Курсовая работа
По дисциплине «Метрология»
На тему «Обработка прямых многократных равноточных измерений »
Студент группы ЗФ Эл Б-146 Чуйков C.C.
Руководитель: к.п.н., доцент Сариго Н.В.
Курск – 2017 г.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Содержание
· Введение……………………………………………………………………………..2
· Анатация………………………………………………………………………………3
· Рассчетно-пояснительная записка………………………………………4
· Заключение…………………………………………………………………………16
· Список использованной литературы………………………………….17
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| Введение |
| Разраб. |
| Чуйков С.С. |
| Провер. |
| Сариго Н.В. |
| Реценз. |
| Н. Контр. |
| Утверд. |
| Лит. |
| Листов |
| КГСХА |
Введение
Измерение — совокупность операций для определения отношения одной (измеряемой) величины к другой однородной величине, принятой всеми участниками за единицу, хранящуюся в техническом средстве (средстве измерений). Получившееся значение называется числовым значением измеряемой величины, числовое значение совместно с обозначением используемой единицы называется значением физической величины. Измерение физической величины опытным путём проводится с помощью различных средств измерений — мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, систем, установок и т. д. Измерение физической величины включает в себя несколько этапов: 1) сравнение измеряемой величины с единицей; 2) преобразование в форму, удобную для использования (различные способы индикации).
Принцип измерений — физическое явление или эффект, положенный в основу измерений.
Метод измерений — приём или совокупность приёмов сравнения измеряемой физической величины с её единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений.
Характеристикой точности измерения является его погрешность или неопределённость. Примеры измерений:
В простейшем случае, прикладывая линейку с делениями к какой-либо детали, по сути сравнивают её размер с единицей, хранимой линейкой, и, произведя отсчёт, получают значение величины (длины, высоты, толщины и других параметров детали).
С помощью измерительного прибора сравнивают размер величины, преобразованной в перемещение указателя, с единицей, хранимой шкалой этого прибора, и проводят отсчёт.
В тех случаях, когда невозможно выполнить измерение (не выделена величина как физическая, или не определена единица измерений этой величины) практикуется оценивание таких величин по условным шкалам, например, Шкала Рихтера интенсивности землетрясений, Шкала Мооса — шкала твёрдости минералов.
Частным случаем измерения является сравнение без указания количественных характеристик.
Наука, предметом изучения которой являются все аспекты измерений, называется метрологией.
Анатация
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Содержит 4 таблицы и 5 приложений.
ЗАДАНИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ
1.Обработать прямые многократные равноточные измерения (в соответствии с п.3). Исходные данные приведены по вариантам в таблице 1. При этом считать, что в результатах наблюдений исключены все известные систематические погрешности.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Исходные данные:
Значение неисключенной систематической погрешности 0,84 единиц.
790.43 721.67 744.98 750.91 726.94 771.39 712.77
745.63 774.50 776.75 725.72 757.83 778.51 746.09
749.83 751.40 756.64 742.15 744.21 737.57
Расчеты
1.Исключаются известные систематические погрешности из результатов измерений:
(1.1)
где 
-результат i-го наблюдения;
-поправка, определяемая систематической погрешностью;
-"исправленный" результат i-го наблюдения.
Полученные результаты сводим в таблицу.
Таблица 1.
| 789,59 | 720,83 | 744,14 | 750,07 | 726,1 | |||||
| 770,55 | 711,93 | 744,79 | 773,66 | 775,91 | |||||
| 724,88 | 756,99 | 777,67 | 745,25 | 748,99 | |||||
| 750,56 | 755,8 | 741,31 | 743,37 | 736,73 |
Математическое ожидание результатов наблюдения
М(х)= 
=749,45
n=20-объём выборки;
xi-результат измерения параметра i-го элемента.
2.Среднеквадратичное отклонение результатов наблюдений
Вычисляется среднеквадратическое отклонение результатов наблюдений:
|
(1.3)
Таблица 2.
| 1611,21 | 819,10 | 28,19 | 0,38 | 545,22 |
| 445,21 | 1407,75 | 21,71 | 586,12 | 700,13 |
| 603,68 | 56,85 | 796,36 | 17,64 | 0,21 |
| 1,23 | 40,32 | 66,25 | 36,96 | 161,79 |
σ (x)= 
=20,45
3.Проверка на наличие грубых погрешностей
Расположим результаты измерений в порядке возрастания:
| 711,93 | 720,83 | 724,88 | 726,1 | 736,73 | ||||
| 741,31 | 743,37 | 744,14 | 744,79 | 745,25 | ||||
| 748,99 | 750,07 | 750,56 | 755,8 | 756,99 | ||||
| 770,55 | 773,66 | 775,91 | 777,67 | 789,59 |
Выбираем 2 крайних результата.Определяем t.
t- величина погрешности конкретного измерения.
t= 
= 
=1,83
= 
=1,92
Сравниваем полученные значения с табличными:
≤ 
≥
1,83≤ 3,56≥1,92-условие выполнено
Проверяемые результаты не являются грубыми погрешностями.
Затем полученные t сравниваем с .Берется из таблицы «Определение уровня значимости»
Для измерения от 0 до 10: .=3,08 от 10 до 50 .=3,557
Так как 
=3,56, вычислим 
:
, 
.
; 
.
Исключаем из таблицы грубые погрешности, представляем полученный результат в таблице.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| № набл-я | 
| 
| 
|
| 743,37 | -6,08 | 36,97 | |
| 744,14 | -3,16 | 9,98 | |
| 744,79 | -2,51 | 6,3 | |
| 745,25 | -2,05 | 4,20 | |
| 748,99 | 1,69 | 2,85 | |
| 750,07 | 2,77 | 7,67 | |
| 750,56 | 3,26 | 10,62 | |
| 755,8 | 6,35
| 40,32
|
4.Пересчитанные значения математического ожидания и среднеквадратического отклонения
, n=8
n = 8
5.Среднеквадратичное отклонение результата измерений
= 
= 
=1.46 n = 8
где n - объём выборки.
Критерий 1.
Вычисляется отношение:
d= 
6.Проверка гипотезы о принадлежности результатов наблюдений к нормальному распределению.
Так как n=8, то проверка гипотезы производится по составному критерию.
Условие 
(
) не выполняется, следовательно, гипотеза о нормальном распределении по критерию 1 не принимается при уровне значимости g1=5%.
Критерий 2.
Число степеней свободы 
. 
для выбранного уровня значимости 
=5%. Результирующий уровень значимости составного критерия
=10%.
Следовательно, принимается гипотеза о нормальности распределения по составному критерию.
7. Границы доверительного интервала случайной погрешности результата измерений
.
Для вероятности P=0,95 коэффициент t берется равным 2,09, тогда интервал определяется как
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
,
.
.
8. Границы неисключенной систематической погрешности
.
9. Границы доверительного интервала суммарной погрешности
Отношение 
.
.
10. Окончательный результат измерения.
, после округления 
при P=0,95.
ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Результаты выполненной контрольной работы должны быть оформлены в виде отчета, содержащего:
- условия задания;
- таблицы, расчеты, пояснения и обоснования разделов выполнения заданий;
- анализ полученных результатов и выводы.
Отчет должен быть выполнен в соответствии с требованиями ЕСКД. В соответствии с ГОСТ 2.105-79 "Общие требования к текстовым документам" задания и подразделы заданий должны иметь заголовки и нумерацию. Вычисления по формулам должны содержать буквенное обозначение формулы, затем подстановку в нее численных значений и результаты вычислений. Образец оформления задания приведен в приложении 6.