Обратное преобразование Лапласа и частотные характеристики ФНЧ




Томский политехнический университет»

_______________________________________________________________________________________

 

 

Институт ЭНИН

Кафедра ЭПЭО

 

« Применение программы MATHCAD для решения численных и аналитических задач»

 

Отчет по лабораторной работе №2

Вариант 7

 

Выполнил студент:

гр. 5А11 Палванов Р.Б

 

Проверил преподаватель:

Бурулько Л.К

.

 

Томск 2013 г.

 

Цель работы: изучение возможностей программы MathCAD для решения численных и аналитических задач.

 

Символьные вычисления с использованием встроенных операторов пакета MathCAD

2.1 Упростить выражение с применением встроенного оператора Simplify.

 

2.2 Разложить по степеням выражение с применением оператора Expand.

 

 

2.3 Разложить на множители выражение с применением оператора Factor.

 

 

2.4 Разложить выражение по подвыражению, используя процедуру Collection Subexpression.

 

2.5 Определить коэффициенты полинома, используя встроенную процедуру Coeffs.

 

2.6 Продифференцировать выражение.

 

 

2.7 Проинтегрировать выражение.

 

2.8 Решить уравнение относительно переменной x и провести при необходимости отделение корней.

 

 

2.9 Произвести подстановку тождества f1(x) в выражение y(x), применив оператор Substitute.

 

 

2.10 Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x=0 и взять первых девять членов ряда. Определить погрешность представления данной функции с помощью ряда для точки

 

 

 
 

 

2.11 Разложить относительно переменной x на элементарные дроби выражение с применением процедуры Parfrac.

 

2.12 Найти пределы функции.

 

 

Матричная алгебра

3.1 Транспортировать матрицу.

 

 

3.2 Найти обратную матрицу.

 

 

 

3.3 Вычислить аналитически определитель матрицы

 

 

Задачи оптимизации

Задача заключается в определении оптимального сопротивления нагрузки генератора постоянного тока с независимым возбуждением, когда мощность нагрузки максимальна. Задачу решить аналитически и численно.

 

 

E=110B, r=3Ом

 

 

 

 

 

           
   
 
 
   

 

 

 

 

Численное решение:

 

 

 

 

Решение систем линейных алгебраических уравнений

5.1 Рассчитать линейную цепь постоянного тока методами обратной матрицы, Крамера.

 

 

R1,кОм R2,кОм R3,кОм E1,В E2,В E3,В
           

 

 

 

 

Метод обратной матрицы:

Этап 1

 

 

Этап 2

 

 

Этап 3

 

 

Этап 4

 

 

Этап 5

 

 

 

 

 

 

 

Метод Крамера:

 

 

 

 

Решения, полученные разными методами, совпадают.

 

 

Обратное преобразование Лапласа и частотные характеристики ФНЧ

 

 

Обратное преобразование Лапласа и переходные функции

Получить в аналитическом виде и построить импульсную переходную характеристику однозвенного нагруженного Г-образного LC- фильтра низких частот. Сопротивление нагрузки ФНЧ принимает значение: , , . Определить время переходного процесса и перерегулирование.

 

L,мГн C,мкФ R,Ом
     

 

 

L,Гн C,Ф R,Ом
85*10-3 900*10-6  

 

 

 

 

 

Записываем выражения для выходного напряжения в операторном виде и с помощью функции simplife упростим его:

 

 

 

В результате выполненной работы, я рассмотрел с помощью пакета Mathcad вычисление значения функции, действия над матрицами, построение графиков различных функций, интегрирование и дифференцирование,преобразование, нахождение корней уравнений. В ходе проведения данной работы я научился пользоваться программой Mathcad, освоил и закрепил некоторые навыки работы с программой на практике.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-08 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: