Выбор материала и расчет допускаемых напряжений.
Марку материала зубчатых колес выбираем в зависимости от мощности и длительности работы, (выбирают по табл. 2.2 из источника 2).
Материал – сталь 40Х, при термообработке (объемная закалка).
Режим работы передачи – тяжелонагруженная, т.к. (Р ≥5,5...7,5 кВт)
HB1= HB2 = 400
HRC = 40
Допускаемые контактные напряжения.
Определение допускаемых контактных напряжений, в случае различной твердости материала шестерни и колеса, проводят отдельно для зубьев шестерни [σ H ]1 и колеса [σ H ]2 по формуле
где
σ HO 1,2 - предел выносливости по контактным напряжениям, определяется
твердостью рабочей поверхности зубьев шестерни и колеса, (выбирают по табл. 2.3 из источника 2);
σ HO 1,2 = 18·HRC+150
σ HO 1,2 = 18·40+150 = 870 (МПа)
s H 1,2 - коэффициент безопасности при расчете по контактным напряжениям, (выбирают по табл. 2.3 из источника 2);
s H 1,2 = 1.10
KHL 1,2 - коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям.
Коэффициент долговечности может изменяться:
при нормализации и улучшении в пределах 1,0≤ KHL 1,2 ≤2,4;
при поверхностной закалке в пределах 1,0≤ KHL 1,2 ≤1,8.
Если в результате расчета получается KHL 1,2 < 1,0, то принимают: KHL 1,2 = 1,0
Коэффициент долговечности определяют с учетом сопротивления усталости, в
зависимости от срока службы и режима работы передачи по формуле:
где
NHO 1,2 - базовое число циклов контактных напряжений, зависит от твердости
материала шестерни и колеса, определяется по формуле:
NHO 1,2 = 30 х (400)2,4 = 5,273 х 107
NHE 1,2 - расчетное число циклов контактных напряжений.
Расчетное число циклов контактных напряжений определяют по формуле:
NHE 1 = 0,5 х (60 х 488 х 20000) = 2,93 х 108
NHE 2 = 0,5 х (60 х 155 х 20000) = 0,93 х 108
KHL 1 = 
KHL 2 = 
[σ H ]1,2 = 
= 791 (МПа)
Расчетное допускаемое контактное напряжение:
[σ H ]1,2 = 
= 791 (МПа)
Допускаемые напряжения изгиба. Определение допускаемых напряжений
изгиба, в случае различной твердости материала шестерни и колеса, проводится отдельно для зубьев шестерни [σ F ]1 и колеса [σ F ]2 по формуле:
где
σ FO 1,2 - предел выносливости по напряжению изгиба, определяется твердо-
стью рабочей поверхности зубьев шестерни и колеса, (выбирается по табл. 2.3 из источника 2);
σ FO 1,2 = 500 (МПа)
sF 1,2 - коэффициент безопасности при расчете по напряжениям изгиба, (выбирается по табл. 2.3 из источника 2);
sF 1,2 = 1,75
KFC - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки;
KFC = 1,0 – односторонняя нагрузка;
KFL 1,2 - коэффициент долговечности при расчете по напряжениям изгиба.
При твердости материала>350 HB определяют по формуле:
где NFO - базовое число циклов напряжений изгиба;
NFO =4·106;
NFE 1,2 - расчетное число циклов напряжений изгиба.
Расчетное число циклов напряжений изгиба определяют по формуле:
 |
где KFE - коэффициент режима работы при расчете на изгиб, (выбирают по табл.
2.4 из источника 2);
KFE =0,2;
NFE 1 = 0,2 х (60 х 488 х 20000) = 11,71 х 107;
NFE 2 = 0,2 х (60 х 155 х 20000) = 3,72 х 107;
KFL 1 = 
KFL 2 = 
Если в результате расчета получается KFL 1,2 < 1,0, то принимают KFL 1,2 = 1,0.
[σ F ]1,2 = 
= 285,7 (МПа)
Проектный расчет.
Тип передачи: прямозубая.
Ориентировочно определим внешний диаметр зубчатого колеса 
:
где Kd - вспомогательный коэффициент,
Kd = 96 МПа1/3;
Kbe - коэффициент отношения ширины конического колеса к внешнему
диаметру,
Kbe ≈ 0,2…0,3, рекомендуется принимать Kbe =0,285;
kH β - коэффициент концентрации нагрузки, выбирают по рис. 2.3 из источника 2 в зависимости от ψ bd ≈ 0,166 
;
ψ bd ≈ 0,166 
= 0,55
kH β = 1,5
υ H - коэффициент, учитывающий понижение нагрузочной способности конических передач по сравнению с цилиндрическими,
υ H = 0,85.
de 2’ = 
= 232 (мм)
Полученное значение de 2’ округляют до стандартного внешнего диаметра de 2
по ГОСТ 12289-76.
de 2 = 225 (мм)
Определим внешний диаметр шестерни:
de 1= 225/3,15 = 71 (мм)
Определим число зубьев шестерни z 1 (выбирают по табл. 2.12 из источника 2):
z 1’= z 1 = 18
и колеса:
z 2= z 1 х u = 18 х 3,15 = 56
Проверка:
u = z 2 / z 1 = 56/18 = 3,14
Отклонение полученного значения u от заданного должно быть не более ± 4 %.
Определим внешний окружной модуль зацепления передачи:
me' = de 1 / z 1 = 71/18 = 3,95 (мм)
Полученное значение me' нужно округлять до стандартного значения me по ГОСТ 9563-80.
me = 4 (мм)
Определим внешний диаметр шестерни и колеса:
de 1= 4 х 18 = 72 (мм)
de 2 = 4 х 56 = 224 (мм)
Определим углы делительных конусов с точностью до секунды:
δ2 = arctg(3,15) = 72,39 (град.)
δ1 = 90 - δ2 = 90 – 72,39 = 17,61 (град.)
Определим внешнее конусное расстояние:
Rе = 
Для конических прямозубых колес форма зубьев - I.
Определим ширину зубчатого колеса:
b’ = Kbe х Re = 0,285 х 118 = 33,63 (мм)
Полученное значение округляют до стандартного значения b по предпочтительному ряду Ra 40.
b = 34 (мм)
Определим средний диаметр шестерни и колеса:
dm 1 = 
dm 2 = 
Определим средний окружной модуль:
mm = 60,77 / 18 = 3,38 (мм)
Определим окружную скорость:
v = 
Назначают степень точности и вид сопряжения конической передачи согласно
ГОСТ 1758-81.
Степень точности: 8-В
Для повышения сопротивления заеданию конические передачи рекомендуется
выполнять со смещением. Шестеренку с положительным смещением + xe 1, а колесо с отрицательным − xe 2 = xe 1. Величина смещения определяется по формуле:
xe 1 = − xe 2 = 
2.3 Проверочный расчет по контактным напряжениям.
Определяют контактные напряжения по формуле:
где ZE - коэффициент, учитывающий свойства материала шестерни и колеса,
ZE =275 МПа1/2;
ZH - коэффициент, учитывающий форму сопряжения поверхностей зубьев,
ZH = 
Z ε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактной линии;
Z ε = 
kH - коэффициент расчетной нагрузки при расчете на контактные напряжения.
Коэффициент определяется kH = kH β х kHV х kH α,
где kH β - коэффициент концентрации нагрузки, учитывающий неравномерное распределение нагрузки по линии контакта зубьев, выбирают по рис. 2.3 из источника 2 в зависимости от ψ bd;
kH V - коэффициент динамичности нагрузки, учитывающий дополнительную
динамическую нагрузку, определяют по табл. 2.7из источника 2;
kH α - коэффициент нагрузки в зацеплении, учитывающий неравномерность
распределения нагрузки между парами зубьев (только для косозубых передач), определяют по табл. 2.8 из источника 2.
kH = 1,5 х 1,06 х 1,07 = 1,7
σ H = 
Отклонение возникающего контактного напряжения от допускаемого для конических зубчатых передач может составлять: при перегрузке до 5 %; при недогрузке до 10 %. Если условие прочности не выполняется, нужно изменить ширину венца колеса b * ≈ b х (σ H /[σ H ])2.
Дσ H = 
Проверочный расчет по напряжениям изгиба.
Проверка по напряжениям изгиба ведется по тому из зубчатых колес, для которого отношение [σ F ]1 / YF 1 и [σ F ]2 / YF 2 является меньшим.
YF - коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев
шестерни и колеса: zV 1 = z 1/ cosδ 1 и zV 2 = z 2 / cosδ 2, определяют по табл. 2.14 из источника 2.
zV 1 = z 1/ cosδ 1=18 / cos(17,61)=18,88 zV 2= z 2 / cosδ 2 = 56 /cos (72,39) = 185,1
YF 1 = 3,56 YF 2 = 3,61
Для дальнейшего расчета выбираем меньшее из отношений:
[σ F ]2 / YF 2 = 285,7 / 3,61 = 79,14
Определим возникающие напряжения изгиба по формуле:
υ F - коэффициент, учитывающий понижение нагрузочной способности конических передач по сравнению с цилиндрическими, υ F = 0,85;
kF - коэффициент расчетной нагрузки для напряжений изгиба.
Коэффициент определяется kF = kF βх kFV;
где kF β - коэффициент концентрации нагрузки, выбирают по рис. 2.4 из источника 2 в зависимости от ψ bd;
kF β = 1,5
kFV - коэффициент динамичности нагрузки, определяется по табл. 2.10 из источника 2.
kFV =1,06
kF = 1,5 х 1,06 = 1,59;
σ F = 
При проверочном расчете σ F обычно получается меньше [σ F ], так как нагрузочная способность закрытых конических передач ограничивается контактными напряжениями.