Программа курса
«Подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня»
Составила
преподаватель математики
Пермского суворовского военного училища
Мартюшева Надежда Николаевна
Пояснительная записка
Примерная программа по математике по подготовке к ЕГЭ профильного уровня составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем курса и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Базовый курс общеобразовательной программы по математике недостаточен для решения задачиподготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ профильного уровня. Для успешного решения этой проблемы необходимо, чтобы обучающийсяосознал свой выбор и приложил максимум усилий дляорганизации своего самообразования. Этому может способствовать предлагаемый курс, который рассчитан на обучающихся, претендующих на поступление в технические и естественнонаучные вузы.
Курс позволит систематизировать, расширить и углубить знания по элементарной математике и умения решать задачи на их основе, подготовить базу для дальнейшего изучения высшей математики в вузе. Обучение реализуется в виде обзора теории по теме и решения задач по ней. В ходеработыбудут рассмотрены различные методы и приемы решения задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих критическое и алгоритмическое мышление обучающихся. Особое место в курсе занимают задачи, требующие применения знаний и умений в нестандартной ситуации.
Рациональнее учить школьников общим универсальным приёмам, методам решения заданий. Поэтому главным направлением подготовки к ЕГЭ является обучение будущих выпускниковмыслительным операциямпоиска способа решения.
Основные методические принципы подготовки к ЕГЭ:
1. Тематический принцип подготовки «по спирали» — от простых типовых заданий по одной теме до заданий повышенной сложности.
2. Занятие по заданной теме выстраивается в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного пункта вытекает другой, т.е. решенное задание приводит к пониманию смысла следующего.
3. Возвращение к предыдущим темам через несколько занятий в качестве повторения и закрепления материала.
4. Все тренировочные тесты проводятся в режиме жесткого ограниченияпо времени.
5. Оптимизация нагрузки по содержанию и по времени для всех курсантов. Это необходимо для тренировки обучающихся экзаменоваться в реальных условиях с объективным контролем результатов.
Цели курса - обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний и умений по математике для успешного прохождения ЕГЭ профильного уровня и продолжениядальнейшего обучения в вузе.
Задачи курса -сформировать у курсантов:
· систему знаний и умений по решению уравнений, неравенств и их систем;
- общую методологию решения задач различной сложности;
- навыки самоорганизации и самоконтроля, работы со справочной литературой;
- основы алгоритмического мышления;
- навыки исследовательской деятельности;
- задатки критического мышления.
Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой решения задач на её основе, она рассчитана на 30занятий, по 1 занятию в неделю по 2 академических часа.
В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности обучающихся, различных форм их самоорганизации.
Тематическое планирование
| №п/п | Тема занятия | Содержание | Количество часов |
| 1. | Общие подходы к подготовке к итоговой аттестации по математике. Оформление решения заданий с развёрнутым ответом. | Описание стратегии и тактики подготовки к профильному ЕГЭ по математике. Особенности заполнения экзаменационных бланков и оформления заданий с развёрнутым ответом. | |
| 2. | Рациональные методы выполнения арифметических действий. | Применение рациональных методов при вычислении значений числовых выражений. | |
| 3. | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Применение различных методов при вычислении значений выражений, содержащих радикалы. Извлечение квадратных корней столбиком. | |
| 4. | Тождественные преобразования алгебраических выражений. | Повторение методов тождественных преобразований для упрощения выражений. | |
| 5. | Построение и исследование математических моделей. | Рассмотрение различных математических моделей. Перевод информации из одного вида модели в другой. | |
| 6. | Чтение графиков и диаграмм. | Решение различных видов заданий на чтение графиков и диаграмм. | |
| 7. | Решение задач на клетчатой бумаге. | Решение геометрических задач на нахождение расстояний и площадей фигур, представленных на клетчатой бумаге. | |
| 8. | Решение текстовых задач на движение и совместную работу. | Решение различных видов задач на движение и совместную работу | |
| 9. | Решение текстовых задач на проценты. | Решение различных видов задач на проценты. | |
| 10. | Решение текстовых задач на сплавы и растворы. | Решение различных видов задач на сплавы и растворы. | |
| 11. | Вычисление вероятностей. | Решение различных видов задач на вычисление вероятностей. | |
| 12. | Решение планиметрических задач. | Решение различных планиметрических задач в треугольнике. | |
| 13. | Преобразование тригонометрических выражений. | Применение различных методов вычисления значений и преобразования тригонометрических выражений. | |
| 14. | Решение простейших тригонометрическихуравнений. | Систематизацияметодов решения тригонометрическихуравнений. | |
| 15. | Решение тригонометрических уравнений. | Решение тригонометрических уравнений с отбором корней. | |
| 16. | Решение простейших стереометрических задач. | Решение различных видов простейших стереометрических задач. | |
| 17. | Решение стереометрических задач. | Решение более сложных стереометрических задач на доказательство и вычисление величин. | |
| 18. | Геометрический смысл производной функции. | Решение заданий с применением геометрического смысла производной. | |
| 19. | Исследование функции на монотонность и экстремумы. | Решение различных видов заданий по исследованию функции на монотонность и экстремумы. | |
| 20. | Решение физических задач математическими методами. | Решение физических задач различного вида математическими методами. | |
| 21. | Решение простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств. | Решение простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств различных видов. | |
| 22. | Решение показательных уравнений, неравенств и их систем. | Решение более сложных показательных уравнений, неравенств и их систем, особенности оформления решения. | |
| 23. | Решение логарифмических уравнений, неравенств и их систем. | Решение более сложных логарифмических уравнений, неравенств и их систем, особенности оформления решения. | |
| 24. | Решение комбинированных заданий с логарифмическими и показательными уравнениями и неравенствами. | Решение комбинированных заданий с логарифмическими и показательными уравнениями и неравенствами, особенности оформления решения. | |
| 25. | Решение экономических задач. | Решение сложных экономических задач различных видов. | |
| 26. | Решение экономических задач. | Решение сложных экономических задач различных видов. | |
| 27. | Различные методы решения заданий с тригонометрией. | Обобщение и закрепление умения применять различные методы решения тригонометрических заданий. | |
| 28. | Применение производной функции при решении задач. | Обобщение и закрепление методов решения заданий на применение производной функции. | |
| 29. | Решение стереометрических задач. | Обобщение и закрепление методов решения стереометрических задач базового и повышенного уровней сложности. | |
| Обобщающее повторение. | Обобщение и закрепление методов решения заданий базового и повышенного уровней сложности. |
Перечень учебно-методического обеспечения
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. Учебник для 7-9 классов средней школы
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. Учебник для 10-11 классов средней школы
- Глизбург В.И.. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы (профильный уровень) / Под ред. А. Г. Мордковича
- Гордин Р.К.. Решение задачи 16
- ЕГЭ -2018. Математика. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий. Профильный уровень. Под редакцией И.В. Ященко
- ЕГЭ-2017. Математика самое полное издание типовых вариантов заданий.
- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.–М.: Илекса, 2017.
- Ким Н.А. Математика. Технология подготовки учащихся к ЕГЭ 10- 11классы. Волгоград. Изд. Учитель, 2015 год
- Мордкович А.Г., Семёнов П.В.. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (профильный уровень). В 2 ч. Ч.1. Учебник (профильный уровень);
- Мордкович А.Г.и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2ч. Ч. 2. Задачник (профильный уровень);
- Мордкович А.Г., Семёнов П.В.. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (профильный уровень). Методическое пособие для учителя (профильный уровень);
- Семенов А.Л., ЯщенкоИ.В.. Геометрия, стереометрия. Задача 14;
- Сергеев И.Н., Панферов В.С.. Уравнения и неравенства. Задача 15.
- https://alexlarin.net/ege15.html
- https://егэ-легко.рф
- https://egeigia.ru/all-ege/materialy-ege/matematika
- https://reshuege.ru