Библиотека для работы с матрицами, реализованная на языке C#.
Подробная документация.
Версия 1.0
Последняя актуализация 03.11.2020
Содержание
Класс Determinant 2
Поля 2
Методы 2
Свойства 2
Класс MatrixClass 3
Поля 3
Переопределение операторов 4
Конструкторы 4
Методы 5
Свойства 5
Примеры использования библиотеки 8
Класс Determinant
(<public> <abstract> class Determinant)
| Поля | ||||
| Доступ | Ключевые слова | Тип данных | Имя | Назначение |
| private | static | List<string> | history | Информация о преобразованиях в матрице |
| Double[,] | table | Матрица | ||
| Int | size | Размер матрицы | ||
| Double | det | Определитель матрицы | ||
| Short | eps | Точность расчетов (10-12) | ||
| Методы | ||||
| Доступ | Ключевые слова | Тип данных | Имя | Назначение |
| public | static | void | CreateDetTable (Double[,]) | Создает матрицу |
| private | DetFind () | Вычисляет детерминант матрицы, приводя ее к ступенчатому виду | ||
| Свойства | ||||
| Доступ | Ключевые слова | Тип данных | Имя | Назначение |
| public | static | List<string> | GetHistoryChangeTable | Возвращает историю изменений матрицы |
| Double[,] | GetTable | Возвращает матрицу | ||
| Int | GetSize | Возвращает размер (квадратной) матрицы | ||
| Double | GetDeterminant | Возвращает определитель матрицы | ||
| Short | Eps | Возвращает/Задает точность, к которой привести полученные значения в матрице и определитель |
Класс MatrixClass
(<public> class MatrixClass)
| Поля | |||||
| Доступ | Ключевые слова | Тип данных | Имя | Назначение | |
| public | Enum | ValueName | Перечисляет типы данных в классе. Используется в PrintValue | ||
| private | Short | eps | Точность расчетов (10-10) | ||
| Double[,] | table | Матрица | |||
| Double[] | lineSolution | Значения равенств линейных уравнений (для решения СЛАУ) | |||
| Double[,] | transpositionTable | Транспонированная матрица | |||
| inverseTable | Обратная матрица | ||||
| gausTable | Матрица после преобразований по методу Гаусса | ||||
| Double[] | gausSolution | Значения равенств линейных уравнений после преобразований по методу Гаусса | |||
| string | answerGaus | Ответ, полученный в результате решения СЛАУ по методу Гаусса | |||
| answerKramer | Ответ, полученный в результате решения СЛАУ по методу Крамера | ||||
| answerMatrix | Ответ, полученный в результате решения СЛАУ матричным методом | ||||
| Double | det | Определитель | |||
| Int | rowCount | Кол-во строк | |||
| columnCount | Кол-во столбцов | ||||
| string | size | Размеры, представленные в форме строк ({i}x{j}), где i = rowCount, j = columnCount | |||
| Переопределение операторов | |||||
| Доступ | Ключевые слова | Тип данных | Оператор | Назначение | |
| public | static | MatrixClass | + (MatrixClass matrix1, MatrixClass matrix2) | Складывает две матрицы и возвращает объект MatrixClass с новой матрицей. | |
| - (MatrixClass matrix1, MatrixClass matrix2) | Вычитает две матрицы и возвращает объект MatrixClass с новой матрицей. | ||||
| * (MatrixClass matrix1, Double k) | Умножает матрицу на заданное число и возвращает объект MatrixClass с новой матрицей. | ||||
| * (MatrixClass matrix1, MatrixClass matrix2) (Перегрузка оператора *) | Умножает две матрицы и возвращает объект MatrixClass с новой матрицей. | ||||
| Конструкторы | |||||
| Доступ | Ключевые слова | Тип данных | Имя | Назначение | |
| public | MatrixClass (Int _size, Double[,] value, Double[] _lineSolution = null) | Создает квадратную матрицу с возможностью привязать к ней значения равенств линейных уравнений для решения СЛАУ | |||
| MatrixClass (Int _row, Int _column, Double[,] value) | Создает произвольную матрицу | ||||
| Методы | |||||
| Доступ | Ключевые слова | Тип данных | Имя | Назначение | |
| private | void | PrintValue (ValueName valueName, string name = “”) | Печатает выбранное ValueName в консоль. (Используется для наглядного представления данных или отладки) | ||
| Solve () | Решает СЛАУ тремя способами (Методом Гаусса, Крамера и матричным методом) | ||||
| InverseMatrix () | Находит обратную матрицу | ||||
| TranspositionMatrix () | Транспонирует матрицу | ||||
| KramerMethod () | Решает СЛАУ методом Крамера | ||||
| GausMethod () | Решает СЛАУ методом Гаусса | ||||
| MatrixMethod () | Решает СЛАУ матричным методом | ||||
| HistoryParsing (List<string> _history, Bool forInverse = false, Double[,] tb = null) | Обрабатывает информацию об изменениях матрицы при ее приведении к ступенчатому виду, отображая это в значениях равенств линейных уравнений или для единичной таблицы, если этот метод вызывается методом InverseMatrix (Используется в InverseMatrix, GausMethod) | ||||
| Свойства | |||||
| Доступ | Ключевые слова | Тип данных | Имя | Назначение | |
| public | Short | Eps | Возвращает/Задает точность, к которой привести результаты решений | ||
| Double[,] | GetMatrix | Возвращает матрицу | |||
| GetInverseMatrix | Возвращает обратную матрицу | ||||
| GetTransMatrix | Возвращает транспонированную матрицу | ||||
| GetChangeGausMatrix | Возвращает матрицу, приведенную к ступенчатому виду, т.е с обнуленными элементами под и над главной диагональю | ||||
| Double[] | GetSolution | Возвращает значения равенств линейных уравнений (если таковые были заданы в конструкторе квадратных матриц) | |||
| GetGausSolution | Возвращает значения равенств линейных уравнений после преобразований по методу Гаусса | ||||
| string | GetAnswerKramer | Возвращает результат решения СЛАУ по методу Крамера | |||
| GetAnswerGaus | Возвращает результат решения СЛАУ по методу Гаусса | ||||
| GetAnswerMatrix | Возвращает результат решения СЛАУ матричным методом | ||||
| GetSize | Возвращает размеры матрицы, представленные в форме строк ({i}x{j}), где i = rowCount, j = columnCount | ||||
| Int | GetRowCount | Возвращает количество строк в матрице | |||
| GetColumnCount | Возвращает количество столбцов в матрице | ||||
| Double | GetDetMatrix | Возвращает определитель матрицы | |||
Примеры использования библиотеки
Задача 1.
Найти определитель.
Решение:
Поскольку нам не нужно проводить операции над матрицами, то нет смысла создавать объект с функционалом, который нам не пригодиться. Воспользуемся абстрактным классом Determinant.
using System;
using MatrixLibrary;
namespace ConsoleMatrixLibrary
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
double[,] A = { { 4, 2, 3},
{ 7, 1, 5},
{ 8, 9, 10}};
Determinant.CreateDetTable(A);
Console.WriteLine(Determinant.GetDeterminant); //Output -35
}
}
}
Обращаю внимание, что библиотеку нужно подключать. Также добавлять на нее ссылку в проект (подключать dll).
Задача 2.
Найти определитель матрицы С, если он ненулевой, сложить матрицу А с матрицей B, умножить на определитель С.
Решение:
Здесь функционала класса Determinant явно недостаточно, однако заметим, что не имеет смысла создавать объект под матрицу С.
using System;
using MatrixLibrary;
namespace ConsoleMatrixLibrary
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
double[,] C = { { 1, 3},
{ 8, 3}};
double[,] A = { { 4, 2, 3},
{ 7, 1, 5},
{ 8, 9, 10}};
double[,] B = { { 1, 2, 3},
{ 4, 5, 6},
{ 7, 8, 9}};
MatrixClass a1 = new MatrixClass(3, A);
MatrixClass b1 = new MatrixClass(3, B);
a1.PrintValue(MatrixClass.ValueName.Matrix, "До преобразования");
Determinant.CreateDetTable(C);
Console.WriteLine($"Det. C = {Determinant.GetDeterminant}");
if (Determinant.GetDeterminant!= 0)
{
/*Можем создать новый объект
MatrixClass sum = a1 + b1;
Можем переприсвоить матрицу*/
a1 += b1;
}
a1.PrintValue(MatrixClass.ValueName.Matrix, "После преобразования");
}
}
}
Задача 3.
Решить СЛАУ. Найти обратную матрицу и убедиться в том, что найденная матрица действительно является обратной.
Решение:
using System;
using MatrixLibrary;
namespace ConsoleMatrixLibrary
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
double[,] arr = { { 1, -3, 5, -7},
{ 3, -5, 7, -1},
{ 5, -7, 1, -3},
{ 7, -1, 3, -5} };
double[] solution = { 12, 0, 4, 16 };
MatrixClass m1 = new MatrixClass(4, arr, solution);
//Решаем СЛАУ
m1.Solve();
//Создаем обратную матрицу
double[,] inverseMatrix = m1.GetInverseMatrix;
MatrixClass m2 = new MatrixClass(4, inverseMatrix);
//Проверяем
m2.PrintValue(MatrixClass.ValueName.Matrix, "Обратная матрица");
m2 *= m1;
m2.PrintValue(MatrixClass.ValueName.Matrix, "Единичная матрица?");
}
}
}
Как видим, после умножения мы получили единичную матрицу, а это значит, что обратная матрица была найдена верно.