[60] См. «Энциклопедия философских наук» §99. Гегель. Соч., т. I, стр. 170—173.
[61] Quantum переводится в настоящем издании словами «определенное количество». Лишь в отдельных случаях, когда слово Quantum дано у Гегеля вместе с прилагательным «определенное» или «неопределенное», употребляется термин «квант».
[62] Ср. «Энциклопедия философских наук» §104: «Определенное количество... не только может быть увеличиваемо или уменьшаемо до бесконечности, но оно само есть по своему понятию это постоянное выхождение за пределы самого себя» (стр. 179).
[63] Немецкое слово Quantität (количество) образовано от латинского quantitas.
Глава первая
[64] «Величина представляется нам двумя способами: абстрактно или поверхностно, именно как мы ее воображаем, или же как субстанция, что возможно только посредством разума. Если таким образом мы рассматриваем величину, как она существует в воображении, что бывает чаще и гораздо легче, то мы находим ее конечной, делимой и состоящей из частей. Если же мы рассматриваем ее, как она существует в разуме, и представляем ее как субстанцию, что весьма трудно, то она является перед нами... бесконечной, единой и неделимой. Это будет достаточно ясно всем, кто научился делать различие между воображением и разумом» («Этика», ч. I, теорема 15, схолия. Спиноза. Избранные произведения в двух томах, т. 1, стр. 376).
[65] Имеется в виду юношеская философская работа Лейбница «О принципе индивидуализации» (1663).
[66] «Вовсе не невероятно, что материя и количество — в действительности одно и то же».
[67] Свободное изложение мысли Канта из «Критики чистого разума» (стр. 400).
[68] См. «Критика чистого разума», стр. 400.
[69] «Критика чистого разума», стр. 410.
[70] «Критика чистого разума», стр. 410. Слова в скобках и курсив Гегеля.
[71] «Критика чистого разума», стр. 412.
[72] «Критика чистого разума», стр. 412.
[73] «Критика чистого разума», стр. 411— 413. Цитата дана с пропуском. Курсив Гегеля.
[74] «Критика чистого разума», стр. 131 (несколько перефразировано Гегелем).
[75] См. П. Бейль. Исторический и критический словарь, т. 1. М., 1968, стр. 187.
Глава вторая
[76] Grad означает степень интенсивности, градус. В большинстве своем Grad передается в настоящем издании не через «степень», а через «градус», чтобы избежать смешения с Potenz (математическая степень), хотя «градус» несколько затушевывает качественный характер интенсивной величины.
[77] Auswendig означает не только «наизусть», но и «извне».
[78] «Критика чистого разума», стр. 114. Курсив Гегеля.
[79] «Критика чистого разума», стр. 114.
[80] «Критика чистого разума», стр. 114 — 115 (вольное изложение Гегеля).
[81] «Критика чистого разума», стр. 115. Курсив Гегеля.
[82] См. Архимед. Сочинения. М., 1962, стр. 96.
[83] В немецком тексте вместо слов nach denselben (по ним, т. е. по этим моментам) стоят слова nach demselben (по нему).
[84] В немецком тексте вместо слова quantitative (количественное) стоит слово qualitative (качественное). Явная опечатка.
[85] Модерат из Кадиса (I в.) — неопифагореец.
[86] Речь идет, по-видимому, о сочинении Порфирия «Жизнь Пифагора» (часть его «Истории философов» в 4 книгах), изданном в «Библиотеке» патриарха Фотия (IX в.).
[87] Гегель имеет в виду философию Шеллинга и последователей его натурфилософии.
[88] «Критика чистого разума», стр. 377—378. Цитата дана Гегелем в сокращенном виде.
[89] Цитата (неточная; вторая ее половина — от слов «то представление» — вообще отсутствует у Канта) взята из «Заключения» в «Критике практического разума» (Соч., т. 4, ч. 1, стр. 499). Начинается «Заключение» известными словами Канта: «Две вещи наполняют душу всегда новым и все более сильным удивлением и благоговением... это звездное небо надо мной и моральный закон во мне».
[90] Нагромождаю чисел тьму,
Милльоны складываю в горы,
Ссыпаю в кучу времена,
Миров бесчисленных просторы;
Когда ж с безумной высоты
Я на тебя взгляну, то ты —
Превыше не в пример
Всех чисел и всех мер:
Они лишь часть тебя —
из незаконченной оды Галлера (Haller, Albrecht, 1708—1777) «Unvollkommene Ode über die Ewigkeit» (1743). Говоря о том, что Кант назвал описание вечности у Галлера страшным, Гегель имеет в виду, по всей вероятности, следующие слова Канта: «Вечность, в какой бы устрашающе возвышенной форме ни описывал ее Галлер...» («Критика чистого разума», стр. 531).
[91] Вольное изложение мысли Канта (см. «Критика практического разума», стр. 500).
[92] О «не-Я» как бесконечном побуждении, импульсе (Anstoss) Фихте пишет в третьей части своей книги «Основы общего наукоучения» (1794). См. Фихте. Избранные сочинения, т. I. М., 1916, стр. 226—227.
[93] Имеется в виду система «абсолютного тождества» Шеллинга, развитая им главным образом в работе «Изложение моей системы философии» (1801).
[94] «Критика чистого разума», стр. 404. Курсив Гегеля.
[95] «Критика чистого разума», стр. 405. Курсив Гегеля.
[96] «Критика чистого разума», стр. 405—407 (вольное изложение).
[97] Намек на сатирическое стихотворение Ф. Шиллера «Философы» (см. прим. 48), 16-е двустишие которого (под заголовком «Вопрос о праве») гласит:
Jahrelang schon bedien ich meiner Nase zu Riechen;
Hab ich denn wirklich an sie auch ein erweisliches Recht? (Уже в течение многих лет я пользуюсь своим носом для обоняния, но имею ли я в самом деле право на это — право, которое можно было бы обосновать?).
[98] «Критика чистого разума», стр. 406—408. Цитата дана с пропуском. Курсив Гегеля.
[99] «Критика чистого разума», стр. 408. Курсив Гегеля.
[100] См. В. Спиноза. Избранные произведения в двух томах, т. 2, стр. 427—428.
[101] В немецком тексте вместо «которого» (dessen) стоит «которой» (deren). Явная опечатка.
[102] Фигуру двух неконцентрических кругов, которая дана в работе Декарта «Начала философии», ч. 2, §33 («Избранные произведения». М., 1950, стр. 483), Спиноза изобразил в виде виньетки на титульном листе своего геометрического изложения «Принципов философии Декарта» (Амстердам, 1663), а не «Этики», как ошибочно утверждает Гегель.
[103] Гегель здесь весьма вольно переводит и переставляет отдельные предложения из рассуждения Спинозы о бесконечном множестве неравных расстояний между двумя неконцентрическими окружностями (см. Б. Спиноза. Избранные произведения в двух томах, т. 2, стр. 568). Конец приводимой Гегелем цитаты у Спинозы гласит: «Природа этой вещи не может быть выражена никаким числом».
[104] См. И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. В кн.: А. Н. Крылов. Собрание трудов, т. VII, М. — Л., 1936, стр. 69.
[105] Кавальери (Cavalieri, Francesco Bonaventura, 1598—1647) — профессор математики в Болонье. Его книга «Геометрия неделимых» («Geometria indivisibilibus continuorum») вышла в 1635 г.
[106] Карно (Carnot, Lazare Nicoläs Marguerite, 1753—1823) — французский математик. Его книга «Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal» вышла в 1797 г.
[107] См. И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. В кн.: А. Н. Крылов. Собрание трудов, т. VII, стр. 332.
[108] Эйлер (Euler, Leonard, 1707—1783) — профессор математики в Петербурге и Берлине. Его работа «Основания дифференциального исчисления», на которую ссылается Гегель, вышла в 1755 г.
[109] Лагранж (Lagrange, Joseph Louis, 1736—1813) — профессор математики в Берлине и Париже. Упоминаемая Гегелем работа «Теория аналитических функций» («Théorie des fonctions analitiques») вышла в 1797 г.
[110] Ланден (Landen, John, 1719—1790) — английский математик. Его главное произведение — «Matemalical Lucubrations» (1755).
[111] Ферма (Fermat, Pierre de, 1601—1665) — французский математик, один из творцов дифференциального исчисления. Его основная работа — «Varia opera mathematica» (1679).
Барроу (Barrow, Isaac, 1630—1677)—профессор университета в Кембридже, автор «Lectiones geometricae» (1669) и «Lectiones opticae» (1674).
[112] Дирксен (Dirksen, Enno Heeren, 1792—1850) — профессор математики в Берлине, автор работы «Аналитическое изложение вариационного исчисления» («Analytische Darstellung der Variationsrechnung», 1823).
[113] Шуберт, Федор Иванович (1758—1825) — директор Петербургской обсерватории. Родом из Брауншвейга. Переселился в Россию в 1783 г. Автор учебника «Lehrbuch der theoretischen Astronomie» (1798), переизданного на французском языке под названием «Astronomie populaire» (1830).
[114] В немецком тексте вместо 
стоит 
, а вместо 
напечатано 
. Явная опечатка.
[115] «Ведь эти члены не будут иметь никакого значения (никакой силы)» (лат.).
[116] Роберваль (Gilles Personne de Roberval, 1602—1675) — французский математик, профессор философии в Париже.
[117] «Я смею сказать, что эта задача является наиболее полезной и общей не только среди известных мне, но также среди всех тех задач, которые я когда-либо желал знать в геометрии» («Ouevres de Decartes» publiees par V. Cousin, t. V. Paris, 1824, p. 358—359. На русском языке: Декарт. Геометрия. Μ. — Л., 1938, стр. 50).
[118] Под Entwicklungspotenz Гегель понимает, как видно из этого места и из первого абзаца следующего примечания, озаглавленного «Еще другие формы, связанные с качественной определенностью величины», то же, что в других местах он обозначает терминами Entwicklungsglied (член ряда, получающегося при разложении двучлена по формуле Ньютона), Entwicklungsfunktion (функция, получающаяся в результате разложения в ряд), Funktion der Potenzierung (функция возведения в степень), abgeleitete Funktion (производная функция — обычный в математике термин для обозначения того, о чем здесь говорит Гегель). Употребляя для обозначения производной функции несколько странное выражение Entwicklungspotenz, Гегель, по-видимому, хочет подчеркнуть важность того обстоятельства, что речь здесь идет о степенны́х функциях; о разложении по степеням, о том, что интересующая нас переменная величина имеет степень выше первой. Поэтому как первоначальную, так и производную функцию Гегель называет «степенны́ми функциями» (Potenzenfunktionen). О математических исследованиях Гегеля Ф. Энгельс писал: «Старик Гегель... вполне правильно угадал, говоря, что дифференцирование в качестве основного условия требует, чтобы обе переменные имели различные степени и чтобы по меньшей мере одна из них была во второй или 1/2-й степени. Теперь мы уже знаем, почему» (К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 35, стр. 17).
[119] Валериус (Valerius, Lucas, ум. 1618) — занимался проблемой квадратуры круга. Автор «De quadratura parabolae per simplex falsum».
[120] Шпер (Spehr, Friedrich Wilhelm, 1799—1833) — немецкий математик. Автор книги «Vollständiger Lehrbegriff der reinen Kombinationslehre» (1824).
[121] См. работу Б. Тейлора (В. Taylor) «Methodus incrementorum» (1715).
[122] В немецком тексте вместо verglichen стоит vergleichen. Явная опечатка.
[123] Transitus rectus — прямой переход; transitus obliquus — косвенный переход.
[124] Такэ (Tacquet, André, 1612—1660) — профессор колледжа иезуитов в Антверпене, автор «Cylindricorum et annularium libri V» (1651—1659).
Глава третья
[125] Здесь нуль следует понимать не в математическом, а в фигуральном смысле, т. е. в том смысле, что сторона обратного отношения перестает быть таковой, если она становится равной показателю. В математическом же смысле, если мы возьмем обратное отношение, показателем которого является произведение членов отношения 
, и если приравняем один из членов отношения произведению (например, 
), то другой член отношения (т. е. 
) будет равен не нулю, а единице 
). В арифметическом обратном отношении (о нем здесь еще нет речи), формула которого 
, действительно 
при 
.
[126] В немецком тексте вместо keine (никакой) стоит eine (некоторая). Явная опечатка.
[127] Этот абзац переведен В. Г. Столпнером (стр. 377) в соответствии со вторым немецким изданием. В настоящем томе перевод дается по изданию Лассона в соответствии с первым немецким изданием.
[128] Гегель имеет в виду философию Шеллинга.
[129] Potenz означает и степень, и возможность, потенцию.
Раздел третий. Мера
[130] См. «Критика чистого разума», стр. 281.
[131] У Канта не действительность (Wirklichkeit), а существование (Dasein).
[132] В таблице Канта четыре категориальные формы: количество, качество, отношение и модальность.
[133] Ср. критику Спинозы в «Феноменологии духа»: «Если понимание бога как единственной субстанции возмущало эпоху, когда это определение было высказано, то причина этого заключалась отчасти в инстинктивном чувстве того, что самосознание при этом только пропало, не сохранилось...» (стр. 9).
Глава первая
[134] Английское слово «фут» означает прежде всего «нога», «ступня». «Фут» (как мера длины) приблизительно соответствует длине ступни человека (30,5 см). Ср. с немецким словом Fuss.
[135] Слово «правило» (Regel) Гегель употребляет здесь в смысле мерила, масштаба, нормы. В XVIII в слово Regel иногда употреблялось в смысле линейки с делениями. Гегель, по-видимому, и намекает на это старинное значение.
[136] Гегель рассматривает здесь понятие физической константы, т. е. того эмпирического коэффициента, который в той или иной форме входит в уравнения механики и физики. В качестве примера такой константы Гегель в следующей фразе приводит величину 
в уравнении движения для падающего тела 
. Гораздо чаще формулу движения для падающего тела выражают уравнением 
, где константа 
(постоянное для данного географического пункта ускорение силы тяжести) равна приблизительно 9.8 м (в качестве единицы времени берется при этом секунда). Следовательно, величина в уравнении равна приблизительно 4,9 м. Впрочем, надо сказать, что величина или , входящая в формулу движения для падающего тела, может быть названа константой лишь в весьма относительном смысле. Дело в том, что она изменяется с изменением расстояния от центра земного шара (а также от расположения тяжелых масс на земной поверхности вблизи того места, где производятся опыты с падением тел). Но так как эти изменения весьма незначительны в тех случаях падения тел, которые рассматриваются в элементарной механике (т. е. в тех случаях, где расстояния, проходимые падающим телом, незначительны по сравнению с длиной земного радиуса, причем опыты производятся в одном и том же месте земной поверхности), то ими вполне можно пренебречь.
Глава вторая
[137] Данным самостоятельным «нечто».
[138] См. об избирательном сродстве в «Энциклопедии философских наук» §533. Гегель. Соч., т. II. М. — Л., 1934. стр. 328—331.
[139] Здесь, как и в предыдущем параграфе «Мера как ряд отношений мер», Гегель имеет в виду учение шведского химика Торберна Бергмана (1735—1784) о количественном выражении сродства между основаниями и кислотами. Бергман предполагал, что одно и то же количество какого-нибудь химического основания тем больше требует кислоты для своего насыщения или нейтрализации, чем больше у них сродства друг с другом. В начале XIX в. появилась новая теория химического сродства, связанная с именем французского химика Клода Бертоллэ, в значительной мере направленная против теории Бергмана. Бертоллэ считал, наоборот, что, чем меньшее количество вещества А требуется для нейтрализации вещества В, тем большее сродство существует между ними. Подробнее о теориях Бергмана и Бертоллэ см.: В. Корр. Geschichte der Chemie. Leipzig, 1931, Bd. II, S. 297—324. Что касается избирательного сродства как химической категории, то принцип этого сродства (термин введен Бергманом) был сформулирован еще задолго до Бергмана французским химиком Э. Жоффруа (1672—1731).
[140] Бертоллэ (Bertholett, Claude Louis, 1748—1822) — см. предыдущее примечание.
Берцелиус (Berzelius, Jöns Jacob, 1779—1848) — шведский химик, профессор Стокгольмского университета, автор трехтомного учебника по химии (1808—1818).
[141] Фишер (Fischer, Ernst Gottfried, 1754—1831) — профессор физики в Берлинском университете.
Рихтер (Richter, Jeremias Benjamin, 1762—1807) — немецкий химик, занимался приложением математики к химии, ввел понятие эквивалента для кислот и оснований. Его главная работа «Стихиометрия, или Искусство измерения химических элементов» (1792-1802).
[142] Имеется в виду учение Бергмана (см. прим. 139).
[143] Гегель неправ, ибо причина остановки маятника не сила тяжести, а трение в том месте, где маятник каким-либо образом прикреплен, и сопротивление воздуха (или какой-то другой среды).
[144] Немецкий текст здесь испорчен. Перевод сделан на основе конъектуры Б. Г. Столпнера, предлагающего вместо eintretender qualitativer Bestimmtheit читать eintretende qualitative Bestimmtheit. Лассон предлагает другую конъектуру, вставляя перед указанными словами слова ein Unterschied. В этом случае фраза переводится следующим образом: «Если, таким образом, различие химического сродства в противоположность избирательному сродству точно устанавливается в некотором ряде количественных отношений как различие появляющейся качественной определенности...»
[145] Имеются в виду электрохимические теории английского химика Дэви (1778—1829) и шведского химика Берцелиуса.
[146] Риттер (Ritter, Johann Wilhelm, 1776—1810) — немецкий физик, автор трехтомной работы «Das elektrische System der Körper» (1805—1806).
[146a] В издании Глокнера (1928): mehr oder weniger warm (более теплой или менее теплой).
Глава третья
[147] Термин индифференция (неразличенность, безразличие) был употреблен Шеллингом в его работе «Изложение моей системы философии» (1801) для обозначения «абсолютного тождества» субъекта и объекта. «Совершенная неразличенность (totale Indifferenz) субъективного и объективного» — таково было основное понятие этой фазы философского развития Шеллинга. В дальнейшем Гегель подробно рассматривает шеллинговскую концепцию «неразличенности как обратного отношения между ее факторами» и подвергает ее имманентной критике, вскрывая ее «всестороннюю противоречивость». По учению Шеллинга, абсолютное представляет собой неподвижное тождество, полнейшую неразличенность, совершенное безразличие двух факторов: субъективного и объективного. Всякое же дифференцирование состоит лишь в количественном перевесе одного из этих двух факторов над другим, причем «вечным основанием и опорой всех количественных различий субъективного и объективного служит их совершенная индифференция, составляющая форму абсолютного тождества, форму их бесконечного бытия» (К. Фишер. Шеллинг, его жизнь, сочинения и учение. СПб., 1905, стр. 590).
[148] См. предыдущее примечание.
[149] В первом издании «Науки логики» (1812) здесь стояла следующая фраза, выпущенная Гегелем в 1831 г. при подготовке второго издания: «Этот вопрос я осветил в моей более ранней диссертации, где я доказал несостоятельность этого различения и построенных на нем объяснений». Имеется в виду «Философская диссертация об орбитах планет» (1801) (русский перевод см.: Гегель. Работы разных лет в двух томах, т. 1. М., 1970, стр. 237— 264). Возможно, что Гегель выпустил эту ссылку на свою диссертацию потому, что в ней доказывалось, что между Юпитером и Марсом не может быть никаких планет, в то время как еще в 1801 г. была открыта малая планета Церера, расположенная как раз между Юпитером и Марсом.
[150] Т. е. центростремительной и центробежной силы.
[151] Гегель имеет в виду теорию немецкого натуралиста Карла Фридриха Кильмейера (1765—1844).
[152] Гегель, приписывая Спинозе акосмизм и идеализм, следует в значительной мере интерпретации Шеллингом философии голландского мыслителя.
Примечания:
1* «Феноменология духа». Предисловие к первому изданию. Подлинное развитие сказанного — познание метода, место которого в самой логике [1].
2* Бамберг и Вюрцбург в издательстве Гёбгарда, 1807. Во втором издании, которое появится в свет в ближайшую пасху, это название будет исключено. Вместо указываемой далее предполагавшейся второй части, которая должна была содержать все другие философские науки, я выпустил после этого в свет «Энциклопедию философских наук», вышедшую в прошлом году третьим изданием [3].
3* Позднее же — применительно и к другим конкретным предметам и соответственно частям философии.
4* Я напоминаю, что в настоящем сочинении я потому так часто принимаю в соображение кантовскую философию (некоторым это может казаться излишним), что, как бы ни рассматривали другие, а также и мы в настоящем сочинении ее более конкретные определения и отдельные части изложения, она составляет основу и исходный пункт новейшей немецкой философии, и эту ее заслугу не могут умалить имеющиеся в ней недостатки. Ее следует часто принимать во внимание в объективной логике также и потому, что она подвергает тщательному рассмотрению важные, более определенные стороны логического, между тем как позднейшие изложения философии уделяли ему мало внимания и нередко только выказывали по отношению к нему грубое, но не оставшееся без возмездия, презрение. То философствование, которое у нас более всего распространено, не идет дальше кантовских выводов, согласно которым разум не способен познать никакого истинного содержания и в отношении абсолютной истины следует отсылать к вере. Но это философствование непосредственно начинает с того, что у Канта составляет вывод, и этим сразу отбрасывает предшествующие построения, из которых вытекает указанный вывод и которые составляют философское познание. Кантовская философия служит, таким образом, подушкой для лености мысли, успокаивающейся на том, что все уже доказано и решено. За познанием и определенным содержанием мышления, которых не найти в таком бесплодном и мертвенном (trockenen) успокоении, следует поэтому обращаться к указанным предшествующим построениям.
5* Если выражение «объективирующая деятельность» «Я» может напомнить о других продуктах духа, например о продуктах фантазии, то следует отметить, что речь идет о том, как определяют предмет, поскольку его содержательные моменты не принадлежат области чувства и созерцания. Такой предмет есть некая мысль, и определить его означает отчасти впервые его продуцировать, отчасти же, поскольку он нечто предположенное, иметь о нем еще другие мысли, мысленно развивать его дальше.
6* Kants Kritik der г. Vern. 2te Aufl. S. 628 ff [29].
7* Ideale имеет более определенное значении. Выяснение оттенков этих двух выражений в их отличии друг от друга не представляет интереса.
8* К излишеству в самом способе доказательства добавляется здесь еще излишество слов: «Так как для последних (именно для субстанций) сложение есть лишь случайное отношение субстанций».
9* В примечании к тезису первой космологической антиномии в «Критике чистого разума».
10* Обе точки зрения весьма просто сопоставлены у Лагранжа при применении теории функций к механике в главе о прямолинейном движении (Théorie des fonct. 3me p., ch. I, art. IV). Пройденное пространство, рассматриваемое как функция протекшего времени, дает уравнение 
, которое, разложенное как 
, дает 
и т. д. Следовательно, пространство, пройденное в данное время, изображается формулой 
и т. д. Следовательно, говорят нам (т. е. ввиду того, что аналитическое разложение в ряд дает много и притом бесконечно много членов), движение, посредством которого проходят это пространство, составлено из различных частичных движений, пространства которых, соответствующие времени, суть 
, 
, 
и т. д. Первое частичное движение есть в известном нам движении формально равномерное движение со скоростью, определенной через 
, второе — равномерно ускоренное, вызванное силой ускорения, пропорциональной 
. «А так как прочие члены не относятся ни к какому простому известному движению, то нет надобности принимать их в отдельности во внимание, и мы покажем, что от них можно абстрагироваться при определении движения в начале момента времени». Это и показывается, но, конечно, только путем сравнения указанного выше ряда, члены которого все должны были служить для определения величины пространства, пройденного в данное время, с данным в §3 для падения тел уравнением 
, в котором имеются только эти два члена. Но уравнение приняло эту форму благодаря тому, что предположено объяснение, даваемое членам, возникающим посредством аналитического разложения в ряд; это предположение заключается в том, что равномерно ускоренное движение составлено из формально равномерного движения, совершающегося с достигнутой в предыдущую часть времени скоростью и некоторого приращения (
[в уравнении] , т. е. эмпирического коэффициента), приписываемого силе тяжести, — различию, которое вовсе не имеет существования или основания в природе вещей, а есть лишь ошибочно составленное в духе физики выражение того, что получается, когда пользуются общепринятым аналитическим способом рассмотрения.
11* Категория непрерывной или текучей величины появляется вместе с рассмотрением внешнего и эмпирического изменения величин, приведенных некоторым уравнением в такую связь, что одна есть функция другой; но так как научным предметом дифференциального исчисления служит некоторое (обычно выражаемое через дифференциальный коэффициент) отношение, определенность которого можно назвать также законом, то для этой специфической определенности простая непрерывность есть отчасти нечто чужеродное, отчасти же во всяком случае абстрактная, а здесь — пустая категория, так как ею ничего не выражено относительно закона непрерывности. — До каких формальных дефиниций при этом додумываются, показывает остроумное общее изложение моим уважаемым коллегой проф. Дирксеном [112] основных определений, которыми пользуются для выведения дифференциального исчисления, изложение, данное им в связи с критикой некоторых новых сочинений по этой науке и помещенное в Jahrb. f. wissensch. Kritik, 1827, №153 и сл. Там, на стр. 1251, дается даже такая дефиниция: «Непрерывная величина, континуум, есть всякая величина, которая мыслится нами находящейся в таком состоянии становления, при котором это становление совершается не скачкообразно, а непрерывным движением вперед». Но ведь это тавтология, повторение того, что́ есть само definitum.
12* Лишь формализмом той всеобщности, на которую необходимо притязает анализ, объясняется то, что для разложения в степенной ряд берется не двучлен 
, а многочлен 
, как это делают и во многих других случаях; эту форму следует считать, так сказать, кокетничанием видимостью всеобщности; суть дела исчерпывается двучленом; посредством его разложения в ряд мы находим закон, а истинная всеобщность и есть закон, а не внешнее, лишь пустое повторение закона, единственно которое это 
и порождает.
13* В приведенной выше критике (Jahrb. für wissensch. Krit., II Bd. 1827, Nr. 155, 6 и сл.) имеются интересные высказывания основательного ученого специалиста г. Шпера[120], взятые из его «Neue Principien des Fluentenkalkuls». Braunschweig, 1826, касающиеся именно одного из обстоятельств, в значительной мере способствующих внесению в дифференциальное исчисление неясностей и ненаучности, и согласующиеся со сказанным нами относительно того, как обстоит вообще дело с теорией этого исчисления. «Чисто арифметические исследования, — говорится там, — которые, правда, из всех подобных больше всего имеют отношение к дифференциальному исчислению, не были отделены от собственно дифференциального исчисления, и даже принимали, как, например, Лагранж, эти исследования за самое суть, в то время как на последнюю смотрели лишь как на их применения. Эти арифметические исследования включают правила дифференцирования, выведение теоремы Тейлора [121] и т. д. и даже различные методы интегрирования. Дело же обстоит как раз наоборот: эти случаи применения суть именно то, что́ составляет предмет собственно дифференциального исчисления, а все те арифметические рассуждения (Entwicklungen) и действия оно предполагает [известными] из анализа». — Мы показали, как у Лагранжа отделение так называемого применения от приема общей части, исходный пункт которого — ряды, служит именно для того, чтобы показать отличительное свойство дифференциального исчисления, взятого само по себе. Но ввиду интересного взгляда автора, что именно так называемые применения и составляют предмет собственно дифференциального исчисления, следует удивляться, каким образом он пускается в (приведенную там же) формальную метафизику непрерывной величины, становления, течения и т. д. и даже умножает этот балласт; эти определения формальны потому, что они не более как общие категории, не указывающие именно специфики дела, которое следовало познать и абстрагировать из конкретных учений, из видов применения.
14* См. «Энциклопедию философских наук», примечание к §270 о преобразовании Кеплеровой формулы 
в Ньютонову 
, причем 
было названо силой тяготения.
ОГЛАВЛЕНИЕ
«НАУКА ЛОГИКИ» ГЕГЕЛЯ И МАРКСИСТСКАЯ НАУКА ЛОГИКИ.. 5
1. 5
2. 7
3. 14
4. 23
5. 36
6. 46
7. 55
* * *. 64
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ... 67
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ... 72
ВВЕДЕНИЕ. 84
Общее понятие логики. 84
Общее деление логики. 100
КНИГА ПЕРВАЯ. УЧЕНИЕ О БЫТИИ.. 106
С чего следует начинать науку?. 106
Общее деление бытия. 117
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ.. 120
ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ (КАЧЕСТВО). 120
ГЛАВА ПЕРВАЯ. БЫТИЕ. 120
А. БЫТИЕ. 120
В. НИЧТО.. 121
С. СТАНОВЛЕНИЕ. 121
1. Единство бытия и ничто. 121
Примечание 1. 121
[Противоположность бытия и ничто в представлении! [28]. 121
Примечание 2. 128
[Неудовлетворительность выражения: единство, тождество бытия и ничто]. 128
Примечание 3. 132
[Изолирование этих абстракций]. 132
Примечание 4. 142
[Непостижимость начала]. 142
2. Моменты становления: возникновение и прехождение. 144
3. Снятие становления. 145
Примечание. 145
[Выражение «снятие»]. 145
ГЛАВА ВТОРАЯ. НАЛИЧНОЕ БЫТИЕ. 147
А. НАЛИЧНОЕ БЫТИЕ, КАК ТАКОВОЕ. 147
а) Наличное бытие вообще. 148
b) Качество. 149
Примечание. 150
[Реальность и отрицание]. 150
с) Нечто. 153
В. КОНЕЧНОСТЬ. 155
а) Нечто и иное. 155
b) Определение, свойство и граница. 161
с) Конечность. 167
α) Непосредственность конечности. 168
β) Предел и долженствование. 169
Примечание. 172
[Долженствование]. 172
γ) Переход конечного в бесконечное. 175
С. БЕСКОНЕЧНОСТЬ. 175
а) Бесконечное вообще. 176
b) Взаимоопределение конечного и бесконечного. 177
с) Утвердительная бесконечность. 182
Переход. 189
Примечание 1. 189
[Бесконечный прогресс]. 189
Примечание 2. 194
[Идеализм]. 194
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. ДЛЯ-СЕБЯ-БЫТИЕ. 196
А. ДЛЯ-СЕБЯ-БЫТИЕ, КАК ТАКОВОЕ. 196
а) Наличное бытие и для-себя-бытие. 197
b) Бытие-для-одного. 198
Примечание. 199
[Выражение: was für eines?[51]]. 199
c) "Одно" (Eins). 202
В. «ОДНО» И «МНОГОЕ». 203
а) «Одно» в самом себе. 204
b) «Одно» и пустота. 204
Примечание. 205
[Атомистика]. 205
с) Многие «одни». Отталкивание. 206
Примечание. 209
[Лейбницевская монада]. 209
С. ОТТАЛКИВАНИЕ И ПРИТЯЖЕНИЕ. 209
а) Исключение «одного». 209
Примечание. 212
[Положение о единстве «одного» и «многого»]. 212
b) Единое «одно» притяжения. 213
с) Соотношение отталкивания и притяжения. 214
Примечание. 218
[Кантовское построение материи из сил притяжения и отталкивания]. 218
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ.. 226
ВЕЛИЧИНА (КОЛИЧЕСТВО). 226
Примечание. 227
ГЛАВА ПЕРВАЯ. КОЛИЧЕСТВО.. 228
А. ЧИСТОЕ КОЛИЧЕСТВО.. 228
Примечание 1. 229
[Представление о чистом количестве]. 229
Примечание 2. 231
[Кантовская антиномия неделимости и бесконечной делимости времени, пространства, материи] 231
В. НЕПРЕРЫВНАЯ И ДИСКРЕТНАЯ ВЕЛИЧИНА.. 241
Примечание. 242
[Обычное разъединение этих величин]. 242
С. ОГРАНИЧЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА.. 243
ГЛАВА ВТОРАЯ. ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО.. 244
А. ЧИСЛО.. 244
Примечание 1. 246
[Арифметические действия. Кантовские априорные синтетические суждения созерцания]. 246
Примечание 2. 254
[Употребление числовых определений для выражения философских понятий]. 254
В. ЭКСТЕНСИВНОЕ И ИНТЕНСИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО.. 259
а) Различие между ними. 259
b) Тождество экстенсивной и интенсивной величины.. 262
Примечание 1. 264
[Примеры этого тождества]. 264
Примечание 2. 266
[Применение Кантом определения степени к бытию души]. 266
c) Изменение определенного количества. 267
С. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ. 268
а) Ее понятие. 268
b) Количественный бесконечный прогресс. 270
Примечание 1. 272
[Высокое мнение о бесконечном прогрессе]. 272
Примечание 2. 277
[Кантовская антиномия ограниченности и неограниченности мира во времени и пространстве]. 277
с) Бесконечность определенного количества. 282
Примечание 1. 285
[Определенность понятия математического бесконечного]. 285
Примечание 2. 318
[Цель дифференциального исчисления, вытекающая из его применения]. 318
Примечание 3. 346
[Еще другие формы, связанные с качественной определенностью величины]. 346
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОТНОШЕНИЕ. 356
A. ПРЯМОЕ ОТНОШЕНИЕ. 358
В. ОБРАТНОЕ ОТНОШЕНИЕ. 360
С. СТЕПЕННОЕ ОТНОШЕНИЕ. 365
Примечание. 367
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ.. 370
МЕРА.. 370
ГЛАВА ПЕРВАЯ. СПЕЦИФИЧЕСКОЕ КОЛИЧЕСТВО.. 375
А. СПЕЦИФИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО.. 376
В. СПЕЦИФИЦИРУЮЩАЯ МЕРА.. 379
а) Правило. 379
b) Специфицирующая мера. 380
Примечание. 381
с) Отношение обеих сторон как качеств. 382
Примечание. 385
С. ДЛЯ-СЕБЯ-БЫТИЕ В МЕРЕ. 387
ГЛАВА ВТОРАЯ. РЕАЛЬНАЯ МЕРА.. 391
А. ОТНОШЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ МЕР. 392
а) Соединение двух мер. 392
b) Мера как ряд отношений мер. 395
с) Избирательное сродство. 398
Примечание. 400
[Бертоллэ о химическом избирательном сродстве и теория Берцелиуса [140] по этому предмету] 400
В. УЗЛОВАЯ ЛИНИЯ ОТНОШЕНИЙ МЕРЫ.. 409
Примечание. 412
[Примеры таких узловых линий; о том, что в природе будто бы нет скачков]. 412
С. БЕЗМЕРНОЕ. 415
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. СТАНОВЛЕНИЕ СУЩНОСТИ.. 417
А. АБСОЛЮТНАЯ НЕРАЗЛИЧЕННОСТЬ. 417
В. НЕРАЗЛИЧЕННОСТЬ КАК ОБРАТНОЕ ОТНОШЕНИЕ ЕЕ ФАКТОРОВ [148] 418
Примечание. 422
[О центростремительной и центробежной силе]. 422
С. ПЕРЕХОД В СУЩНОСТЬ. 426
ПРИМЕЧАНИЯ. 428
Предисловия. 429
Введение. 430
КНИГА ПЕРВАЯ. УЧЕНИЕ О БЫТИИ.. 431
Раздел первый. Определенность (качество). 431
Глава первая. 431
Глава вторая. 432
Глава третья. 434
Раздел второй. Величина (количество). 434
Глава первая. 435
Глава вторая. 435
Глава третья. 440
Раздел третий. Мера. 440
Глава первая. 441
Глава вторая. 441
Глава третья. 443
Примечания: 445
Гегель, Георг Вильгельм Фридрих Г 27 Наука логики. В 3-х томах. Т. 1. М., «Мысль»,
1970.
501 с. (АН СССР. Ин-т философии. Философское наследие).
«Наука логики», или «Большая логика», созданная Гегелем в 1812—1816 гг., — важнейшее его произведение, в котором великий немецкий философ дает наиболее развернутое изложение своих диалектических идей.
Первый том содержит учение о бытии. Он снабж<