ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

п/п	Название работы	Время
	Практическая работа № 1 «Вычисление пределов функций»
	Практическая работа № 2 «Вычисление производных и дифференциалов
	Практическая работа № 3 «Применение производной к исследованию и построению графиков»
	Практическая работа № 4 «Исследование сходимости рядов»
	Практическая работа № 5 «Вычисление определённых и неопределённых интегралов»
	Практическая работа № 6 «Применение интегралов к решению практических задач»
	Практическая работа № 7 «Решение дифференциальных уравнений
	Практическая работа № 8 «Решение задач по теории вероятности»
	Практическая работа № 9 «Дисперсия и мат.ожидание случайной величины»
	Практическая работа № 10 «Численное интегрирование»
	Практическая работа № 11 «Численное дифференцирование»
	Практическая работа № 12 «Численное решение дифференциальных уравнений»
	Итого:

Общие методические указания по проведению практических занятий

Тематика и содержание практических занятий дается в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины Математика, которая предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 54.02.01 Дизайн в промышленности.

Практические занятия проводятся после теоретического изучения определенной темы и имеют своей целью закрепить знания студентов, способствовать развитию математического мышления. Студенты выполняют практические задания на формате А 4 и сохраняют файл в именной папке. Накануне практического занятия студентов предупреждают о предстоящей работе (в соответствии с рабочей программой), указывают наименование темы и теоретический материал для повторения.

Практические работы носят репродуктивный характер.

В результате изучения дисциплины студент должен:

- знать:

- первый и второй замечательные пределы;

- определение производной, ее геометрический смысл;

- таблицу производных;

- формулы производных суммы, произведения, частного

- определение частной производной;

- применение производных к решению прикладных задач;

- формулы нахождения асимптот;

- применение производных к построению графиков сложных функций;

- определения числовых и функциональных рядов;

- необходимый и достаточный признаки сходимости рядов, признак Даламбера;

- признаки знакопеременных рядов, признак Лейбница;

- метод представления функций в степенные ряды с помощью ряда Маклорена;

- основные методы интегрирования;

- таблицу простейших интегралов;

- формулу Ньютона-Лейбница;

- свойства определенного и неопределенного интегралов;

- типы задач, приводящие к дифференциальным уравнениям;

- определение дифференциального уравнения

- определение общего и частного решений дифференциальных уравнений, их геометрической интерпретации;

- методы решения обыкновенных дифференциальных с разделяющимися переменными, дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами;

- теорему сложения вероятностей;

- теорему умножения вероятностей;

- понятие факториала;

- формулу Бернулли;

- основные формулы комбинаторики; способы представления функций в виде прямоугольников и трапеций;

- формулу Симпсона;

- выражения для определения предельных абсолютных погрешностей;

- способы задания случайной величины;

- определение непрерывной и дискретной случайной величины;

- закон распределения случайной величины;

- определения математического ожидания, дисперсии дискретной случайной величины;

- среднее квадратичное отклонение случайной величины;

- определение гистограммы;

- интерполяционные формулы Ньютона;

- таблицу конечных разностей;

- метод Эйлера для решения задачи Коши

- интерполяционные формулы Ньютона;

- таблицу конечных разностей;

- метод Эйлера для решения задачи Коши.

- уметь:

- вычислять производные функции при заданном значении аргумента;

- вычислять пределы функций

- применять производные к решению прикладных задач;

- находить асимптоты;

- применять производные к построению графиков сложных функций

- определять сходимости числовых и функциональных рядов по признаку Даламбера;

- применять признак Лейбница для знакопеременных рядов;

- разлагать элементарные функции в ряд Маклорена.

- интегрировать простейшие определенные интегралы;

- составлять дифференциальные уравнения на простейших задачах;

- решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;

- решать однородные дифференциальные уравнения первого порядка;

- решать однородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами;

- решать задачи на теоремы сложения и умножения вероятностей;

- вычислять факториал;

- решать задачи на размещение, перестановку и сочетание;

- решать задачи с помощью формулы Бернулли;

- находить значение наивероятнейшего события.

- строить ряд распределения случайной величины;

- находить функцию распределения случайной величины.

- находить математическое ожидание и дисперсию случайной величины по заданному закону ее распределения;

- находить среднее квадратичное отклонение случайной величины;

- строить полигон и гистограмму

- вычислять интегралы по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона.

- по табличным данным находить аналитическое выражение производной;

- находить значение функции, определяемое заданным дифференциальным уравнением и начальными условиями с использованием метода Эйлера.

- по табличным данным находить аналитическое выражение производной;

Общие компетенции, формируемые при изучении учебной дисциплины Математика:

ОК 1.	Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес
ОК 2.	Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
ОК 3.	Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях
ОК 4.	Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимых для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития
ОК 5.	Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности
ОК 6.	Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями
ОК 7.	Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий
ОК 8.	Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации
ОК 9.	Быть готовым к смене технологии в профессиональной деятельности
ОК 10.	Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей)

Профессиональные компетенции, на которые ориентирует ФГОС при освоении учебной дисциплины:

- ПК 1.3. проводить работу по целевому сбору, анализу исходных данных, подготовительного материала, выполнять необходимые предпроектные исследования

- ПК 1.5. владеть классическими изобразительными и техническими приемами, материалами и средствами проектной графики и макетирования

Порядок проведения практических занятий:

1. Краткий инструктаж о проведении работы, выдача методических указаний по данной теме и индивидуальных заданий.

2. Практическое самостоятельное выполнение работы студентами.

3. Оформление отчета по практической работе.

4. Оценка правильности выполнения работы.

Отчет по практической работе должен содержать:

1. Титульный лист.

2. Содержание:

ü наименование темы занятия;

ü указание цели выполнения работы;

ü необходимые теоретические сведения;

ü содержание и оформление документов.

3. Выводы по работе.

4. Ответы на контрольные вопросы.

Работа сохраняется в именной папке.

Работа оценивается по пятибалльной системе.

Время, отводимое на каждое занятие – 2 или 4 академических часа.

Последовательность выполнения задания:

1. Ознакомьтесь с указаниями по выполнению задания и с содержанием рекомендуемых теоретических материалов.

2. Определите необходимую информацию.

3. Выполните задание.

4. Сформулируйте выводы.

5. Ответьте на контрольные вопросы.

6. Отчет сохраните в именной папке.

Критерии оценки:

«5» - «отлично» - работа выполнена без ошибок, в соответствии с требованиями;

«4» - «хорошо» - работа выполнена с немногочисленными вычислительными ошибками;

«3» - «удовлетворительно» - в работе показаны знания основных формул, но допущены как вычислительные ошибки, так и ошибки в применении некоторых формул;

«2» - «неудовлетворительно» - в работе не показаны знания основных формул и допущены многочисленные вычислительные ошибки

Рекомендуемая литература

1. Башмаков М.И. Математика. Учебник-М.: «Академия», 2012

2. Дадаян А.А. Математика. Учебник – М.: Форум: Инфа-М, 2014

3. Дадаян А.А. Сборник задач по математике. – М.: Форум, 2013

Практическая работа № 1

Тема работы: Вычисление пределов функций

Цель работы: вычисление пределов функций

Содержание работы: 1) Вычисление пределов функций

2) Вычисление примеров

на I-й и II-й замечательные пределы

Студент должен знать, уметь: