Задание на РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКУЮ РАБОТУ

Ф.И.О.

Дата выдачи задания: «» 201 г.

Срок выполнения: «» 201 г.

Задание составил преподаватель:

___________И.А. Кувина

Рассмотрено и одобрено

на заседании методической комиссии

«Математика, физика, информатика

и вычислительная техника»

Протокол № ___ от «___» __________ 201 г.

Председатель комиссии: _________ И.А. Кувина

-_

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

А(0, 2, 5), В(2, -3, 4), С(3, 2, -5), , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

а).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

А(-1, -2, 4), В(-1, 3, 5), С(1, 4, 2), , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

А(4, 6, 7), В(2, -4, 1), С(-3, -4, 2), , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

А(6, 4, 5), В(-7, 1, 8), С(2, -2, -7), , , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

А(2, 4, 6), В(-3, 5, 1), С(4, -5, -4), , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

А(4, 6, 3), В(-5, 2, 6), С(4, -4, -3), , , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

A(3, 4, -4), B(-2, 1, 2), C(2, -3, 1), , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

A(-2, -2, 4), B(1, 3, -2), C(1, 4, 2), , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

A(3, 4, 6), B(-4, 6, 4), C(5, -2, -3), , , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

A(10, 6, 3), B(-2, 4, 5), C(3, -4, -6), , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

A(1, 3, 2), B(-2, 4, -1), C(1, 3, -2), , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

A(4, 3, 2), B(-4, -3, 5), C(6, 4, -3), , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

A(4, 5, 3), B(-4, 2, 3), C(5, -6, -2), , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

A(-3, -5, 6), B(3, 5, -4), C(2, 6, 4), , , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

A(-2, -3, -2), B(1, 4, 2), C(1, -3, 3), , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

A(2, 4, 5), B(1, -2, 3), C(-1, -2, 4), , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

A(5, 6, 1), B(-2, 4, -1), C(3, -3, 3), , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислить пределы

7. Найти первую и вторую производные функции y = f (x), заданной параметрически:

1. Дана матрица А. Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 = Е

2. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3. По координатам точек A, B, C для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов и ;

в) вычислить смешанное произведение векторов , проверить, будут ли они компланарны;

г) найти модуль векторного произведения векторов ;

д) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны вектора .

A(-5, -2, -6), B(3, 4, 5), C(2, -5, 4), , , .

4. Даны вершины треугольника ABC. Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты CH;

в) уравнение медианы AM;

г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;

д) длину высоты CH.

5. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F-фокус, a–большая (действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, -эксцентриситет, - уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c-фокусное расстояние).

6. Вычислит