Расчетные соотношения для исследуемой электрической цепи




 

В однофазных электрических цепях в большинстве случаев действуют ЭДС, изменяющиеся по синусоидальному закону

,

где e – мгновенное значение ЭДС;

Em – амплитудное значение;

– угловая частота;

f – частота;

ye – начальная фаза.

 

Токи и напряжения в таких цепях синусоидальны:

 

;

.

Фазовый сдвиг между напряжением и током .

Наряду с мгновенным и амплитудным в электротехнике используется понятие о среднеквадратичном (действующем) значении переменного тока, напряжения, ЭДС.

.

Действующее значение синусоидального тока

.

 

В большинстве случаев расчет цепей синусоидального тока производят комплексным методом, который позволяет осуществить переход от тригонометрических уравнений к алгебраическим, составленным относительно комплексов тока и напряжения.

Известно, что синусоидально изменяющаяся величина может быть условно (символически) представлена в виде комплексного числа A. Это лежит в основе замены синусоидальных функций вращающимися векторами.

Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся токи, напряжения, ЭДС некоторой электрической цепи, называется векторной диаграммой. Векторные диаграммы строятся для момента времени t = 0. Комплексные сопротивления индуктивности и емкости соответственно можно найти как

; .

Зная комплексные сопротивления можно определить величины индуктивности и емкости элементов

.

Величины действующих значений входных напряжения U и тока I при частоте f = 50 Гц определяются во время измерений. Их следует рассматривать в качестве исходных значений, поэтому все расчеты проводятся по окончанию измерений.

 

Экспериментальная часть работы

1. Собрать схему (рис. 2). Установить сопротивление R = 250 Ом.

При заданном преподавателем напряжении источника U провести измерения действующих значений тока и падений напряжений на элементах цепи, а также угла сдвига фаз. Результаты измерений занести в таблицу 1.

2. Собрать схему (рис. 1).

При заданном преподавателем напряжении источника U изменением положения сердечника катушки индуктивности при максимуме тока в цепи добиться резонанса напряжений и провести измерения действующих значений тока, падения напряжения на конденсаторе, а также угла сдвига фаз. Результаты измерений занести в таблицу 2.

3. Собрать схему (рис. 4).

При заданном преподавателем напряжении источника U провести измерения действующего значения тока и угла сдвига фаз. Результаты измерений занести в таблицу 3.

Таблица 1

  U, В I, мА φ, град U С, В UR, В C, мкФ
Опыт            
Расчет        

 

Таблица 2

  U, В I, мА φ, град U С, В r K, Ом L, Гн
Опыт            
Расчет    

 

Таблица 3

  U, В I, мА φ, град L, Гн
Опыт        
Расчет  

 

 

 

Расчетная часть работы

1. Используя результаты проведенных измерений, занесенные в табл.1, произвести расчет падений напряжений на конденсаторе и на сопротивлении. Уточнить величину емкости конденсатора. Полученные данные занести в таблицу 1. Сравнить результаты, снятые экспериментально, с расчетными. Построить векторные диаграммы тока и напряжений для схемы рис. 2.

2. Используя результаты проведенных измерений, занесенные в табл.2, рассчитать величину активного сопротивления катушки индуктивности, а также падение напряжения на конденсаторе и индуктивность катушки при резонансе. Полученные данные занести в таблицу 2. Сравнить результаты, снятые экспериментально, с расчетными, где в качестве исходных значений использовать измеренные значения U и I. Построить векторные диаграммы тока и напряжений для схемы рис. 1.

3. Используя результаты проведенных измерений, занесенные в табл. 3, подсчитать индуктивность катушки без сердечника. Расчетные данные занести в таблицу 3. Сравнить результаты, снятые экспериментально, с расчетными. Построить векторные диаграммы тока и напряжений для схемы рис. 4.

 

 

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Схемы исследуемых цепей (рис. 1, 2, 4).

3. Расчетная часть.

4. Таблицы 1, 2, 3 с расчетными и опытными данными.

5. Векторные диаграммы исследуемых электрических цепей.

 

Контрольные вопросы:

1. В каких цепях возможен резонанс напряжений и условия его возникновения?

2. Перечислить основные параметры резонансного контура.

3. Каким образом можно повысить добротность резонансного контура?

4. Какие существуют способы достижения резонанса напряжений?

5. Определить характер цепи при изменении частоты генератора источника в диапазоне от 0 до резонансной?

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-08 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: