Материалы
Для проведения промежуточной аттестациипо геометрии в 8 классе
Составители: Купрацевич Г.Г.,
Крубцова В.В.
Продолжительность выполнения работы.
Учащиеся производят выбор билета и готовятся к ответу в течение 20 минут(досрочныйответвозможен).
Дополнительныематериалы.
Разрешается использовать линейку, циркуль и карандаш.
Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Оценка складывается из следующих компонентов:
Оценка за доказательство теоремы
Теорема считается доказанной, если обучающийся правильно сформулировал теорему, записал что дано и что следует доказать, выполнил правильно рисунок, изложил правильно доказательство теоремы.
Оценка записи формулы
Верно записана формула, верно объяснено значение каждой буквы.
Оценка за решение задачи билета
Задача считается выполненной верно, если обучающийся записал что дано и что следует найти (доказать), правильно выполнил рисунок, выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ.
Отметка 5 (отлично) – ставится за полный, логически обоснованный ответ на все три вопроса билета.
Отметка 4 (хорошо) – выставляется за обоснованный полный ответ на 1 вопрос, изложенный второй вопрос с небольшими недочетами и решение задачи, но возможны, допустимы вычислительные ошибки или неточности в доказательстве теоремы.
Отметка 3 (удовлетворительно) – ставится за решение задачи с допустимыми вычислительными ошибками, правильно сформулированные теоремы, свойства, определения (без доказательства).
Отметка 2 (неудовлетворительно) – выставляется во всех остальных случаях.
Билеты по геометрии
Билет №1
1. Определение параллелограмма. Признаки параллелограмма, доказательство любого признака.
2. Запишитеформулуплощадитреугольника.
3. В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна З√2 см, угол К равен 45°,а высота СН делит основание АК пополам. Найдитеплощадьтрапеции.
Билет №2
1. Определение прямоугольника. Признаки прямоугольника, доказательство любого признака.
2. Запишитеформулуплощадитрапеции.
3. В трапеции ABCDпроведены диагонали АС и BD. Докажите, что ∆ СОB ~ ∆AOD.
Билет №3
1. Определение ромба. Доказательство свойстваромба.
2. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (формулировка и формулы).
3. В равнобедренной трапеции ABCDуглы, прилежащие к стороне AD, равны 45°. Найдите площадь трапеции, если основания равны 13 и 27см.
Билет №4
1. Понятие многоугольника. Выпуклый многоугольник. Сумма егоуглов.
2. Формулаплощадипараллелограмма.
3. 
Втреугольнике угол равен 90°, 
.Найдите.
Билет №5
1. Определение подобных треугольников. Доказать теорему об отношении площадей подобныхтреугольников.
2. Трапеция. Определение, виды. Свойства равнобедреннойтрапеции.
3. В параллелограмме АВСД проведены биссектрисы АК и ДМ (К, М лежат на ВС), которые делят сторону на три равные части. Найдитепериметрпараллелограмма, еслиАВ = 20см.
Билет №6
1. Площадьтреугольника (с доказательством).
2. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и60°.
3. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 14 см, боковая сторона - 5 см. Найдите: а) высоту трапеции; б) синус острого угла при основаниитрапеции.
Билет №7
1. Площадьтрапеции (с доказательством).
2. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольноготреугольника.
3. ABCD — прямоугольник. О — точка пересечения диагоналей. Найдитестороны
∆АОВ, если CD = 5 см, а АС= 8 см.
Билет №8
1. ТеоремаПифагора (с доказательством).
2. Вписанная и описанная окружности (определение спримерами)
3. В прямоугольном треугольнике АВС (<С = 90˚) АВ = 41 см, АС = 9 см. Точки М и К - середины сторон АВ и АС соответственно. Найдите: а) длину отрезка МК; б) тангенсы острых углов.
Билет №9
1. Признаки подобия треугольников(формулировка, записать, что дано и что доказать, построить чертеж).
2. Площадьквадрата.
3. Сторона ромба равна 18 см, а один из углов равен 120°. Найдите расстояние между противолежащими сторонамиромба.
Билет №10
1. Средняя линия треугольника (определение и теорема сдоказательством).
2. ФормулаГерона (формулировка).
3. Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5 см. Одна из его сторон равна 8 см. Найдитедругиестороныпрямоугольника.
Билет №11
1. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку (определение итеорема).
2. Формула площади ромба через егодиагонали.
3. Высота ВК, проведенная к стороне АД параллелограмма АВСД делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, КД = 15 см. Найдитеплощадьпараллелограмма, если<А =45°.
Билет №12
1. Касательная к окружности, свойства касательной (доказательство любогосвойства).
2. Площадьпараллелограмма.
3. ТочкиА и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую издуг.
Билет №13
1. Свойствобиссектрисыугла.
2. Центральная и осеваясимметрия.
3. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалсямальчик?
Билет №14
1. Теорема о вписанном угле.
2. Подобные треугольники. Отношение периметров и площадей подобныхтреугольников.
3. Угол DFG вписан в окружность с центром в точке Q. Найдите градусную меру<DQG.
Билет №15
1. Взаимное расположение прямой и окружности (трислучая).
2. Формулаплощадипрямоугольноготреугольника.
3. Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите ЕД, если АЕ=0,2, ВЕ=0,5, СД=0,65.
Билет №16
1.Площадь прямоугольника (теорема с доказательством).
2. Пропорциональные отрезки (определение). Подобные треугольники (сходственные стороны, коэффициентподобия).
3. Человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь,расположенный на высоте 9,5 м. Тень человека равна 3 м. Какого роста человек (вметрах)?
Продолжительность выполнения работы.
Учащиеся производят выбор билета и готовятся к ответу в течение 20 минут(досрочныйответвозможен).