Тема «Изучение дифференциации доходов и уровня бедности»




Исходные данные к практическому занятию № 5

По модулю 3 «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА УРОВНЯ И КАЧЕСТВА ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ»

Тема «Уровень жизни, понятие и система показателей»

Задача 1. Рассчитайте HDI для условной страны на основе следующих данных:

    Реперные точки
Показатель Страна max min
Ожидаемая продолжительность жизни, лет 73,5    
Средняя ожидаемая продолжительность обучения детей школьного возраста 11,4   0,0
Средняя продолжительность обучения взрослого населения 7,5   0,0
Реальный ВВП на душу населения (ППС в долл. США)      

Решение

Каждый показатель (индекс) рассчитывается по формулам вида:

I — индекс данного вида;

Dф — фактическое значение показателя;

Dmin — значение показателя, принятое как минимальное;

Dmax — значение показателя, принятое как максимальное.

 

Индекс продолжительности жизни

 

(73,5 – 20) / (85 – 20) = 0,82

Индекс продолжительности обучения

(11,4 – 0) / (18 – 0) = 0,63

Индекс продолжительности обучения взрослого населения

(7,5 – 0) / (15 – 0) = 0,5

Индекс реального ВВП

(30820 – 100) / (75000 – 100) = 30720 / 74900 = 0,41

Общий индекс развития человеческого потенциала

(0,82 + 0,63 + 0,5 + 0,41) / 4 = 0,59

Тема «Показатели доходов населения»

Задача 2. Имеются следующие данные по РФ:

Показатель Базисный год Отчетный год
Среднегодовая численность населения, млн. чел.    
Численность занятых в экономике, млн. чел.    
Денежные доходы, млрд. руб., всего    
в том числе оплата труда, млрд. руб.    
Денежные расходы, млрд. руб., всего    
в том числе оплата обязательных платежей и взносов    
Прожиточный минимум (на душу населения в месяц), руб.    
Индекс потребительских цен 1,000 1,700

 

Определите:

1) индекс покупательной способности рубля:

Базисный год 1 / 1 = 1

Отчетный год 1/ 1,7 = 0,59

2) индекс реальных располагаемых денежных доходов населения

Базисный год 910 / 1 = 910

Отчетный год 1618 / 1,7 = 988,23

3) среднедушевой доход, его соотношение с величиной прожиточного минимума:

Базисный год 910 / 147 = 6,19

264 / 147 = 1,8

6,19>1,8

Отчетный год 1618 / 146 = 11,08

411 / 146 = 2,81

11,08>2,81

4) индекс реального среднедушевого дохода:

Базисный год 910 - 878 = 32

Отчетный год 1618 – 1590 = 28

5) индексы номинальной и реальной заработной платы

Номинальная заработная плата

Базисный год 344/1 = 344, 0

Отчетный год 650 / 1,7 = 382,35

Реальная заработная плата

Базисный год 344 – 52 = 292

Отчетный год 650 – 108 = 542

 

Тема «Изучение дифференциации доходов и уровня бедности»

Задача 3. Имеются данные о среднедушевых денежных доходах.

 

Группы домохозяйств по среднедушевому денежному доходу, руб. в месяц: Численность населения в % к итогу Накопленная частота, х
до 4000,0 9,8 9,8
4000,1–6000,0 12,0 21,8
6000,1–8000,0 12,1 33,9
8000,1–10000,0 10,9 44,8
10000,1–15000,0*) 20,1 64,9
15000,1–20000,0**) 12,4 77,3
20000,1–30000,0***) 12,4 89,7
свыше 30000,0 10,3  
Все население 100,0  

 

Определить характеристики дифференциации доходов.

1. Среднедушевой доход:

 

(2000*9,8 + 5000*12 + 7000 * 12,1 + 9000*10,9 + 12500*20,1 + 17500 * 12,4 + 25000 * 12,4 + 35000*10,3) / 100 = (19600 + 60000 + 84700 + 98100 + 251250 + 217000 + 310000 + 360500) / 100 = 1401150 / 100 = 14011,5

 

 

2. Децильный коэффициент дифференциации доходов:

Расчет децильного коэффициента дифференциации:

.

Расчет значений децилий при предположении равномерного наращения величины интервала:

 

где y – нижняя граница децильного интервала,

h – шаг интервала,

– накопленная частота (частость) предшествующего интервала,

– частота (частость) децильного интервала.

D1 = 4000 + 2000*((10 – 9.8)/12.0) = 4000+16,67 = 4033,33

максимальный уровень дохода 10 % самого малообеспеченного населения составляет 4033,33 руб.

D9 = 10000 + 2000 * ((100 – 44,8) / 20,1) = 15492,54

минимальный уровень дохода 10 % самого высоко обеспеченного населения составляет 15492,54 руб.

Kd = 15492,54 / 4033,33 = 3,84

Минимальный уровень дохода 10 % самого высоко обеспеченного населения в 3,84 раза превышает максимальный уровень дохода 10 %самого малообеспеченного населения. Значение коэффициента децильной дифференциации показывает нормальный уровень дифференциации среднедушевых доходов населения.

 

3. Медианное значение величины дохода:

 

Медиана лежит в середине ранжированного ряда и делит его пополам:

где y – нижняя граница медианного интервала,

h – шаг интервала,

– накопленная частота (частость) предмедианного интервала,

– частота (частость) медианного интервала.

Медианный интервал определяем по накопленной частоте (частости). В данном случае это первый интервал, в котором накопленная частость стала больше 50 %.

8000 + 2000* (100 – 33,9)/ 10,9) = 20128,44

 

Одна половина населения получает совокупные доходы ниже 20128,44 руб., другая – выше 20128,44 руб. в месяц.

 

 

4. Модальное значение величины дохода.

 

Мода показывает наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Модальным будет тот интервал, в котором частота (частость) самая большая (максимальная).

где y – нижняя граница модального интервала,

h – шаг интервала,

– частота (частость) модального интервала,

– частота (частость) предмодального интервала,

– частота (частость) интервала, следующего за модальным.

,

Мо = 6000 + 2000 * ((12,1 + 12,0) / (12,1 – 12,0 + 12,1 – 10,9) = 6000 + 3707,69 = 9707,69

Модальный, наиболее часто встречающий размер среднедушевого дохода равняется 9707 руб.

 

Задача 4. Имеется распределение всего населения на 20% группы с выделением доли каждой группы в общей сумме денежных доходов. Рассчитать коэффициент Джини.

 

Доля населения в общей численности, % Доля в общей сумме денежных доходов, %  
 
  5,2  
  7,8  
  15,6  
  18,9  
  52,5  
Итого 100,0  

 

Решение

Коэффициент Джини определяется по формуле:

где: xi – доля населения, принадлежащая к i-той социальной группе в общей численности населения;

yi – доля доходов, сосредоточенная у i-той социальной группы;
cum yi – кумулятивная доля доходов.

Коэффициент Джини в базисном периоде составил:

№ группы хiyi cumyi xicumyi
  0,0104 0,052 0,0104
  0,0156 0,130 0,0260
  0,0312 0,286 0,0572
  0,0378 0,475 0,0950
  0,1050 1,0 0,2000
Итого 0,2000   0,3886

 

КG = 1 – 2*0,3886+0,2 = 1 – 0,7772 + 0,2 = 0,4228

Из расчетов видно, что коэффициент Джини находиться далеко от единицы, что говорит о расслоении доходов населения.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-08 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: