Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов




Построение эпюр внутренних силовых факторов

Построение эпюры продольных сил

Схема нагружения стержня представлена на рисунке 1.1а. Сечениями, где приложены силы, стержень разбиваем на три участка (на рисунке 1.1,а обозначены римскими цифрами), в пределах которых продольная сила постоянна, поэтому для определения её значения нужно рассечь каждый участок исходя из условия равновесия отсечённой части.

Исходные данные: F = 19 кН; q = 5 кН/м; l = 2м.

q2F 2q

F

а

l l l

 

20кН

0 N,кН

б 18кН

28кН

Рисунок 1.1.1 – Построение эпюр продольных сил.

а – схема нагружения стержня; б – эпюра продольных сил.

 

Сумма проекций сил на ось z равна 0.

, (1.1.1)

 

Разобьём брус на три участка и распределим силы по участкам.

Первый участок: .

Продольная сила N на первом участке равна 0.

Второй участок: .

Продольная сила N на втором участке равна:

, (1.1.2)

 

где q - равнораспределенная нагрузка, 5 кН/м;

l - длина участка, м.

 

 

 

Третий участок: .

Продольная сила N на третьем участке равна:

, (1.1.3)
 

 

 

Построение эпюр крутящих моментов

Для заданной схемы (рисунок 1.2.1,а) построить эпюру крутящих моментов.

3M

m m M

а B D

 

l l l

29 19

б 18 T,кН

 

Рисунок 1.2.1 – Построение эпюр крутящих моментов.

а – схема нагружения стержня; б – эпюра крутящих моментов.

 

Схема разделена на три участка. Составим уравнения крутящих моментов для каждого участка и изобразим эпюру крутящих моментов.

Составим уравнение суммы моментов на ось Z:

 

(1.2.1)

 

Первый участок:

Крутящий момент на первом участке равен:

 

, (1.2.2)

 

 

 

Второй участок:

Крутящий момент на втором участке равен:

 

(1.2.3)

 

 

 

Третий участок:

Крутящий момент на третьем участке равен:

 

(1.2.4)

 

 

 

Четвертый участок.

Крутящий момент на третьем участке равен:

(1.2.5)

 

 

 

 

Построение эпюры поперечных сил и изгибающих моментов

По заданной схеме построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Схема изображена на рисунке (1.3.1). Дано:l=2 м; F=19 кН; равномерно распределённая нагрузка q=4 кН/м; изгибающий момент М=19 кНм; момент m =5 кН/м.

 

q
M

B

а F C

ma

 
 
б Q, кН

 
 

в

М, кНм

Рисунок 1.3.1 – Построение эпюр поперечных сил и крутящих моментов.

а – схема нагружения стержня; б – эпюра продольных сил; в – эпюра изгибающих моментов

 

 

Данная схема состоит из двух участков, из уравнений сил на каждом участке найдём поперечную силу и изгибающий момент. Построим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Первый участок:

Поперечная сила на первом участке равна Q1=0.

 

Второй участок:

Поперечная сила на втором участке равна:

 

 

(1.3.1)

 

 

 

Третий участок:

(1.3.2)

 

 

 

Изгибающий момент на первом участке равен моменту М:

 

(1.3.3)

 

 

Изгибающий момент на втором участке:

(1.3.4)
 

 

Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

 

Для заданной схемы (рисунок 1.4.1,а) построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Исходные данные: М = 19 кНм; q = 5кН/м; l = 2м.

 

 

Ray
F
m
Rc
F
M

Rax
A
B
C
а

 
 

 


9,5
 
б Q,кН

               
 
 
 
   
 
 
 
 
 
   
 
 
   
 

 


в M,кНм

 

 

Рисунок 1.4.1 – Построение эпюр поперечных сил и крутящих моментов.

а – схема нагружения стержня; б – эпюра продольных сил; в – эпюра изгибающих моментов.

 

Данная схема состоит из двух участков, из уравнений сил на каждом участке найдём поперечную силу и изгибающий момент. Построим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Найдём реакции обеих опор из условия равновесия.

 

(1.4.1)

 

 

 

Находим реакции опор в точках А и С.

 

(1.4.1)

 

 

 

(1.4.2)

 

 

 

 

 

 

Первый участок:

 

(1.4.3)

 

 

 

(1.4.4)

 

 

 

Второй участок:

 

(1.4.5)

 

 

 

(1.4.6)

 

 

 

Третий участок:

 

(1.4.7)

 

 

 

(1.4.8)

 

 

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-03-31 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: