Графическое представление выборки. Полигон гистограмма.

Точечные оценки параметров генеральной совокупности и их качества.

Точечная оценка - число, определяемое по выборке. Θ с домиком = θ с домиком n знаменателем – это выборочная характеристика вычисления по результатам n наблюдений случайной величины кси используемая в качестве оценки θ некоторой характеристики генеральной совокупности. θ(тета), θ с домиком –это оценка этой характеристики.Качественная оценка устанавливается по 3 свойствам: 1) состоятельность lim P_n→∞(|θ c домиком с n знаменателем минус θ|<Е), если выпорлняется равенство, то θ c домиком с n знаменателем называется состоятельной оценкой параметром θ. По увеличенной обьемом выборки n выборочная характеристика стремится к действительному своему значению.2)оценка называется не смещенной, если выполняется Е(θ c домиком с n знаменателем)=θ; Θ с домиком = θ с домиком n знаменателем эффективна, если дисперсия будет минимальна Д(θ c домиком с n знаменателем)→min. Точечная оценка математического ожидания определяется среднеарифметич. Выборки Е _кси=а, х(сверху черточка) = 1/n умноженная на знак суммы (сверху n снизу i=1) умноженное на х_in_i. Точечная оценка вероятности определяется как относительная частота р с домиком = n_i/n

Графическое представление выборки. Полигон гистограмма.

Гистогра́мма— способ графического представления табличных данных.Количественные соотношения некоторого показателя представлены в виде прямоугольников, площади которых пропорциональны. Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников берут одинаковую, при этом их высота определяет соотношения отображаемого параметра. гистограмма представляет собой графическое изображение зависимости частоты попадания элементов выборки от соответствующего интервала группировки.

Выборочная дисперсия S²= 1/n умноженная на сумму (сверху n снизу i=1) (х_i-х), а среднеквадратическое отклонение

размах вариации разность между максимальн и минималь значением выборки коэф вариации , если вариемость от 0 до 10- то она мала, от 11-20 средняя, от 20 большая. Мода (Мо) называют наиболее часто встречаемое значением в выборке. медиана (Ме)– это значение признака, когда половина меньше ее, а другая больше. Стандартная ошибка выборки Sx=s/n в корне.

5. Основная задача размерной типологии. Нормальное распределение. Кривая гаусса. Основная задача размерной типологии состоит в определении максимального и минимального значения ведущих признаков в пределах которых следует изготовлять одежду. Теоритически – распределение размерных признаков близкое к нормальному.

m – ожидание, сигма – среднеквадратичное отклонение, показывает какое кол-во случаев встречается в границах установлен среднеквадратическ отклонения и кривой распределения.

±о,61δ- 50%

±δ- 68, 27%

±2δ- 95,45%

±3δ- 99,73%

±3, 29δ- 99,99% вся совокупность заключена в ±3, 5δ +l

Значения размерных признаков за пределы плюс минус 3 сигма для данной совокупности людей не яв-ся типичными. В связи с этим минимальным и максимальным значением размерного признака принимают предел плюс минус 3 сигма. Этот факт положен в основу построения стандартов. чаще всего границу признаков устанавливают с 2х сторон, но возможны случаи, когда только с одной. В этом случаи изделие не может быть меньшего размера.