Ключи к олимпиадным заданиям по физике

Класс

Задача 1

На поверхности воды плавает деревянный брусок массой 50 г. Чему равна выталкивающая сила, действующая на брусок.

Решение: F_т = F_а; F_т = mg = 0.05·10 = 0,5 Н. Критерии: 4 б – записаны формулы силы тяжести и архимедовой силы; 4 б – записано условие плавания тела и формулы сил; 2 б – сделаны верные расчёты.

Задача 2. К тонкому однородному стержню приложены силы F₁ = 20 Н и F₂ = 60 Н. Через какую точку должна проходить ось вращения, чтобы стержень находился в равновесии?

Решение: F₂/F_{1 =} l₁/l₂; 60 Н/20 Н = 3; l₁/l₂ = 3; l₁ = 3l₂ ; опора в точке 4. Критерии: 5 б – записано условие равновесия рычага; 3 б - выполнен верный рисунок; 2 б – задача решена верно и указана точка опоры.

Задача 3 В калориметре при температуре 0^°С находятся вода массой 500г и лед массой 300г. Какая температура установится в калориметре, если долить в него 500г кипятка?

Решение. Из уравнения теплового баланса Q_пол=

Q_пол=Q_{нагр. воды1}+Q_{пл. льда2}+Q_{нагр.воды2}=cm₁(t-0)+λm₂+cm₂(t-0)

Q_отд=cm₃(t₁-t),t₁=100°C–температура кипения воды. Подставив в уравнение, получим t= , t=20,3°C

Задача 4 Сколько витков изолированной никелиновой проволоки надо намотать на фарфоровый цилиндр диаметром 1,5 см, чтобы изготовить кипятильник, с помощью которого можно за 10 мин довести до кипения 2 л воды, взятой при температуре 20^°С? Диаметр проволоки 0,2 мм, напряжение сети 220В. Считайте, что 60% выделяющейся энергии идет на нагревание воды. Удельное сопротивление никелина 42·10^-8Ом·м.

Решение. ɳ=А_пол/А_затр., А_пол=Q=cmΔt, m=ρ_вV, A_затр= IUτ, I=U/R, R=ρ_н l /S, площадь сечения проволоки S=πr²=πd²/4, где d- диаметр проволоки. Длина проволоки l =n2πr=nπD, где n – число витков, D-диаметр фарфорового цилиндра. Подставив в формулу для КПД и выразив n, получаем n= , n=41 виток.

Задача 5 Из поселка вышел пешеход со скоростью 4 км/ч, а через 3ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч, и выбежала собака. Собака догоняет пешехода, возвращается к велосипедисту, опять догоняет пешехода и бегает между ним и велосипедистом до тех пор, пока те не встретятся. Какой путь пробегает собака, если она все время движется со скоростью20 км/ч?

Решение. Велосипедист и пешеход пройдут одинаковое расстояние l ₁= l ₂, пешеход пройдет на 3 часа дольше(t₁), чем велосипедист: ʋ₁(t₁+t)=ʋ₂t, выразив t, получим t= →t=1ч, тогда S=20км/ч·1ч=20км – пробежала собака.