В каждом варианте три задачи:
1. Решить СЛАУ 
. Если решение не единственно, то выбрать из множества решений вектор, у которого наименьшая длина.
2. Решить СЛАУ . Если решение не единственно, то выбрать из множества решений вектор, у которого наименьшая длина.
3. Найти вектор решения однородной СЛАУ 
, имеющий длину равную единице.
Правильное решение любой задачи оценивается в 3 балла.
Необходимые данные (матрицы 
и вектора 
) приведены в файлах Задача_1.doc, Задача_2.doc, Задача_3.doc.
Задания для итоговой контрольной работы сформированы в виде экзаменационных билетов.. Максимальная оценка ИКР – 30 баллов.
Экзаменационные билеты
«Математика»
(наименование дисциплины)
Рекомендуется для направления подготовки
Государственное и муниципальное управление»
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
ГМУ-041 Математика Экзамен
Экзаменационный билет №1
1.1. Найти предел функции 
1.2. Исследовать функцию и построить ее график
При наличии асимптот указать в ответе их уравнения и начертить их на графике. Указать координаты экстремумов, точек перегиба, отметить их на графике.
1.3. Вычислить интеграл 
1.4. Найти экстремумы функции 
1.5. Решить СЛАУ 
. Если решение не единственно, то выбрать из множества решений векторы, у которых длина равна единице. Ответы записывать в виде десятичных дробей (например, 
!!!
ГМУ-041 Математика Экзамен
Экзаменационный билет №2
2.1. Найти предел последовательности 
2.2. Исследовать функцию и построить ее график
При наличии асимптот указать в ответе их уравнения и начертить их на графике. Указать координаты экстремумов, точек перегиба, отметить их на графике.
2.3. Вычислить интеграл 
2.4. Найти экстремумы функции 
2.5. Решить СЛАУ . Если решение не единственно, то выбрать из множества решений векторы, у которых длина равна единице. Ответы записывать в виде десятичных дробей (например, !!!
ГМУ-041 Математика Экзамен
Экзаменационный билет №3
3.1. Найти предел функции 
3.2. Исследовать функцию и построить ее график
При наличии асимптот указать в ответе их уравнения и начертить их на графике. Указать координаты экстремумов, точек перегиба, отметить их на графике.
3.3. Вычислить интеграл 
3.4. Найти экстремумы функции 
3.5. Решить СЛАУ . Если решение не единственно, то выбрать из множества решений векторы, у которых длина равна единице. Ответы записывать в виде десятичных дробей (например, !!!
ГМУ-041 Математика Экзамен
Экзаменационный билет №4
4.1. Найти предел последовательности 
4.2. Исследовать функцию и построить ее график
При наличии асимптот указать в ответе их уравнения и начертить их на графике. Указать координаты экстремумов, точек перегиба, отметить их на графике.
4.3. Вычислить интеграл 
4.4. Найти экстремумы функции 
4.5. Решить СЛАУ . Если решение не единственно, то выбрать из множества решений векторы, у которых длина равна единице. Ответы записывать в виде десятичных дробей (например, !!!
ГМУ-041 Математика Экзамен