СПУТНИКОВЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧЕК
(геодезическое использование спутниковых навигационных систем)
Принцип работы и устройство спутниковой
Радионавигационной системы
Для определения трех пространственных координат точки М по трем исходным пунктам А, В, С нужно измерить три расстояния D 1, D 2, D 3 . Такой способ определения положения точек называется пространственной линейной засечкой (рис. 6.1). Если пункты А, В, С вынесены в космос и расположены на ИСЗ, то способ определения положения точки М по расстояниям до спутников называется спутниковой засечкой, а система, реализующая такую засечку, называется спут-
Рис. 6.1 никовой радионавигационной системой
(СРНС), т. е. расстояния измеряют с помощью радиосигналов. Другое название таких систем – позиционные.
Спутниковый метод – это принципиально новая технология выполнения геодезических работ, кардинально изменившая подход к построению, закреплению и долговременному сохранению геодезических опорных сетей, а во многих случаях и к самой геодезической съемке.
В настоящее время происходит интенсивное внедрение спутниковых систем в разнообразные сферы деятельности, в том числе и на железнодорожном транспорте. В развитых странах (США, Германия, Италия и др.) приняты государственные программы оснащения спутниковыми приемниками каждого локомотива для непрерывного контроля (мониторинга) фактического положения поездов и скорости их движения, создания новой системы сигнализации и связи в дополнение к системам автоблокировки. Это дает возможность кардинально решить проблему безопасности движения.
Спутниковая система позволяет определять положение в любое время в любом месте в любую погоду с высокой точностью.
В 80-х годах ХХ века в США была создана СРНС NAVSTAR GPS (глобальная позиционная система). В 1993 году она была развернута полностью и предоставлена в бесплатное пользование всем странам мира. Примерно в то же время в России создана СРНС ГЛОНАСС (гло бальная на вигационная с путниковая с истема). В 1995 году она была открыта для гражданского применения (но вскоре прекратила существование и была восстановлена только к концу 2011 г.).
Обе СРНС примерно одинаковы и включают в себя три обязательных блока:
- наземный блок управления и контроля;
- космический блок - созвездие навигационных спутников (НС);
- блок пользователей – приёмники сигналов навигационных спутников.
Блок управления и контроля – это командно-измерительный комплекс. Он выполняет наблюдение за движением НС, управляет режимами работы аппаратуры и параметрами передаваемых спутниками сигналов, следит за стабильностью бортовой шкалы времени. Командно-измерительный комплекс состоит из ведущей контрольной станции, координатно-вычислительного центра (КВЦ), станций траекторных измерений и управления (СТИ), наземного водородного эталона времени и частоты с относительной нестабильностью 10–14, обеспечивающего синхронизацию всех процессов в системе.
Периодически при пролете НС над СТИ производится наблюдение за спутником. Результаты измерений обрабатываются в КВЦ, определяются и прогнозируются координаты спутника на орбите (эфемериды), которые затем передаются в память бортовой ЭВМ спутника, а оттуда в виде кадра служебной информации – потребителю.
Состав космического блока: ГЛОНАСС GPS
Число НС в системе 24 24
Число орбит 3 (через 120°) 6 (через 60°)
Число НС на орбите 8 (через 45°) 4 (через 90°)
Тип орбиты круговая круговая
Высота орбиты, км 19100 20145
Наклон орбиты к экватору 64,8° 55°
Период обращения 11 ч 15 мин 44 с 11 ч 56,9 мин
Система координат ПЗ-90 WGS-84
Количество и расположение НС в созвездии обеспечивает в любой точке Земли в любое время радиовидимость не менее четырех спутников.
На каждом спутнике находятся по два атомных стандарта частоты и времени, генератор стандарта частоты и времени, генератор опорной частоты с суточной нестабильностью 10–13, радиопередатчик с модулятором несущих частот, приемник для связи с комплексом управления, бортовая ЭВМ, солнечные батареи, система ориентации и коррекции орбиты.
Спутники непрерывно излучают радиосигналы на частотах L 1 и L 2. Все спутники системы GPS излучают сигналы одинаковой частоты:
в диапазоне L 1 – 1575,4 МГц, чему соответствует длина волны 19 см,
в диапазоне L 2 – 1227,6 МГц, чему соответствует длина волны 24 см.
В системе ГЛОНАСС каждый спутник излучает сигнал своей частоты:
в диапазоне L 1 – 1602...1615 МГц,
в диапазоне L 2 – 1246...1256 МГц,
длины волн имеют примерно то же значение.
Несущие частоты модулированы сигналом, который несет следующие сообщения:
· параметры орбиты спутника, позволяющие вычислить на любой момент его геоцентрические координаты Xi, Yi, Zi;
· поправку времени;
· данные для вычисления ионосферной поправки в результаты изме- рений.
Кроме этого, радиосигнал несет дальномерные коды (метки времени), позволяющие измерять расстояния.
Приёмник спутниковых сигналов – выбирает нужные для измерений спутники, обеспечивающие засечку наилучшей геометрической формы, принимает и обрабатывает информацию со спутников с помощью встроенного программного обеспечения. В результате определяются координаты точки установки приемника и скорость его движения на поверхности Земли, в воздухе или околоземном космическом пространстве.
В настоящее время разработано множество различных приёмников для разных целей. Отдельный класс составляют геодезические спутниковые приёмники – приборы для высокоточного (единицы мм) определения координат.
Спутниковый приёмник включает два блока: антенну и приёмовычислитель. Приёмовычислитель содержит кварцевый стандарт частоты с нестабильностью 10–7; генерирует точно такие же несущие частоты, дальномерные коды (метки времени), как и спутник; хранит принятую информацию; сбрасывает накопленные данные в компьютер для дальнейшей обработки.
Приёмники сигналов системы GPS выпускаются всеми ведущими приборостроительными фирмами мира. В последнее время зарубежные фирмы выпускают приемники сигналов обеих систем – GPS и ГЛОНАСС. В практике геодезических работ России до сих пор используются только приемники зарубежного производства.
Максимальное число спутников над горизонтом – 12. Сигнал каждого спутника принимается отдельным каналом. Соответственно максимальное число каналов – 12. Приемник может принимать сигналы только на частоте L1 (одночастотный) или на обеих частотах – L1 и L2 (двухчастотный). Если приемник работает со спутниками обеих систем – GPS и ГЛОНАСС на обеих частотах, то это может быть 24-канальный двухчастотный приемник.
Основа спутникового метода определения положения – измерение расстояний между спутниками и приемником.
Определение координат места установки спутникового приемника сводится к решению системы уравнений, в которых определяемые неизвестные выражены через измеренные расстояния.
Расстояние D определяют по времени t, за которое радиосигнал проходит от спутника до приемника
D = V× t. (6.1)
Скорость распространения радиоволн определяется по формуле:
V = c/n, (6.2)
где с – скорость радиоволн в вакууме (299 792 458 м/с),
n – показатель преломления среды, в которой распространяются
радиоволны.
Скорость электромагнитных колебаний в вакууме известна с точностью, достаточной для обеспечения любых измерений.
Для измерения времени при радиодальномерных измерениях используют два способа – кодовый (абсолютный) и фазовый.
Кодовый способ измерения времени
Прежде всего определим, какие отрезки времени приходится определять и с какой точностью.
Расстояние 20 000 км от спутника до приемника радиоволна проходит примерно за 0,07 с. Составим таблицу временных интервалов и соответствующих им расстояний:
1с ® 300 000 км 10–3 с ® 300 км 10–6 с ® 300 м
10–9 с ® 0,3 м 10–12 с® 0,3 мм
Наземная служба времени обеспечивает точность 10–14– 10–15, стандарт частоты спутников 10–13 – 10–14, а кварцевый стандарт приемника 10–6 – 10–8.
Цифровая информация, передаваемая со спутника, позволяет установить момент излучения метки времени по шкале времени спутника (метки аналогичны сигналам точного времени, передаваемым по радио). Метки времени следуют через 6 с для GPS и через 2 с для ГЛОНАСС, т.е. образуют шкалы времени с ценой деления 6 и 2 секунды. В пределах одного деления шкалы укладывается соответственно 6000 и 2000 периодов дальномерного кода, т.е. длительность периода дальномерного кода равна 1 миллисекунде. Каждый период кода разделён на чипсы (это элементы, принимающие значения +1 и –1, или, что всё равно, +1 и 0). Число чипсов для GPS 1023 и 511 для ГЛОНАСС. Тогда длина чипса составит 300 м для GPS и 600 м для ГЛОНАСС. Таким образом, при счёте по целым единицам кода (чипсам) точность измерения расстояний крайне низка. Для более точного измерения нужна фаза дальномерного кода. Любой цифровой фазометр работает с точностью примерно 1%. Тогда точность измерения расстояний по кодам будет соответственно 3 и 6 метров. Покажем всё сказанное таблицей:
GPS Глонасс
Цена деления шкалы времени, с 6 2
Число периодов кода в одном делении 6000 2000
Длительность одного периода кода, с 0,001 0,001
Длина одного периода, км 300 300
Число чипсов в одном периоде кода 1023 511
Длина чипса, м 300 600
Точность фазометра 0,01 чипса, м 3 6
Задача определения времени сводится к измерению задержки сигнала спутника в приемнике. Для этого приемник вырабатывает точно такой же опорный сигнал с дальномерными кодами, как и спутник, точно в одно и то же время. Решение задачи выполняется в три этапа:
· захват сигнала спутника соответствующим каналом приемника;
· выбор одноименных периодов кода и установление соответствия их в сигнале спутника и опорном сигнале приемника;
· измерение временной задержки t (рис. 6.5).
1 2 3 4
периоды кодов спутника ^ ^ ^ ^
1 2 3
периоды кодов приемника ^ ^ ^
t t
Рис. 6.5
Момент приёма кода определяется по шкале времени приёмника. Для измерения временной задержки t с достаточной точностью необходимо иметь в приемнике атомный стандарт частоты (часы) такого же уровня, как на спутнике. Однако это экономически нерентабельно, т. к. атомные часы очень дороги. Используя кварцевый стандарт с нестабильностью 10–7...10–8 , нельзя прямо измерить расстояние с точностью лучше 30...3 м, а добиться абсолютной синхронизации часов с разным ходом принципиально невозможно. Поэтому измеряемый отрезок времени t будет состоять из двух элементов:
t = t ист + D t, (6.3)
где t ист – истинная величина отрезка времени, за который радиосигнал проходит расстояние от спутника до приемника;
D t – поправка часов приемника относительно часов спутника.
Т. к. сама величина t незначительна, то поправку D t для всех n одновременно измеряемых расстояний до n спутников можно считать одинаковой.
Подставив (6.3) в (6.1), получим расстояние до i- го спутника:
Di = Di ист + D D. (6.4)
Измеряемые расстояния Di в спутниковых определениях принято называть псевдодальностями, а сам рассматриваемый метод решения задачи иногда называют псевдодальномерным (термины связистов, а не геодезистов).
В пространственной системе координат расстояние Di определяется по формуле
, (6.5)
где X i, Yi, Zi – координаты спутника,
X, Y, Z – координаты приемника.
При определении положения точки линейной засечкой по трем спутникам получим три измеренных линии и четыре неизвестных: X, Y, Z, D t.
Для нахождения четвертого неизвестного необходимо четвертое измерение, т.е. одновременно нужно наблюдать не менее четырех спутников.
Для оценки точности и получения надежного решения в геодезии принято выполнять избыточные измерения, т.е. необходимо одновременно наблюдать пять и более спутников.
По условиям прохождения радиосигнала в нижних слоях атмосферы обычно не используют спутники, находящиеся на высотах ниже 10° над горизонтом. Таких спутников может быть до пяти. С учетом сказанного необходимое число спутников в созвездии – 18. Увеличение числа спутников в созвездии до 24-х дает возможность наблюдать одновременно 5...8 спутников и выбирать из измерений те, которые обеспечивают наибольшую точность определения местоположения.