По одному из показателей качества — статической ошибке можно судить о принципиальном различии статических систем.
Статическая ошибка Дстат — это разность значений регулируемого параметра в состояниях исходного и конечного (после окончания процесса регулирования) равновесия системы.
В астатической системе статическая ошибка равна нулю, т. е. такая система после окончания процесса регулирования возвращается в состояние исходного равновесия.
Статическая ошибка определяется требуемой точностью к поддержанию регулируемой величины.
Динамическая ошибка Ддин — это максимальное в процессе регулирования отклонение регулируемого параметра от конечного состояния равновесия.
В астатических САУ конечное и исходное состояния равновесия совпадают с заданием, поэтому в них динамическая ошибка равна максимальному отклонению параметра в процессе регулирования
Время регулирования tрег — это отрезок времени с момента подачи в замкнутую САУ возмущающего воздействия до момента, по истечении которого регулируемый параметр в состоянии конечного равновесия или отличается от заданного значения не более чем на ±5 %. Если заданное значение равно, то ±5 % берется от значения динамической ошибки.
Перерегулирование — это динамическая ошибка, отнесенная к номинальному значению регулируемого параметра в процентах. Перерегулирование не должно превышать 20%, а число перерегулирований 2…3.
Степень затухания — это показатель качества, который характеризует, на сколько процентов уменьшается амплитуда выходного сигнала системы за один период колебаний.
Обобщенный интегральный среднеквадратичный показатель качества K определяется интегралом (площадью подынтегральной фигуры) изменения в процессе регулирования выходного сигнала системы за период времени регулирования. Дхвых берется в квадрате, чтобы можно было просуммировать как положительные, так и отрицательные отклонения выходного сигнала.
Для определения коэффициента качества системы необходимо воспользоваться аналитическим выражением
где h(t) – функция ошибки.
Чтобы упростить вычисления интеграла, площадь, ограниченную функцией h(t), заменим площадью трех треугольников S1, S2, S3 (рисунок 9).
Рисунок 17 - График функции переходного процесса
Чем меньше динамическая, статическая ошибки и время. регулирования, тем меньше показатель K, а следовательно, выше качество работы САУ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проведенного исследования системы автоматического управления проанализирована схема системы автоматического управления.
Произведена оценка устойчивости и качества САУ.
По результатам расчетов система является неустойчивой. Для обеспечения устойчивости системы необходимо выбрать элементы цепи обратной связи в системе оптимальным образом и создать благоприятные условия для работы системы.