Исследование движения заряженных частиц в магнитном поле
Выполнил:
студент группы РТбо1-11
Черняков Е.Д.
21 сентября 2015 г.
Преподаватель: Арзуманян Г. В.
Таганрог 2015 г.
Цель работы
Применение законов механики и теории относительности при исследовании движения заряженных частиц в постоянном магнитном поле.
Приборы и принадлежности:
№ | Название | Диапазон измерений | Число делений | Цена деления | Класс точности | Погрешность прибора |
Линейка | 100 см. | 1 мм. | - | 0,5 мм. |
Краткие теоретические сведения
При помощи камеры Вильсона наблюдают и фотографируют треки (траектории) заряженных частиц, движущихся в пересыщенных парах воды или спирта. В этом случае при движении частиц происходит ионизация молекул воды или спирта и на образовавшихся ионах конденсируются пересыщенные пары, что и позволяет видеть траекторию пролетевшей частицы. Для создания пересыщенного пара в камере Вильсона производят быстрое адиабатическое расширение газа с помощью механического поршня. После фотографирования трека газ в камере снова сжимается, капельки на ионах испаряются. Электрическое поле в камере служит для “очистки” камеры от ионов, образовавшихся при предыдущей ионизации газа.
При движении заряженной частицы в магнитном поле на нее действует сила Лоренца, которая определяется по формуле
где е, - заряд и скорость частицы соответственно; - индукция магнитного поля; α - угол между вектором скорости частицы и вектором индукции магнитного поля.
Направление этой силы определяется по правилу правого винта. Она всегда направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы и , поэтому сила Лоренца не изменяет величину скорости частицы (следовательно, и ее энергию), а изменяет только направление движения частицы. Второй закон Ньютона для частиц, движущихся со скоростью, близкой к скорости света, запишется так:
- 1
где m0 - масса покоя частицы.
Так как сила Лоренца изменяет только направление скорости, то входящий в (1) множитель т0/(1-v2 /c2)1/2 является величиной постоянной и его можно вынести за знак производной. Тогда, уравнение (1) в проекциях на направление нормали к траектории частицы с учетом того, что вектор скорости перпендикулярен вектору индукции магнитного поля , после некоторых преобразований будет иметь вид
- 2
где R - радиус круговой траектории частицы.
Зная скорость движущейся частицы, можно определить и другие параметры ее движения:
- релятивистскую массу
- 3
- полную энергию частицы
- 4
- кинетическую энергию частицы
- 5
Разность потенциалов, которую должна пройти частица, чтобы
иметь скорость, определяемую (2), равна
-6
Схема и описание лабораторной установки. Вывод расчетной формулы
В работе используются фотографии треков различных электронов, полученные при помощи камеры Вильсона, которая находилась в магнитном поле в зоне измерения ускорителя элементарных частиц.
Внутри камеры находилась облучаемая мишень, из которой при взаимодействии с излучением вылетали заряженные частицы, треки которых и сфотографированы. Смещение некоторых треков от места рождения произошло потому, что камера Вильсона находилась в слабонеоднородном магнитном поле.