков, Е. С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Е. С. Кочетков, С. О. Смерчинская, В. В. Соколов. - М.: ФОРУМ - ИНФРА-М, 2005. - 240 с.
5. Прохоров Ю.В., Пономаренко Л.С. Лекции по теории вероятностей и математической статистике [электронный ресурс]: Учебник.- 2-е изд., испр. и доп. – М.: Издательство московского университета, 2012. – 256 с. (ЭБС «Книгафонд»)
Приложения
Приложение 1
Таблица значений функции 
для стандартного (нормированного) нормального закона распределения
| 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 | 0,3989 0,2420 0,0540 0,0044 |
Приложение 2
Таблица значений функции Лапласа 
| 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,5 5,0 | 0,0000 0,3413 0,4772 0,4987 0,49997 0,4999997 |
|
| Поделиться: |
Поиск по сайту
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-10-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных
Поиск по сайту:
Читайте также:
Деталирование сборочного чертежа
Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей?
Собственные движения и пространственные скорости звезд