Лабораторная работа 3
Динамические системы и методы их математического
Моделирования в пакете Matlab Simulink
Цель работы: Разработка аналитических моделей для определения поведения
динамических систем, описываемых обыкновенными
дифференциальными уравнениями n-го порядка с постоянными
коэффициентами, реализация этих моделей с помощью пакета Simulink.
Лабораторные работы
Лабораторная работа 3.1.1. Моделирование входных сигналов динамических
Систем
Задание.
Сформировать и визуализировать сигналы заданной формы (см. табл.3.1).
Порядок выполнения работы
- Ознакомиться с пакетом прикладных программ MATLAB- Simulink (раздел 3.3).
- В соответствии с вариантом задания (см. табл.3.1) построить схему моделирования формы входного сигнала.
- Продолжительность интервала наблюдения сигнала выбрать самостоятельно.
Отчет должен содержать:
- исходные данные для моделирования;
- Simulink - модель;
- график сигнала.
Таблица 3.1
| Вариант | Форма сигнала 
|
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
| |
| |
|
Лабораторная работа 3.1.2. Моделирование временного отклика
Динамических систем
Цель работы. Приобретение практических навыков, необходимых при исследовании
переходных процессов, вызванных ступенчатым воздействием
в динамических системах.
Задание.
Модель динамической системы описывается дифференциальным уравнением
. (3.1)
Порядок выполнения работы
- В соответствии с вариантом задания (см. табл.3.2) построить схему моделирования линейной системы, используя уравнение (3.1).
- Осуществить моделирование системы при входном воздействии x (t) = 1 (t). Начальные условия нулевые.
- На монитор выводить графики временных характеристик: переходную h (t) и весовую w (t) характеристики. Продолжительности интервалов наблюдения выбрать самостоятельно.
Отчет должен содержать:
- исходные данные для моделирования;
- Simulink - модель;
- графики h (t) и w (t).
Таблица 3.2
Варианты параметров модели
| Вариант | 
| 
| 
| 
|
| 2,3 | ||||
| 1,5 | ||||
| 2,5 | ||||
| 1,5 | ||||
| 2,8 | ||||
| 3,6 | ||||
| 1,8 | ||||
| 2,4 | ||||
| 3,6 | ||||
| 1,6 | ||||
| 3,1 | ||||
| 2,2 | ||||
| 1,7 | ||||
| 2,3 | ||||
| 3,3 | ||||
| 4,1 | ||||
| 1,8 | ||||
| 2,4 | ||||
| 3,3 | ||||
| 2,7 |
Отчет должен содержать:
- исходные данные для моделирования;
- Simulink - модель;
- графики переходной и весовой функции.
Лабораторная работа 3.1.3. Моделирование частотного отклика
Динамических систем
Цель работы. Изучение частотных характеристик типовых динамических звеньев
первого и второго порядка.
Задание.
Передаточная функция колебательного звена 2 порядка описывается уравнением
.
а) Построить в Simulink модель для исследования колебательного звена с заданными параметрами 
. Исходные данные для моделирования приведены в табл.3.3.
б) Исследовать влияние заданного параметра (k, T или 
) на вид частотных характеристик (bode, диаграмме Найквиста), рассмотреть следующие значения параметра: 10% от исходного, 50% от исходного, 100% от исходного.
Отчет должен содержать:
- исходные данные для моделирования;
- Simulink - модель;
- фазовый портрет.
Таблица 3.3
| Вариант | k | T |
| Варьировать |
| 0,2 | 0,1 |
| ||
| 0,1 | 0,2 | k | ||
| 0,3 | 0,1 | T | ||
| 0,1 | 0,3 | T | ||
| 0,2 | 0,4 | k | ||
| 0,4 | 0,8 |
| ||
| 0,5 | 1,3 | k | ||
| 0,1 |
| |||
| 0,2 | 0,9 | T | ||
| 0,3 | 0,5 | k | ||
| 0,4 | 0,6 | T | ||
| 0,5 | 0,7 |
| ||
| 0,5 | 1,2 |
| ||
| 0,4 | 0,5 | T | ||
| 0,3 | 0,6 | k | ||
| 0,2 | 1,1 |
| ||
| 0,1 | 1,3 | k | ||
| 0,2 | 0,9 | T | ||
| 0,3 | 0,2 | T | ||
| 0,4 | 0,5 |
| ||
| 0,3 | 0,4 |
| ||
| 0,6 | 0,1 | T | ||
| 0,2 | 0,3 | k | ||
| 0,4 | 0,2 | T | ||
| 0,4 | 0,5 |
|
Лабораторная работа 3.1.4. Анализ динамических свойств на основе
Дифференциальной модели
Задание.
В соответствии с вариантом задания определить реакцию динамической системы, описываемой дифференциальным уравнением (таб. 3.2) при внешнем воздействии заданном в таб.3.1.
Отчет должен содержать:
- исходные данные для моделирования;
- Simulink - модель;
- графикиЛАЧХ и ЛФЧХ.
Примеры выполнения лабораторных работ
При структурном моделировании в пакете Simulink необходимо составить схему моделирования. На ней изображаются блоки (усилители, сумматоры, интеграторы и т.д.) и связи между ними. При проведении моделирования эта схема набирается на экране дисплея с помощью мыши или клавиатуры. По своему смыслу этот процесс аналогичен вводу программы, однако он более прост и нагляден. Подробная информация о реализации таких схем в Simulink имеется в разделе 3.3.