Тема: «Дифференциальные уравнения»

Задания расчетной самостоятельной работы и требования

По её выполнению и оформлению по дисциплине

«Элементы высшей математики»

(2 семестр)

Введение

Уважаемый студент, если Вам была выдана расчетная самостоятельная работа по дисциплине «Элементы высшей математики», то Вы по результатам текущего контроля в семестре «НЕ ОСВОИЛИ программу дисциплины в полном объеме», и соответственно не допущены до экзамена или зачета. Это вызвано тем, что Вы либо пропустили более 50% аудиторных занятий по дисциплине (не важно по какой причине), либо Вы втечение всего семестра не получили ни одной положительной оценки (или одновременно присутствуют и пропуски и не аттестация).

Целью выполнения расчетной самостоятельной работы является контроль самостоятельной работы студентов, оценка степени проработки каждой из тем, включенной в программу дисциплины.

Расчетная работа состоит из 3-х разделов, в каждом из которых 8 вариантов по 3 задачи. Если при оформлении «Листа выдачи варианта расчетной самостоятельной работы» с Вами не оговорили перечень задач, а указали только номер варианта, то Вы должны решить ВСЕ задачи по ВСЕМ разделам. Обратите внимание, что «Лист выдачи варианта расчетной самостоятельной работы» включает пункт «Дата консультации», в этот день, предварительно согласовав время с преподавателем, Вы можете подойти с вопросами по уточнению формулировок к заданиям, контроля правильности своего решения или оформления (предполагается, что теоретические сведения по рассматриваемым темам студентом изучены самостоятельно по литературным источникам, приведенным в последнем разделе данного пособия, т. о., во время консультации возможно только обсуждение «тонких» моментов). При отсутствии у студентов минимальных знаний по разделу – определений понятий, формулировок теорем и т.п. преподаватель оставляет за собой право отказать в консультации студенту. Дата консультации может быть перенесена по предварительному согласованию с преподавателем.

 

Требования к оформлению и «защите»

Расчетной самостоятельной работы

Контрольная работа состоит из заданий по трём основным разделам дисциплины данного семестра, а именно: «Интегралы», «Ряды» и «Дифференциальные уравнения» - будьте внимательнее при выборе заданий своего варианта!

Контрольная работа оформляется в отдельной тетради. Для каждой задачи выписывается исходные данные, формулировка задания, решение, ответ. Необходимо подробно прописывать ход решения каждой задачи и промежуточные расчеты. В случае не выполнения указанных требований или не верного решения более 30% заданий работа может быть отправлена на доработку или выдан другой вариант.

Основная цель «защиты» работы – контроль САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ выполнения студентом заданий, поэтому при «защите» возможна выдача дополнительных индивидуальных заданий (не более 20% от общего объема) с аналогичными формулировками (различия только в константах) для решения непосредственно в ходе собеседования. Если студент не справляется с дополнительными заданиями или не может внятно обосновать записи решения, то работа считается «не зачтенной», дальнейшее решение о выдаче нового варианта или др. принимается заведующим отделением.

Успешная «защита» работы не гарантирует положительную оценку на экзамене или зачете, а только подтверждает факт проработки студентом разделов дисциплины и дает возможность преподавателю рекомендовать заведующему отделения допустить студента до сдачи экзамена или зачета.

Контрольная работа состоит из заданий по трём основным разделам дисциплины данного семестра, а именно: «Интегралы», «Ряды» и «Дифференциальные уравнения»

Задания расчетной самостоятельной работы

Тема: «Интегралы»

Вариант 1

1. Вычислить интегралы ;

2. Вычислить интеграл

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x²+2x,y=0.

 

Вариант 2

1. Вычислить интегралы; ;

2. Вычислить интеграл

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=4-x , y=0.

 

Вариант 3

1. Вычислить интегралы ;

2. Вычислить интеграл

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y =9x, x=1, x=4, y 0.

 

Вариант 4

1. Вычислить интегралы ;

2. Вычислить интеграл

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x², y=2x+4.

 

Вариант 5

1. Вычислить интегралы ;

2. Вычислить интеграл

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x²+2x-3, y=0.

Вариант 6

1. Вычислить интегралы ;

2. Выч и слить интеграл

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x²-4x+5, y=x+1.

Вариант 7

1. Вычислить интегралы ;

2. Вычислить интеграл

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x²-8x+16, x+y-6=0.

 

Вариант 8

1. Вычислить интегралы ;

2. Вычислить интеграл

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x²-6x+9, 3x-y-9=0.

Тема: «Числовые ряды»

1. Проверить, выполняется ли необходимое условие сходимости ряда

2. Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряд

3. Найти радиус и область сходимости ряда

Вариант 1

1) 2) 3)

Вариант 2

1) 2) 3)

Вариант 3

1) 2) 2)

Вариант 4

1) 2) 3)

Вариант 5

1) 2) 3)

Вариант 6

1) 2) 3)

Вариант 7

1) 2) 3)

Вариант 8

1) 2) 3)

 

Тема: «Дифференциальные уравнения»

Задания: решить дифференциальные уравнения (найти общие решение ДУ)

Вариант 1

1) 2) 3)

Вариант 2

1) 2) 3)

Вариант 3

1) 2)

3)

Вариант 4

1) 2)

3)

Вариант 5

1) 2) 3)

Вариант 6

1) 2) 3)

Вариант 7

1) 2) 3)

Вариант 8

1) 2)

3)