Исходные данные к практическому занятию № 5
По модулю 3 «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА УРОВНЯ И КАЧЕСТВА ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ»
Тема «Уровень жизни, понятие и система показателей»
Задача 1. Рассчитайте HDI для условной страны на основе следующих данных:
Реперные точки | |||
Показатель | Страна | max | min |
Ожидаемая продолжительность жизни, лет | 73,5 | ||
Средняя ожидаемая продолжительность обучения детей школьного возраста | 11,4 | 0,0 | |
Средняя продолжительность обучения взрослого населения | 7,5 | 0,0 | |
Реальный ВВП на душу населения (ППС в долл. США) |
Решение
Каждый показатель (индекс) рассчитывается по формулам вида:
I — индекс данного вида;
Dф — фактическое значение показателя;
Dmin — значение показателя, принятое как минимальное;
Dmax — значение показателя, принятое как максимальное.
Индекс продолжительности жизни
(73,5 – 20) / (85 – 20) = 0,82
Индекс продолжительности обучения
(11,4 – 0) / (18 – 0) = 0,63
Индекс продолжительности обучения взрослого населения
(7,5 – 0) / (15 – 0) = 0,5
Индекс реального ВВП
(30820 – 100) / (75000 – 100) = 30720 / 74900 = 0,41
Общий индекс развития человеческого потенциала
(0,82 + 0,63 + 0,5 + 0,41) / 4 = 0,59
Тема «Показатели доходов населения»
Задача 2. Имеются следующие данные по РФ:
Показатель | Базисный год | Отчетный год |
Среднегодовая численность населения, млн. чел. | ||
Численность занятых в экономике, млн. чел. | ||
Денежные доходы, млрд. руб., всего | ||
в том числе оплата труда, млрд. руб. | ||
Денежные расходы, млрд. руб., всего | ||
в том числе оплата обязательных платежей и взносов | ||
Прожиточный минимум (на душу населения в месяц), руб. | ||
Индекс потребительских цен | 1,000 | 1,700 |
Определите:
1) индекс покупательной способности рубля:
Базисный год 1 / 1 = 1
Отчетный год 1/ 1,7 = 0,59
2) индекс реальных располагаемых денежных доходов населения
Базисный год 910 / 1 = 910
Отчетный год 1618 / 1,7 = 988,23
3) среднедушевой доход, его соотношение с величиной прожиточного минимума:
Базисный год 910 / 147 = 6,19
264 / 147 = 1,8
6,19>1,8
Отчетный год 1618 / 146 = 11,08
411 / 146 = 2,81
11,08>2,81
4) индекс реального среднедушевого дохода:
Базисный год 910 - 878 = 32
Отчетный год 1618 – 1590 = 28
5) индексы номинальной и реальной заработной платы
Номинальная заработная плата
Базисный год 344/1 = 344, 0
Отчетный год 650 / 1,7 = 382,35
Реальная заработная плата
Базисный год 344 – 52 = 292
Отчетный год 650 – 108 = 542
Тема «Изучение дифференциации доходов и уровня бедности»
Задача 3. Имеются данные о среднедушевых денежных доходах.
Группы домохозяйств по среднедушевому денежному доходу, руб. в месяц: | Численность населения в % к итогу | Накопленная частота, х |
до 4000,0 | 9,8 | 9,8 |
4000,1–6000,0 | 12,0 | 21,8 |
6000,1–8000,0 | 12,1 | 33,9 |
8000,1–10000,0 | 10,9 | 44,8 |
10000,1–15000,0*) | 20,1 | 64,9 |
15000,1–20000,0**) | 12,4 | 77,3 |
20000,1–30000,0***) | 12,4 | 89,7 |
свыше 30000,0 | 10,3 | |
Все население | 100,0 |
Определить характеристики дифференциации доходов.
1. Среднедушевой доход:
(2000*9,8 + 5000*12 + 7000 * 12,1 + 9000*10,9 + 12500*20,1 + 17500 * 12,4 + 25000 * 12,4 + 35000*10,3) / 100 = (19600 + 60000 + 84700 + 98100 + 251250 + 217000 + 310000 + 360500) / 100 = 1401150 / 100 = 14011,5
2. Децильный коэффициент дифференциации доходов:
Расчет децильного коэффициента дифференциации:
.
Расчет значений децилий при предположении равномерного наращения величины интервала:
где y – нижняя граница децильного интервала,
h – шаг интервала,
– накопленная частота (частость) предшествующего интервала,
– частота (частость) децильного интервала.
D1 = 4000 + 2000*((10 – 9.8)/12.0) = 4000+16,67 = 4033,33
максимальный уровень дохода 10 % самого малообеспеченного населения составляет 4033,33 руб.
D9 = 10000 + 2000 * ((100 – 44,8) / 20,1) = 15492,54
минимальный уровень дохода 10 % самого высоко обеспеченного населения составляет 15492,54 руб.
Kd = 15492,54 / 4033,33 = 3,84
Минимальный уровень дохода 10 % самого высоко обеспеченного населения в 3,84 раза превышает максимальный уровень дохода 10 %самого малообеспеченного населения. Значение коэффициента децильной дифференциации показывает нормальный уровень дифференциации среднедушевых доходов населения.
3. Медианное значение величины дохода:
Медиана лежит в середине ранжированного ряда и делит его пополам:
где y – нижняя граница медианного интервала,
h – шаг интервала,
– накопленная частота (частость) предмедианного интервала,
– частота (частость) медианного интервала.
Медианный интервал определяем по накопленной частоте (частости). В данном случае это первый интервал, в котором накопленная частость стала больше 50 %.
8000 + 2000* (100 – 33,9)/ 10,9) = 20128,44
Одна половина населения получает совокупные доходы ниже 20128,44 руб., другая – выше 20128,44 руб. в месяц.
4. Модальное значение величины дохода.
Мода показывает наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Модальным будет тот интервал, в котором частота (частость) самая большая (максимальная).
где y – нижняя граница модального интервала,
h – шаг интервала,
– частота (частость) модального интервала,
– частота (частость) предмодального интервала,
– частота (частость) интервала, следующего за модальным.
,
Мо = 6000 + 2000 * ((12,1 + 12,0) / (12,1 – 12,0 + 12,1 – 10,9) = 6000 + 3707,69 = 9707,69
Модальный, наиболее часто встречающий размер среднедушевого дохода равняется 9707 руб.
Задача 4. Имеется распределение всего населения на 20% группы с выделением доли каждой группы в общей сумме денежных доходов. Рассчитать коэффициент Джини.
Доля населения в общей численности, % | Доля в общей сумме денежных доходов, % | |
5,2 | ||
7,8 | ||
15,6 | ||
18,9 | ||
52,5 | ||
Итого | 100,0 |
Решение
Коэффициент Джини определяется по формуле:
где: xi – доля населения, принадлежащая к i-той социальной группе в общей численности населения;
yi – доля доходов, сосредоточенная у i-той социальной группы;
cum yi – кумулятивная доля доходов.
Коэффициент Джини в базисном периоде составил:
№ группы | хiyi | cumyi | xicumyi |
0,0104 | 0,052 | 0,0104 | |
0,0156 | 0,130 | 0,0260 | |
0,0312 | 0,286 | 0,0572 | |
0,0378 | 0,475 | 0,0950 | |
0,1050 | 1,0 | 0,2000 | |
Итого | 0,2000 | 0,3886 |
КG = 1 – 2*0,3886+0,2 = 1 – 0,7772 + 0,2 = 0,4228
Из расчетов видно, что коэффициент Джини находиться далеко от единицы, что говорит о расслоении доходов населения.