Первый раздел: тестовый (по 2 балла каждый вопрос)

Пример билета на ИГА.

Проставьте + или √ в строках, соответствующих одному правильному, по Вашему мнению, ответу, впишите в открытых вопросах в первую строку нужные слова или в вопросах на соответствие пронумеруйте соответствующие положения.

1. На микроэкономическом уровне решается вопрос:

1) что и сколько производить

2) как избавиться от инфляции

3) каким образом можно достичь полной занятости

4) как стимулировать экономический рост

2. Рыночная экономика определяется

1) замкнутостью, ограниченностью рамками хозяйства

2) всеобщностью и универсальностью товарных отношений

3) экономической направленностью, регулируемой полной волей государства

4) наличием хозяйств, основанных на коллективной форме собственности

3. Экономические ### отражают сущность экономических явлений, их причинно-следственные связи.

1) организации

2) категории

3) законы

4) блага

4. Экономические законы, действующие в рамках одной социально-экономической системы называются ###.

1) специфическими

2) всеобщими

3) общими

4) частными

5. Метод познания, который предполагает разделение целого на отдельные составные части называется ###.

1) дедукцией

2) индукцией

3) анализом

4) синтезом

5) аналогией

6. Структурированная задача - это такая задача, в которой …

1) известны все элементы и связи между ними

2) невозможно выделить элементы и установить между ними связь

3) невозможно выделить элементы, но связь между ними установить можно

4) известны все элементы, но связи между ними не устанавливаются

7. Частично структурированная задача - это такая задача, в которой …

1) известна часть элементов и связей между ними

2) известна часть элементов, но не установлены связи между ними

3) неизвестна часть элементов, но связь между ними установить можно

4) известны все элементы, но связи между ними не устанавливаются

8. ИС по сфере применения классифицируются как…

1) информационные системы организационного управления, ИС управления технологическими процессами, ИС автоматизированного проектирования, корпоративные ИС

2) информационно-поисковые системы, информационно-решающие системы, управляющие ИС, советующие ИС

3) управляющие ИС, советующие ИС, интегрированные ИС

4) ручные ИС, автоматические ИС, автоматизированные ИС

9. Суть методологии построения баз данных в процессе разработки информационного обеспечения заключается в …

1) обследовании всех функциональных подразделений фирмы и построении концептуальной информационно-логической модели данных для обследованной сферы деятельности

2) специфике и структуре деятельности базы данных

3) построении схемы информационных потоков

4) анализе существующей системы документооборота

10. Информационно - решающие системы нужны для…

1) осуществления операций переработки информации по определенному алгоритму

2) осуществления ввода, систематизации, хранения, выдачи информации по запросу пользователя без сложных преобразований данных

3) переработки информации и выполнением всех операций человеком

4) автоматизации функций управленческого персонала

11. ИС в зависимости от степени автоматизации информационных процессов классифицируются на …

1) ручные, автоматические, автоматизированные

2) производственные, маркетинговые, финансовые, кадровые

3) интегрированные, организационного управления, САПР

4) информационно-поисковые, информационно-решающие, управленческие

12. Информационные системы, разрабатывающие альтернативы решений, могут быть…

1) модельными или экспертными

2) только модельными

3) только экспертными

4) базами знаний

13. База знаний представляет собой совокупность единиц знаний, которые представляют собой …

1) формализованное отражение объектов проблемной области и их взаимосвязей, действий над объектами

2) формализованное отражение объектов проблемной области без их взаимосвязей и действий над объектами

3) формализованное отражение объектов проблемной области без их взаимосвязей, но с действиями над объектами

4) формализованное отражение объектов проблемной области с их взаимосвязями, но без действий над объектами

14. Автоматизированные ИС по сфере применения классифицируются на …

1) интегрированные, организационного управления, САПР, управления технологическими процессами

2) производственные, маркетинговые, финансовые, кадровые

3) советующие, интегрированные, производственные

4) информационно-поисковые, информационно-решающие, управленческие

15. ERP - системы - это…

1) системы, которые используются крупными предприятиями для управления потоками данных и их хранения

2) КИС, способные предоставить руководителю крупного промышленного предприятия необходимую информацию о возможности выполнения заявок на поставку продукции

3) информационный фонд для хранения и анализа типовых альтернатив

4) системы управления бизнес процессами

16. MRPII – система используется как…

1) КИС, способная предоставить руководителю крупного промышленного предприятия необходимую информацию о возможности выполнения заявок на поставку продукции

2) система для управления потоками данных и их хранения крупными предприятиями

3) информационный фонд для хранения и анализа типовых альтернатив

4) система управления бизнес процессами

17. Что такое скалярное произведение двух векторов в трехмерном пространстве.

1)

2)

3)

4)

18. Как выражается скалярное произведение в ортонормированном базисе через координаты векторов.

1)

 

2)

 

3)

 

4)

19. Что можно сказать о векторах, если их скалярное произведение равно 0:

1) либо один из векторов равен 0,либо векторы взаимно перпендикулярны

2) либо один из векторов равен нулю, либо векторы коллинеарны

3) вектора равны по модулю

4) вектора лежат в одной плоскости

 

20. Общее уравнение прямой на плоскости, указать компоненты вектора, перпендикулярного к прямой.

1) Ах+Ву+С=0

n^-=(A, B)

2) Ах²+Ву²+С=0

n^-=(A/2, B)

3)

4)

Второй раздел: Теоретические вопросы (по 20 баллов каждый):

1. Представление о различных оболочках не только графических, их функции, эволюция. Примеры оболочек, не обязательно только для ОС Windows.

2. Дайте определение и раскройте понятие информационной системы (ИС).

 

Третий раздел: Задача (20 баллов):

Имеются три пункта производства с его объемом соответственно 200, 40 и 110 единиц. Также есть четыре пункта потребления с его объемом соответственно 120, 50, 110 и 190 единиц. Имеется также матрица С={с_ij} стоимостей перевозки одной единицы из каждого пункта производства в каждый пункт потребления.

7 8 3 2

4 5 9 8

9 2 1 6

Определить минимальный по стоимости план перевозок из пунктов производства в пункты потребления всего объема продукции.

Пример решения задачи:

Начинаем решение с проверки балансовых условий. Для этого надо сравнить общий объем производства и общий объем потребления. Получаем общий объем производства равен сумме 200+40+110. Он равен 350, а общий объем потребления 120+50+110+ 190 равен 470, что на 120 единиц больше объема производства. Следовательно, транспортная задача – открытая. В таком случае по теории необходимо свести открытую транспортную задачу к закрытой. Для этого необходимо ввести новый пункт производства с объемом выпуска продукции равным превышению объема потребления над объемом производства, т.е. 120 единиц, а стоимости перевозок из этого пункта в пункты потребления равны 0. Далее запишем задачу в виде таблицы

120 50 110 190

200 7 8 3 2

40 4 5 9 8

110 9 2 1 6

120 0 0 0 0

Теперь можно приступить к решению транспортной задачи. Оно начинается, как и всякой задачи ЛП, с нахождения допустимого опорного решения (опорного плана). Известно два метода нахождения опорного плана транспортной задачи: метод северо-западного угла и метод ми­нимального элемента. Осуществим составление опорного планаметодом ми­нимального элемента. Минимальная стоимость перевозки единицы продукции равна 0 и соответствует ячейкам а₄₁, а₄₂, а₄₃, а₄₄: с₄₁= с₄₂= с₄₃= с₄₄=0. Начать заполнение плана перевозок можно с любой из этих ячеек. Пусть а₄₁=min(120,120) = 120. Остальные клетки четвертой строки и первого столбца заполняем нулями.

Из оставшихся ячеек минимальная стоимость перевозки равная 1 соответствует а₃₃, поэтому: а₃₃=min(110,110) = 110. Запасы третьего поставщика полностью исчерпаны и потребности третьего потребителя полностью удовлетворены, поэтому оставшиеся ячейки третьей строки и третьего столбца заполняем нулями.

Далее заполняется ячейка а₁₄, как имеющая наименьшую стоимость перевозок единицы продукции равная 2: а₄₁=min(200,190) = 190. Оставшиеся ячейки четвертого столбца заполняем нулями. Затем заносим в ячейку а₁₂: 10; а в ячейку а₂₂: 40.

В результате получен допустимый план перевозок, все балансовые условия выполнены. План перевозок также опорный и вырожденный, так как число базисных ячеек равно 5 и меньше r=7. Стоимость плана перевозок составляет: z= 8*10+2*190+5*40+1*110+0*120= 80+380+200+110=770

Для сведения нашего плана к невырожденному, условно займем две (т.к. 7-5=2) свободные ячейки и объявим их базисными. Ячейки необходимо выбрать так, чтобы вокруг оставшихся свободных ячеек можно было строить циклы. Например, нельзя одновременно объявить базисными а₁₁ и а₂₁. Также свободным ячейкам, которые условно занимаются, должна соответствовать как можно меньшая стоимость перевозки единицы груза. Берем ячейки а₃₂ и а₄₃ в качестве базисных. На первом шаге вычислим потенциалы производителей и потребителей u_i, v_j для чего составляем систему уравнений:

c₁₂= u₁+ v₂ =8

c₁₄= u₁+ v₄ =2

c₂₂= u₂+ v₂ =5

c₃₂= u₃+ v₂ =2

c₃₃= u₃+ v₃ =1

c₄₁= u₄+ v₁=0

c₄₃= u₄+ v₃=0

Т.к. имеем 7 уравнений с 8 неизвестными, то одну из них можно взять произвольно. Например, u₁=0. Для других неизвестных вычисляем их значения: v₂ =8, v₄ =2, u₂=-3, u₃=-6, v₃ =7, u₄=-7, v₁ =7. Для полученной системы потенциалов проверяем оптимальность текущего плана перевозок. Для этого надо для всех свободных ячеек вычислить сумму потенциалов:

u₁+ v₁ =0+7=7 = с₁₁

u₁+ v₃ =0+7=7>3 эту ячейку надо включить в новый план

u₂+ v₁ =-3+7=4= с₂₁

u₂+ v₃ =-3+7=4<9

u₃+ v₁ =-6+7=1<9

u₃+ v₄ =-6+2=-4<6

u₄+ v₂ =-7+8=1>0

u₄+ v₄ =-7+2=-5<0

Надо взять а₁₃ для начала цикла и пометить ее «+». Далее помечаем «-» ячейку а₁₂ затем ячейку а₃₂ пометим «+» и в конце помечаем «-» ячейку а₃₃. Получили цикл а_13, а_12, а_32, а₃₃ Определяем минимум стоимости в ячейках помеченных минусом. Он равен 10. Осуществляем перенос этого количества объема груза из ячеек помеченных минусом в ячейки, помеченные плюсом. Имеем а₁₃=10, а₁₂ =0, а₃₂ =10, а₃₃=100. Стоимость плана перевозок составляет: z= 3*10+2*190+5*40+2*10 + 1*100+0*120= 30+380+200+20+100=730

В результате получен допустимый план перевозок, все балансовые условия выполнены. План перевозок также опорный и невырожденный, так как число базисных ячеек равно 7 и равно r=7. Проверим построенный план перевозок на оптимальность с помощью метода потенциалов. c₁₃= u₁+ v₃ =3

c₁₄= u₁+ v₄ =2

c₂₂= u₂+ v₂ =5

c₃₂= u₃+ v₂ =2

c₃₃= u₃+ v₃ =1

c₄₁= u₄+ v₁ =0

c₄₃= u₄+ v₃=0

Приравниваем 0, например, u₁=0 и вычисляем остальные неизвестные v₃ =3, v₄ =2, u₃=-2, v₂ =4, u₂=1, u₄=-3, v₁ =3. Для полученной системы потенциалов проверяем оптимальность текущего плана перевозок. Для этого для всех свободных ячеек вычислить сумму потенциалов:

u₁+ v₁ =0+3=3 <7

u₁+ v₂ =0+4=4<8

u₂+ v₁ =1+3=4=4

u₂+ v₃ =1+3=4<9

u₂+ v₄ =1+2=3<8

u₃+ v₁ =-2+3=1<9

u₃+ v₄ =-2+2=0<6

u₄+ v₂ =-3+4=1>0 в этой ячейке максимальное превышение цены = 1

u₄+ v₄ =-3+2=-1<0

Надо взять а₄₂ для начала цикла и пометить ее «+». Далее помечаем «-» ячейку а₄₃ затем ячейку а₃₃ пометим «+» и в конце помечаем «-» ячейку а₃₂. Получили цикл а_42, а_43, а_33, а₃₂ Определяем минимум стоимости в ячейках помеченных минусом. Он равен 0. Осуществляем перенос этого количества объема груза из ячеек помеченных минусом в ячейки, помеченные плюсом. Тем самым делаем базисной ячейку а₄₂ вместо а₄₃. Стоимость плана перевозок не изменилась.

В результате получен допустимый план перевозок, все балансовые условия выполнены. План перевозок также опорный и невырожденный, так как число базисных ячеек равно 7 и равно r=7. Проверим построенный план перевозок на оптимальность с помощью метода потенциалов. c₁₃= u₁+ v₃ =3

c₁₄= u₁+ v₄ =2

c₂₂= u₂+ v₂ =5

c₃₂= u₃+ v₂ =2

c₃₃= u₃+ v₃ =1

c₄₁= u₄+ v₁ =0

c₄₃= u₄+ v₃=0

Приравниваем 0, например, u₁=0 и вычисляем остальные неизвестные v₃ =3, v₄ =2, u₃=-2, v₂ =4, u₂=1, u₄=-4, v₁ =4. Для полученной системы потенциалов проверяем оптимальность текущего плана перевозок. Для этого для всех свободных ячеек вычислить сумму потенциалов:

u₁+ v₁ =0+4=4 <7

u₁+ v₂ =0+4=4<8

u₂+ v₁ =1+4=5>4 в этой ячейке максимальное превышение цены = 1

u₂+ v₃ =1+3=4<9

u₂+ v₄ =1+2=3<8

u₃+ v₁ =-2+4=2<9

u₃+ v₄ =-2+2=0<6

u₄+ v₃ =-4+3=-1<0

u₄+ v₄ =-4+2=-2<0

Надо взять а₂₁ для начала цикла и пометить ее «+». Далее помечаем «-» ячейку а₄₁ затем ячейку а₄₂ пометим «+» и в конце помечаем «-» ячейку а₂₂. Получили цикл а_21, а_41, а_42, а₂₂ Определяем минимум стоимости в ячейках помеченных минусом. Он равен 40. Осуществляем перенос этого количества объема груза из ячеек помеченных минусом в ячейки, помеченные плюсом.

Имеем а₂₁=40, а₄₁ =80, а₄₂ =40, а₂₂=0. Стоимость плана перевозок составляет: z= 3*10+2*190+4*40+2*10 + 1*100+0*40+0*80= 30+380+160+20+100=690

В результате получен допустимый план перевозок, все балансовые условия выполнены. План перевозок также опорный и невырожденный, так как число базисных ячеек равно 7 и равно r=7. Проверим построенный план перевозок на оптимальность с помощью метода потенциалов. c₁₃= u₁+ v₃ =3

c₁₄= u₁+ v₄ =2

c₂₁= u₂+ v₁ =4

c₃₂= u₃+ v₂ =2

c₃₃= u₃+ v₃ =1

c₄₁= u₄+ v₁ =0

c₄₂= u₄+ v₂=0

Приравниваем 0, например, u₁=0 и вычисляем остальные неизвестные v₃ =3, v₄ =2, u₃=-2, v₂ =4, u₂=0, u₄=-4, v₁ =4. Для полученной системы потенциалов проверяем оптимальность текущего плана перевозок. Для этого для всех свободных ячеек вычислить сумму потенциалов:

u₁+ v₁ =0+4=4 <7

u₁+ v₂ =0+4=4<8

u₂+ v₂ =0+4=4<5

u₂+ v₃ =0+3=3<9

u₂+ v₄ =0+2=2<8

u₃+ v₁ =-2+4=2<9

u₃+ v₄ =-2+2=0<6

u₄+ v₃ =-4+3=-1<0

u₄+ v₄ =-4+2=-2<0

В этом случае получаем, что полученный план перевозок оптимален, ему соответствует минимальная стоимость перевозки всех грузов равная 690.