Исследование связи между признаками х и у
Проверка гипотезы о независимости признаков х и у.
Для решения этой связи формируются следующие гипотезы:
H0: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2 (признаки х и у независимы, т.е. связь отсутствует)
H1: 
ij: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2 (между признаками существует значимая связь)
Так как объем выборки n больше 30, то для проверки гипотезы H0 используется Критерий Пирсона Х2. Статистика критерия имеет вид: Х2 = 
Статистика Х2 при справедливости H0 распределяется по закону
V = (r-1)(s-1)=1
Рассчитаем теоретические частоты
= 
= 
= 
= 
Рассчитаем наблюдаемое значение статистики Х2
= = 
+ 
+ 
+ 
= 0,59+1,19+0,64+1,28 = 3,7
Пусть уравнение значимости 
=0,05
По таблице 100 %-ых точек распределения Х2 находится значение статистики
= 3,8
Вывод: Так как 
> (3,8>3,7), то гипотеза H0 подтверждается, следовательно, можно сделать вывод, что пол не оказывает значимого влияния на участие в политической жизни страны.
2) Фиксированы значения двух признаков: х – пол (х1 – женский, х2 – мужской), у – удовлетворенность властью в стране (у1 – да, у2 – нет).
Результаты опроса представлены в виде двухфакторной таблицы сопряженности.
| уj) Удовлетворенность властью в стране xi) Пол | у1) Да | у2)Нет | ni* |
| х1)Женский | |||
| х2)Мужской | |||
| n*j |
Исследование связи между признаками х и у
Проверка гипотезы о независимости признаков х и у.
Для решения этой связи формируются следующие гипотезы:
H0: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2 (признаки х и у независимы, т.е. связь отсутствует)
H1: ij: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2 (между признаками существует значимая связь)
Так как объем выборки n больше 30, то для проверки гипотезы H0 используется Критерий Пирсона Х2. Статистика критерия имеет вид: Х2 =
Статистика Х2 при справедливости H0 распределяется по закону
V = (r-1)(s-1)=1
Рассчитаем теоретические частоты
= 
= 
= 
= 
12,04
Рассчитаем наблюдаемое значение статистики Х2
= = 
+ 
+ 
+ 
= 0,28+0,32+0,30+0,35 = 1,25
Пусть уравнение значимости =0,05
По таблице 100 %-ых точек распределения Х2 находится значение статистики
= 3,8
Вывод: Так как > (3,8>1,25), то гипотеза H0 подтверждается, следовательно, можно сделать вывод, что пол не оказывает значимого влияния на удовлетворенность властью в стране.
3) Фиксированы значения двух признаков: х – удовлетворенность властью в стране (х1 – да, х2 – нет), у – Участие в политической жизни страны (у1 – да, у2 – нет).
Результаты опроса представлены в виде двухфакторной таблицы сопряженности.
| уj) Участие в политической жизни страны xi) Удовлетворенность властью в стране | у1) Да | у2)Нет | ni* |
| х1)да | |||
| х2)нет | |||
| n*j |
Исследование связи между признаками х и у
Проверка гипотезы о независимости признаков х и у.
Для решения этой связи формируются следующие гипотезы:
H0: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2 (признаки х и у независимы, т.е. связь отсутствует)
H1: ij: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2 (между признаками существует значимая связь)
Так как объем выборки n больше 30, то для проверки гипотезы H0 используется Критерий Пирсона Х2. Статистика критерия имеет вид: Х2 =
Статистика Х2 при справедливости H0 распределяется по закону
V = (r-1)(s-1)=1
Рассчитаем теоретические частоты
= 
= 
= 
= 
8,33
Рассчитаем наблюдаемое значение статистики Х2
= = 
+ 
+ 
+ 
= 0,0056+0,0112+0,0069+0,0131 = 0,0368
Пусть уравнение значимости =0,05
По таблице 100 %-ых точек распределения Х2 находится значение статистики
= 3,8
Вывод: Так как > (3,8>0,0368), то гипотеза H0 подтверждается, следовательно, можно сделать вывод, что участие в политической жизни страны не оказывает значимого влияния на удовлетворенность властью в стране.