Цель работы: наблюдение дифракционных картин от малых круглых отверстий и определение их диаметров.
Приборы и принадлежности: лазер типа ЛГ, набор объектов дифракции (металлическая пластинка с отверстиями), оптическая скамья, линзы Л1 и Л4, экран, линейка, лист бумаги.
Теоретические сведения
Известно, что при прохождении монохроматической сферической волны через преграду, в которой имеется малое круглое отверстие, на экране наблюдается дифракционная картина, представляющая собой чередующиеся темные и светлые кольца, причем в центре этой картины может быть темное пятно (минимум интенсивности) или светлое пятно (максимум интенсивности).
Расчет дифракционной картины можно произвести, используя метод зон Френеля. Если расстояние от источника света S до преграды а, а расстояние от преграды до экрана в,то диаметр отверстия d (рис. 1) можно рассчитать по формуле
(1)
где λ – длина световой волны, m – число зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Если m – четное число, то в центре картины будет минимум интенсивности; а если m – нечетное число, то в центре будет максимум интенсивности.
Из формулы (1) для данного положения пластинки с отверстиями число открытых зон Френеля определяется выражением
(2)
Перемещая пластинку, можно наблюдать изменение освещенности в центре дифракционной картины от максимума до минимума. Переход от светлого пятна к темному и наоборот соответствует изменению числа открытых зон Френеля на единицу.
Если переместить пластинку на расстояние, при котором число таких изменений будет Δm, то для конечного положения отверстия можно записать:
(3)
Так как Δm = m2-m1, то из формул (2) и (3) получим формулу для расчета диаметра отверстия d:
(4)
Принципиальная схема установки для выполнения работы изображена на
рис. 2, где Д – объект дифракции.
С помощью короткофокусной (F = 1 см) линзы Л1 получают расходящийся пучок лучей (сферическую волну), падающий на металлическую пластинку с отверстиями. На экране наблюдают дифракционную картину. Рассеивающая линза Л4 используется для увеличения изображения на экране.
|
Порядок выполнения работы
1. Расположить на оптической скамье приборы, как указано на рис. 2, придерживаясь следующего: линзу Л1 – вплотную к лазеру, металлическую пластинку – на расстоянии 5 – 25 см от лазера, линзу Л4 – на расстоянии 50 см от лазера, экран – на расстоянии 150 см от лазера.
|
ВНИМАНИЕ! Избегайте попадания луча лазера в глаза - это опасно для зрения!
3. Для дальнейшего эксперимента выбрать отверстие, с помощью которого получается наиболее четкая дифракционная картина.
4. Поставить пластинку как можно ближе к лазеру. Допустим, что в центре дифракционной картины темное пятно. Измерить расстояния а1и в 1. При измерении расстояния а1следует измерить расстояние от пластинки до линзы и вычесть из полученного значения 1 см – фокусное расстояние линзыЛ1. в 1– расстояние от пластинки до экрана. Данные занести в табл. 1
Таблица 1
N n/n | а1, см | в 1, см | Δm | a2, см | в 2, см | di, см | <d>, см | Δd,см | ε, % |
5. Перемещая по оптической скамье пластинку, наблюдать изменение освещенности центра дифракционной картины и получить в конечном положении в центре вновь темное пятно (например, при изменении окраски центра картины темное – светлое – темное наблюдается два изменения, т. е. Δm = 2). Измерить расстояния a2и в 2в конечном положении. Данные занести в таблицу 1.
6. Повторить измерения по пунктам 4 и 5 пять раз при одном и том же значении Δm. Рассчитать по формуле (4) d, найти < d >, Δ d и ε.
Контрольные вопросы
1. В чем заключается явление дифракции?
2. В чем заключается метод зон Френеля?
3. Дифракция Френеля на отверстиях и круглых экранах.
4. Как в данной работе определяется диаметр отверстия?
Лабораторная работа 7-6