ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса по алгебре 8 класс составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике 2006 г. с использованием рекомендаций авторской программы «Математика, 8: Алгебра. Функции. Анализ данных», авт. Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. (М: Дрофа, 2002) в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г.
Учебно-методический комплект включает в себя:
Учебник:
Дорофеев, Г. В. Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2005.
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
Пособия для учителя:
1. Примерная программа основного общего образования по математике.
2. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова. - 9-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004.
3. Стандарт основного общего образования по математике, 2004.
4. Суворова, С. Б. Математика. 8 класс: книга для учителя / С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович. - М.: Просвещение, 2006.
5. Кузнецова, Л. В. Математика. 7-9 классы: контрольные работы к учебным комплектам / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева; под ред. Г. В. Дорофеева. - М.: Дрофа, 2004.
6. Дорофеев, Г. В. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, Г. М. Кузнецова и др. - М.: Дрофа, 2000.
Пособия для учеников:
1. Евстафьева, Л. П. Математика: дидактические материалы к учебнику 9 класса / Л. П. Евстафьева, А. П. Карп. - М.: Дрофа, 2004.
2. Минаева, С. С. Математика. 8 класс: рабочая тетрадь к учебнику / С. С. Минаева, Л. О. Ро-слова; под ред. Г. В. Дорофеева. - М.: Дрофа, 2004.
Информационно-методическая и Интернет-поддержка:
1. Журнал «Математика в школе».
2. Приложение «Математика», сайт www. prov.ru (рубрика «Математика»).
3. Интернет-школа Просвещение.ш.
-
На изучение алгебры в 8 классе согласно Федеральному базисному учебному плану отводится 3 часа в неделю (всего 102 часа) за счет регионального компонента на изучение математики в нашем лицее выделяется 1 дополнительный час, который отводится на изучение алгебры (всего 34 часа), это обусловлено необходимостью предпрофильной подготовки учащихся, углублением и расширением отдельных тем курса.
Количество часов по рабочему плану:
-всего -136 ч; в неделю -4 ч; плановых зачётных работ-5.
.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Название раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Элементы дополнительного содержания | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
Алгебраические дроби (23 часа) | Алгебраические дроби | OHM | Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразования выражений. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями | Знать алгоритм действий с алгебраическими дробями. Уметь: - распознавать алгебра ическую дробь среди других буквенных выра жений; - приводить примеры алгебраических дробей, в несложных случаях вычислять значение алгебраической дроби при указанных значениях переменных; - находить множество допустимых значений переменных, входящих в данную дробь | Деление многочленов с остатком. Алгоритм Эвклида | П.1.1.№5(а-в),9, 11 | |||||
зи | МД (8 мин) | П.1.1.№13,15, 16 | |||||||||
Основное свойство дроби | ПЗУ | ДМ: 0-3 (15 мин) | П. 1.2. №42,44 | ||||||||
ПЗУ | Устный счет (10 мин) | П. 1.2. №49, 51 | |||||||||
5 6 | Комб. | ДМ:П-2 (10 мин) | П. 1.2. №46 (а, б), 50 | ||||||||
Сложение и вычитание алгебраических дробей | Комб. | ДМ:П-6 (10 мин) | П. 1.3. №63,65 (а-в), 72 (а-г) | ||||||||
Комб. | ДМ:П-7 (10 мин) | П. 1.3. №74,78 (а-в), 79 (в, г) | |||||||||
Комб. | Фронтальная работа | П. 1.3. №90,94 (а-в),96 | |||||||||
Практикум | Практикум (отчет) | П. 1.3. №97, 99 (в, г), 105 (а) | |||||||||
Умножение и деление алгебраических дробей | ПЗУ | Фронтальная проверка д/з | П. 1.4. №106, ПО, 114 | ||||||||
Комб. | РТ:№ 31-33 (10 мин) с самопроверкой | П. 1.4. №113 (д), 115,116 | |||||||||
Комб. | МД(Юмин) | П. 1.4. №111 (в), 112(a), 117(a) | |||||||||
ОСЗ | ДМ: П-9 (15 мин) | П. 1.4. №108 (б), 111 (г), 117 (г) | |||||||||
Практикум | Практикум (отчет) | П. 1.4.РТ:№41. С. 53, №1-11 |
Степень с целым показателем | OHM | Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа | Знать: - определение степени с целым показателем; - стандартный вид числа. Уметь вычислять значе ния выражений, содер жащих степени | Фронтальная проверка д/з | Деление многочленов с остатком. Алгоритм Эвклида | П. 1.5. №132,149 | |||||
зи | МД(10 мин) | П. 1.5. №126, 150, | |||||||||
Свойства степени с целым показателем | ПЗУ | ДМ: 0-7 (1, 2, 3) | П. 1.6. №136, 155, 156 | ||||||||
ОСЗ | ДМ: Р-7 (4, 5, 6) (10 мин) | П. 1.6. №162,166, 169 | |||||||||
Практикум | Практикум (отчет) | П. 1.6. №163,170, | |||||||||
Решение уравнений и задач | ПЗУ | Линейные уравнения. Целые уравнения | Уметь: - решать уравнения; - применять алгебраиче ский метод для решения текстовых задач | Фронтальная проверка д/з | Задачи на концентрацию и на денежные расчеты с процентами | П. 1.7. №176 (а, д), 178 (а-г) | |||||
ПЗУ | ДМ: 0-9 (3,8, 9) | П. 1.7. № 180,190 (а-в) | |||||||||
гасзу | ДМ: П-15 (15 мин) | П. 1.7. №185,186, 191(а-в) | |||||||||
Контрольная работа № 1 | Зачет | Зачет (40 мин) | ДМ: Проверь себя (с. 29) | ||||||||
Квадратные корни (17 часов) | Анализ зачетной работы. Задача о нахождении стороны квадрата | OHM | Квадратный корень. Площадь квадрата. Символ д/ | Знать/понимать: - как потребности прак тики привели математи ческую науку к необхо димости расширения понятия числа; - определение квадрат ного корня; - терминологию. Уметь: - извлекать квадратные корни; - оценивать неизвле- кающиеся корни; - находить приближен ные значения корней | Работа над ошибками | П. 2.1. № 228,230, 233,255 | |||||
ЗИ | П. 2.1. №237,238, 240,243 | ||||||||||
Иррациональные числа | OHM | Иррациональные числа. Действительные числа. Теорема Пифагора. Определение квадратного корня. Арифметический квадратный корень. Число решений уравнения х2 == а | ФО | Двойные радикалы | П. 2.2. № 249, 252, 257, 260 | ||||||
ЗИ | Работа с таблицами и калькулятором | П. 2.2. № 262,268, 271, 272 (а, б) | |||||||||
Теорема Пифагора | OHM | РТ: № 101, 103 | П. 2.3. №277, 281, 287 | ||||||||
ЗИ | ДМ: O-l 1(3,4, 5) (15 мин) | П. 2.3. № 284, 288, 291 |
Квадратный корень -алгебраический подход | OHM | как с помощью калькулятора, так и с помощью оценки | РТ:№ 111-112 (10 мин) | Двойные радикалы | П. 2.4. № 294, 295, 296(а-в), 301 | ||||||
зи | ДМ: 0-12 (1,3) | П. 2.4. Х° 303 (а-в), 308,310 | |||||||||
Свойства квадратных корней | OHM | Теоремы о корне из произведения и частного | Знать формулировки свойств. Уметь: - записывать свойства в символической форме; - применять свойства арифметических квад ратных корней для вы числения значений и преобразований число вых выражений, содер жащих квадратные корни | МД(Юмин) | П. 2.5. № 320, 326, 330,333 | ||||||
зи | 0Р:№ 117-119, | П. 2.5. № 322, 336, 338 | |||||||||
ПЗУ | ДМ: 0-13 (1-3) (15 мин) | П. 2.5. № 339, 342, 346 | |||||||||
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | ПЗУ | Подобные радикалы. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби | Опрос теории (письменно) (12 мин) | Преобразование выражений, содержащих двойные радикалы | П. 2.6. № 349 (а-в), 351 (а-в), 357, 358 | ||||||
Комб. | ДМ:П-19 (10 мин) | П. 2.6. № 355, 360, 362 | |||||||||
Комб. | ДМ: П-20 (10 мин) | П. 2.6. № 361 (а, б), 363, 375 | |||||||||
Кубический корень | OHM | Кубическая парабола. Корень n-й степени | Уметь находить кубический корень с использованием калькулятора | Проверка д/з | П. 2.7. № 383, 388 | ||||||
ЗИ | РТ: № 154-155, 157 (15 мин) | П. 2.7. № 384, 390, 393 | |||||||||
Зачет № 2 | Зачет | Зачет (40 мин) | ДМ: Проверь себя (с. 44) | ||||||||
Квадратные уравнения (19 часов) | Анализ зачетной работы. Какие уравнения называют квадратными | OHM | Квадратное уравнение. Коэффициенты. Приведенное квадратное уравнение | Знать: - определение квадрат ного уравнения; - что первый коэффици ент не может быть равен нулю. Уметь: - записать квадратное уравнение в общем виде; - неприведенное квад ратное уравнение пре- | Работа над ошибками | Целые корни уравнения с целыми коэффициентами | П. 3.1. №402, 404, 405 (а-в) | ||||
ЗИ | ФО | П. 3.1. №403, 407, 408 | |||||||||
Формула корней квадратного уравнения | OHM | Формула корней квадратного уравнения. Дискриминант. | РТ: № 158-162 (10 мин) | П. 3.2. №412 (а-в), 415 (а, б), 419 (а-в) | |||||||
ЗИ | ДМ: 0-16(1-4) (10 мин) | П. 3.2.Х» 416 (е-ж), 421 (а-в), 422 |
ПЗУ | Знак дискриминанта и число корней | образовать в приведенное; - свободно владеть терминологией | ДМ: О-16 (5-7) (15 мин) | П. 3.2. №417 (д), 423 (в), 425 | |||||||
Комб. | ДМ: П-23 (15 мин) | П. 3.2. №423 (г), 424 (в), 426 | |||||||||
Вторая формула корней квадратного уравнения | OHM | Квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом. Уравнения высших степеней | Знать формулу корней квадратного уравнения. Уметь: - решать квадратные урав нения по формуле I, II; - решать уравнения выс ших степеней заменой переменной | МД(Юмин) | П. 3.3. №432 (а), 434 (б), 435 (в). РТ: № 172,175 | ||||||
ЗИ | Тест (15 мин) | П. 3.3. № 437 (г), 438, 439 (а). РТ: № 195 | |||||||||
Решение задач | Комб. | Текстовые задачи с арифметическим, геометрическим, физическим содержанием, с экономическими фабулами. Математическая модель | Уметь: - составить уравнение по условию задачи; - соотнести найденные корни с условием задачи | Фронтальная проверка д/з | П. 3.4. № 445,448. РТ: № 173, 176 | ||||||
Комб. | ДМ: 0-18(1, 2) (10 мин) | П. 3.4. №450,451, 457,462 | |||||||||
Комб. | ДМ: 0-18 (3 (а, б)) (10 мин) | П. 3.4. №461,466, 459 | |||||||||
Неполные квадратные уравнения | OHM | Неполные квадратные уравнения. Приемы решения уравнений | Знать: - термин «неполное квад ратное уравнение»; - приемы решения неполных квадратных уравнений. Уметь распознавать и решать неполные квадратные уравнения | МД(Юмин) | П. 3.5. №473 (а, г, е), 475 (д), 477 (д) | ||||||
ПЗУ | ДМ:0-19(1) (10 мин) | П. 3.5. №479,481, 485 (в) | |||||||||
Комб. | ДМ: 0-19 (2) (10 мин) | П. 3.5. №487 (и), 491,492 (в), 494 | |||||||||
Теорема Виета | OHM | Теорема Виета. Формулы Виета. Теорема, обратная теореме Виета | Знать формулы Виета. Уметь применять теорему Виета для решения упражнений | ДМ:П-31 (10 мин) | Формулы Виета для кубического урав-нения | П. 3.6. № 500 (в), 501 (б), 502 (г), 504 | |||||
ЗИ | ДМ: П-32 (15 мин) | П. 3.6. № 503 (в), 505 (д), 506 (д-ж) |
Разложение квадратного трехчлена на множители | OHM | Квадратный трехчлен. Дискриминант квадратного трехчлена. Корень квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители | Знать: - что если квадратный трехчлен имеет корни, то его можно разложить на множители; - что если квадратный трехчлен не имеет кор ней, то разложить его на множители нельзя | Тест с самопроверкой (10 мин) | П. 3.7. №518(6), 520, 524 (б), 525 (д) | ||||||
зи | ДМ: П-34 (15 мин) | П. 3.7. № 523 (а-в), 526 (б), 530 (а, б) | |||||||||
Зачет № 3 | Зачет | Зачет(40 мин) | ДМ: Проверь себя | ||||||||
Система уравнений (19 часов) | Анализ зачетной работы. Линейное уравнение с двумя переменными | OHM | Линейное уравнение с двумя переменными. График уравнения. Уравнение прямой | Уметь: - выражать из линейного уравнения одну перемен ную через другую; - находить пары чисел, являющиеся решением уравнения; - строить график заданно го линейного уравнения | Работа над ошибками (20 мин) | Графики нелинейных уравнений | П. 4.1. №540, 541 (д), 543 (в), 545 | ||||
ЗИ | ФО теории (7-8 мин) | П. 4.1. №548,551 (б), 559, 561 | |||||||||
Комб. | ДМ: П-36 (10 мин) | П. 4.1. №555 (а), 564, 566 | |||||||||
Уравнение прямой вида у = кх +1 | Комб. | График уравнения у - кх. График уравнения у = кх + 1. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика в координатной плоскости при к > 0, при к < 0. Условие параллельности прямых. Геометрический смысл коэффициента /. Система уравнений. Решение системы уравнений с двумя переменными | Знать/понимать: - уравнение прямой; - алгоритм построения прямой. Уметь: - перейти от уравнения вида са + by = с к уравне нию вида у = кх + /; - указать коэффициенты к,1; - схематически показать положение прямой, за данной уравнением ука занного вида; - решать системы спосо бом сложения | Сам. раб. РТ: № 202, 203, 206 (10 мин) | П. 4.2. № 572 (а, в), 574,575 | ||||||
Комб. | ДМ:0-24(1,4, 7) (10 мин) | П. 4.2. №581, 584, 586, 589 (б) | |||||||||
Урок-практикум | Практикум (отчет) | П. 4.2. № 590, 592, 594, 587 (г) | |||||||||
Системы уравнений. Решение систем способом сложения | OHM | ФО теоретического материала (5-7 мин) | Геометрическая интерпретация неравенств с двумя переменными | П. 4.3. № 597 (в), 598 (ж), 601 (б), 603(b) | |||||||
ЗИ | ДМ: 0-25 (3, 5, 7) (10-12 мин) | П. 4.3. № 605 (б), 607 (а), 608 (а), 611 (3) | |||||||||
ПЗУ | ДМ: 0-25 (12, 15. 16) (15 мин) | П. 4.3. № 606 (б), 608(6), 609 (г), 610 |
Решение систем способом подстановки | ПЗУ | Способ записи систем с помощью фигурной скобки. Решение систем спосо- | Знать/пон имать: - если графики имеют общие точки, то система имеет решения; | ДМ: П-38 (10-12 мин) | П. 4.4. №614 (в), 615 (в, е), 616(b), 618(6) | ||||||
OHM | ДМ: 0-26 (к, 2, | П. 4.4. № 621 (а), | |||||||||
бом сложения и способом подстановки | - если у графиков нет общих точек, то система | 6 (а, б)) (10 мин) | 623 (в), 625 (б) | ||||||||
зи | ДМ: 0-26 (7,9) | П. 4.4. № 624 (г), | |||||||||
решений не имеет; - алгоритм решения систем уравнений. Уметь решать системы способом подстановки | (15 мин) | 626 (а), 627 (в) | |||||||||
Решение | Комб. | Математическая мо- | Знать/понимать значи- | МД (7-10 мин) | Решение | П. 4.5. № 629 (а), | |||||
задач с помощью | дель задачи. Система уравнений. Решение | мость и полезность математического аппарата. | задач на про- | 631.РТ:№224,226 | |||||||
Комб. | ДМ: 0-27 (2, 3) | П. 4.5. № 633, 640. | |||||||||
систем уравнений | уравнения или системы уравнения. | Уметь: - ввести переменные; | (10-12 мин) | центное содер- | РТ: № 219, 220 | ||||||
Комб. | ДМ: 0-27 (4,5) | П. 4.5. № 644, 646 | |||||||||
Соответствие полученного результата | - перевести условие на математический язык; | (15 мин) | жание вещества | (а). РТ: № 214, 218 | |||||||
осз | ДМ:П-40 | П. 4.5. №642,646 | |||||||||
условию задачи | - решить систему или уравнение; - соотнести полученный результат с условием задачи | (15 мин) | (б), 647 | ||||||||
Задачи | OHM | Применение алгеб- | Знать: | ФО (7-10 мин) | П. 4.6. № 668, 669 | ||||||
на координатной | раического аппарата к решению задач | - геометрический смысл коэффициентов; | (а), 670 (а) | ||||||||
зи | ДМ: П-41 | П. 4.6. № 672 (а), | |||||||||
плоскости | с геометрической тематикой. Координаты точки пересечения прямых | - условие параллельности прямых. Уметь свободно решать системы линейных уравнений | (15 мин) | 674, 676, 670 (б) | |||||||
Зачет № 4 | Зачет | Зачет (40 мин) |
ю | |||||||||||
Анализ зачетной работы. | ПЗУ | Графики функции. Графические характеристики - сравне- | Уметь: - находить с помощью графика значение одной | Работа над ошибками | П. 5.1. №686, 688. РТ: № 227 | ||||||
Комб. | ДМ:0-29(1,5) | П. 5.1. №689, 691. | |||||||||
Чтение графиков | ние скоростей, вычисление скоростей, определение макси- | из рассматриваемых величин по значению другой; - описывать характер | (10 мин) | РТ: № 228 | |||||||
Что такое | OHM | ДМ:П-42 | П. 5.2. № 697, 699. | ||||||||
функция | мальных и минимальных значений. | изменения одной величины в зависимости от | (10 мин) | РТ:№234 | |||||||
ЗИ | ДМ:П-43 | П. 5.2. № 697, 700, | |||||||||
Понятие функции. Зависимая и независимая переменные | другой; - строить график зависимости, если одна задана таблицей | (15 мин) | 702 (а, б) | ||||||||
График | ПЗУ | Аргумент. Область | Знать/понимать терми- | МД (7-10 мин) | Целая | П. 5.3. №719,721, | |||||
функции | определения функции. Способы зада- | ны «функция», «аргумент», «область опреде- | и дробная час- | 724 (а) | |||||||
осз | ДМ:П-44 | П. 5.3. № 722 (а), | |||||||||
ФУНКЦИИ (14 часов) | ния функции. Числовые промежутки | ления функции». Уметь: - записывать функцио- | (10 мин) | ти числа | 725 (б), 736, 738 | ||||||
Свойства | OHM | Нули функции. Наи- | ФО теории | П. 5.4. № 742, 744 | |||||||
функции | большее и наименьшее значения функ- | нальные соотношения с использованием симво- | (7-10 мин) | (в), 750, 751 (а) | |||||||
ЗИ | ДМ:П-45 | П. 5.4. № 747 (в), | |||||||||
ции. Промежутки знакопостоянства. Возрастание и убывание функции | лического языка: у =Дх), ДЗ),Дх) = х2-2; - находить по формуле значение функции, соответствующее данному аргументу | (10 мин) | 749 (в), 752 | ||||||||
Линейная | OHM | Линейная функция. | Уметь: | ДМ: 0-33 (1,2) | П. 5.5. № 757 (а), | ||||||
функция | График линейной функции. Постоян- | - строить график линейной функции; | (5-7 мин) | 758 (б), 760 | |||||||
ЗИ | Фронтальная | П. 5.5. № 765, 768 | |||||||||
ная функция или константа | - определять, возрастающей или убывающей является линейная функция; | проверка теории (7-10 мин) | (б), 774 | ||||||||
Комб. | ДМ:0-33(11, | П. 5.5. № 773 (б), | |||||||||
- находить с помощью графика промежутки знакопостоянства | 12 (в, г), 16) (15 мин) | 776, 778 |
б | |||||||||||
Функция k у = — и ее л: график | Комб. | Обратно пропорциональная зависимость. График функции - гипербола. Область определения. Возрастание, убывание функции | Знать: - свойства функции; - функциональную сим волику. Уметь: - строить график функции; - моделировать ситуацию | Работа по готовым графикам (8-10 мин) | П. 5.6. РТ: № 255,256, 257,258,259 | ||||||
Комб. | ДМ: 0-34(1,2, 3) | П. 5.6. № 787 (а), 791.792.794(a) | |||||||||
Зачет № 5 | Зачет | Зачет (40 мин) | |||||||||
Вероятность и статистика (6 часов) | Анализ зачетной работы. Статистические характеристики | OHM | Размах. Среднее арифметическое. Таблица частот. Мода. Медиана ряда | Понимать, как с помощью различных средних проводятся описание и обработка данных. Знать определение вероятности. Уметь: - составлять и анализи ровать таблицу частот; - находить медиану; - распознавать равнове роятные события; - решать задачи на пря мое применение опреде ления | Работа над ошибками | П. 6.1. №805 (б), 806.812(a) | |||||
зи | РТ: № 262,263 (10 мин) | П. 6.1. №807, 813. РТ: № 260 | |||||||||
ПЗУ | Устный счет (10 мин) | П. 6.1. №811. РТ: № 261 | |||||||||
Вероятность рав-новозмож-ных событий | OHM | Классическое определение вероятности. Способ вычисления вероятности события | Устная работа по таблицам (10 мин) | П. 6.2. № 815, 819 (а), 821 | |||||||
зи | Сам. раб. (10 мин) | П. 6.2. РТ: № 265, 266 | |||||||||
Геометрические вероятности | ПЗУ | П. 6.3. №823, 825 | |||||||||
Повторение (4 Часа) | Повторение | Комб. | Алгебраические дроби. Квадратные уравнения. Квадратные корни. Системы уравнений | Отчет | Тренажер | ||||||
Комб. | Отчет | Тренажер | |||||||||
Комб. | Отчет | Тренажер | |||||||||
Комб. | Отчет |
Утверждено: Директор школы
Антипов В. В.
Календарно - тематический план
Предмет: Алгебра
Класс:8
Количество часов:102 (3 часа в неделю)