1. Найти матрицу 
, если 
и 
2. Найти матрицу 
, если 
3. Вычислить определитель матрицы 
4. Решить систему уравнений по правилу Крамера 
5. Решить систему уравнений методом Гаусса 
6. Выполнить действия 
7. Выполнить действия и записать ответ в тригонометрической форме
8. Вычислить 
9. Вычислить 
10. Выполнить действия и записать ответ в тригонометрической форме 
11. Составить уравнение по его корням 
и 
12. Вычислить 
, если 
, 
, отметить все числа на комплексной плоскости
13. Найти действительные числа 
и 
из условия равенства двух комплексных чисел 
14. Решить уравнение 
, изобразить корни на комплексной плоскости
15. Записать комплексное число 
в тригонометрической и показательной форме
16. Исследовать функцию 
на непрерывность в точке 
17. Вычислить 
18. Вычислить 
19. Вычислить 
20. Вычислить 
21. Вычислите 
22. Вычислить 
23. Вычислить дифференциал функции 
24. Вычислить производную функции 
в точке 
25. Найти производную функции 
при 
26. Вычислить производную функции 
при
27. Вычислить производную функции 
28. Вычислить производную функции 
29. Вычислить производную функции 
при 
30. Вычислить производную функции 
при 
31. Вычислить производную функции 
32. Вычислить производную функции 
при
33. Вычислить производную функции 
34. Вычислить производную функции 
при 
35. Найти частные производные функции 
36. Найти частные производные функции 
37. Зависимость температуры тела от времени 
задана уравнением 
. С какой скоростью нагревается это тело в момент времени =10с?
38. Точка движется прямолинейно по закону 
В какой момент времени 
скорость точки окажется равной нулю?
39. Тело массой 
=15 кг движется прямолинейно по закону 
. Найдите кинетическую энергию тела 
через 2с после начала движения.
40. Вычислить 
41. Вычислить 
42. Вычислить 
43. Вычислить 
44. Вычислите 
45. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением 
. Вычислить её скорость в момент времени 
с
46. Скорость прямолинейного движения точки задана уравнением 
. Найдите закон движения точки, если к моменту начала отсчёта она прошла путь 6м
47. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 
,
, 
, 
48. Вычислить объём фигуры, образованной вращением площади, ограниченной линиями 
, , вокруг оси Ох
49. Вычислить объём фигуры, образованной вращением площади, ограниченной линиями 
, 
вокруг оси Ох
50. Решить уравнение 
51. Имеется 8 пар перчаток различных размеров. Сколькими способами можно выбрать из них одну перчатку на левую руку и одну на правую руку так, чтобы эти перчатки были различных размеров.
52. Из 10 кандидатов нужно выбрать 3 человека на конференцию. Сколькими способами это можно сделать?
53. Лотерейные билеты пронумерованы целыми числами от 1 до 200 включительно. Какова вероятность того, что номер наудачу взятого билета кратен 7 или 5?
54. В урне находятся 10 белых и 6 чёрных шаров. Найдите вероятность того, что три наудачу вынутых один за другим шара окажутся чёрными.
55. Имеются три одинаковые урны. В первой урне находятся 4 белых и 7 черных шаров, во второй – только белые и в третьей – только черные шары. Наудачу выбирается одна урна и из неё наугад извлекается шар. Какова вероятность того, что этот шар чёрный?
56. Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 - с вероятностью 0,5 и 10 – с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот стрелок?
57. Сколько следует сыграть партий в шахматы с вероятностью победы в одной партии, равной 1/3, чтобы наивероятнейшее число побед было равно 5?
58. Вероятность того, что покупатель найдет в ювелирном магазине кольцо подходящего ему размера 80%. Составьте закон распределения числа магазинов, которые он посетит, если в городе 4 ювелирных магазина.
59. Вычислите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины Х по заданному закону распределения:
| Х | ||||
| р | 0,1 | 0,35 | 0,3 | 0,25 |