дифференциальных уравнений.

Систем.

Чувствительность.

Порог чувствительности

Разрешающая способность.

Чувствительность к форме сигнала.

Нелинейность измерительных систем.

Пределы измерений и динамический диапазон.

Описание измерительных систем с помощью

дифференциальных уравнений.

https://www.issp.ac.ru/kafedra/courses/dolgopolov1/devyatov_prezent_2k_ru.pdf

измерительная система — совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого объекта и т. п. с целью измерений одной или нескольких физических величин, свойственных этому объекту, и выработки измерительных сигналов в разных целях;

Основными характеристиками электроизмерительных систем/приборов являются: функция преобразования, чувствительность, порог чувствительности, диапазон измерений, область рабочих частот, класс точности, потребляемая мощность, быстродействие, входное сопротивление.

· Уравнение преобразования Y = f(X) - зависимость между входной X и выходной Y величиной. Вид уравнения преобразования определяется конструктивными параметрами прибора.

· Чувствительность измерительного системы/прибора определяется из уравнения преобразования и равна отношению изменения сигнала Y на выходе прибора к его изменению Х на входе:

· S = Y / X.

· Если передаточное соотношение Y = f(X) – линейное, то чувствительность постоянная и определяется по формуле S = Y/X.

· Обратная чувствительности величина = 1/ S является ценой деления. Чувствительность измерительной системы зависит от частоты S = f(w).

· Порог чувствительности - наименьшее значение входной величины, которое можно обнаружить с помощью данного прибора с заданной точностью. Общепринятой мерой чувствительности является величина входного сигнала, для которого отношение сигнал/шум равно единице.

· Разрешающая способность R – это наименьший интервал Dу значения измеряемой величины у, который всё ещё вызывает изменение результата измерения . Для всех измерительных систем разрешающая способность имеет конечное значение.

· Диапазон измерений (у_макс, у_мин) – область значений измеряемой величины, для которой показания прибора соответствуют его классу точности. Диапазон измерений может состоять из нескольких поддиапазонов.

· Область рабочих частот - полоса частот, в пределах которой погрешность измерительной системы, вызванная изменением частоты, соответствует паспортному значению.

· Класс точности - обобщенная характеристика, определяемая пределами допустимых основных и дополнительных погрешностей. Класс точности g - отношение абсолютной погрешности X к предельному значению шкалы прибора X_пр :

· 100 %.

· Следует отличать класс точности прибора от его относительной погрешности, определяемой по формуле

· 100 %,

· где X - текущее значение измеряемой величины.

· Поясним сказанное на примере. Пусть напряжение 30 В измеряем вольтметром класса точности g = 0,5 со шкалой U_пр = 300 В. Это означает, что погрешность прибора

· 1,5 В.

· Следовательно, относительная погрешность нашего измерения

· % = ± 5 %,

· а не 0,5 %, как если бы мы измеряли напряжение 300 В.

· Из данного примера видно, что для проведения измерения с высокой точностью следует подобрать такой прибор (или предел многопредельного прибора), чтобы измеряемая величина составляла 70-90 % предельного значения шкалы.

· Диапазон измерений (у_макс, у_мин) – область значений измеряемой величины, для которой показания прибора соответствуют его классу точности. Диапазон измерений может состоять из нескольких поддиапазонов.

· Область рабочих частот - полоса частот, в пределах которой погрешность измерительной системы, вызванная изменением частоты, соответствует паспортному значению.

· Класс точности - обобщенная характеристика, определяемая пределами допустимых основных и дополнительных погрешностей. Класс точности g - отношение абсолютной погрешности X к предельному значению шкалы прибора X_пр :

· 100 %.

· Следует отличать класс точности прибора от его относительной погрешности, определяемой по формуле

· 100 %,

· где X - текущее значение измеряемой величины.

· Поясним сказанное на примере. Пусть напряжение 30 В измеряем вольтметром класса точности g = 0,5 со шкалой U_пр = 300 В. Это означает, что погрешность прибора

· 1,5 В.

· Следовательно, относительная погрешность нашего измерения

· % = ± 5 %,

· а не 0,5 %, как если бы мы измеряли напряжение 300 В.

· Из данного примера видно, что для проведения измерения с высокой точностью следует подобрать такой прибор (или предел многопредельного прибора), чтобы измеряемая величина составляла 70-90 % предельного значения шкалы.

· Нелинейность измерительных

· систем.

· Измерительная система не вносит искажений в обрабатываемый

· сигнал, если независимо от частоты y= ax + b. Если же связь

· между входным и выходным сигналами осуществляется с помощью

· линейного интегродифференциального уравнения, (динамическая

· линейная система) то сигналы на входе и на выходе имеют разную

· форму, но соблюдается принцип суперпозиции: сигналу на входе x1

· соответствует сигнал на выходе y1, а x2 --- y2, то сигналу x1 + x2

· будет соответствовать выходной сигнал y1+ y2.

· Ниже приведены типичные примеры нелинейности измерительных

· систем.