| № п/п
| Определение (понятие)
| Содержание определения
(понятия)
|
|
| Сумма углов выпуклого п -угольника
| Сумма углов выпуклого n- угольника равна (n – 2) × 180°
|
|
| Определение параллелограмма
| Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
|
|
| Свойства параллелограмма
| В параллелограмме:
· Противоположные стороны равны.
· Противоположные углы равны.
· Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
· Сумма двух углов прилежащих к одной стороне равна 180°.
|
|
| Признаки параллелограмма
| Если в четырехугольнике:
· Две стороны равны и параллельны.
· Противоположные стороны попарно равны.
· Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
то этот четырехугольник – параллелограмм.
|
|
| Определение трапеции
| Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а две другие ̶ боковыми сторонами.
Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
|
|
| Определение прямоугольника
| Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
|
|
| Свойство прямоугольника
| Диагонали прямоугольника равны.
|
|
| Признак прямоугольника
| Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.
|
|
| Определение ромба
| Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
|
|
| Свойства ромба
| · Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
· Диагонали ромба делят его углы пополам.
|
|
| Определение квадрата
| Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
|
|
| Свойства квадрата
| У квадрата:
· Все углы прямые.
· Диагонали равны друг другу.
· Диагонали взаимно перпендикулярны.
· Диагонали являются биссектрисами углов.
· Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
|
|
| Осевая симметрия
| Две точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему. Прямая а называется осью симметрии.
|
|
| Центральная симметрия
| Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА 1. Точка О называется центром симметрии.
|
|
| Основные свойства площадей
| 1. Равные многоугольники имеют равные площади.
2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
|
|
| Площадь прямоугольника
| Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
|
|
| Площадь параллелограмма
| Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
|
|
| Площадь треугольника
| Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Следствия:
1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
2. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.
|
|
| Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу
| Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.
|
|
| Площадь трапеции
| Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
|
|
| Теорема Пифагора
| В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
|
|
| Теорема, обратная теореме Пифагора
| Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
|
|
| Формула Герона
| Площадь S треугольника со сторонами a, b, c выражается формулой S =  , где  ̶ полупериметр треугольника.
|
|
| Определение пропорциональных отрезков
| Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А 1 В 1 и С 1 D 1, если  =  .
|